У цій публікації блогу ми розглянемо, як працює GPS, як він розраховує наше місцезнаходження та як супутники GPS надають інформацію про місцезнаходження в будь-якій точці Землі.
GPS – це технологія, з якою ми добре знайомі в повсякденному житті, чи то поліція відстежує місцезнаходження підозрюваного, чи використовує навігацію для смартфона. Ось сцена з роману Дена Брауна «Код да Вінчі». Софі та Ленґдон ховаються в туалеті. Софі вирішує допомогти Ленґдону втекти; вона дістає пристрій стеження з лівої кишені його пальта, кладе його в шматок мила та кидає в бік проїжджаючого трейлера. Поліція помилково вважає, що Ленґдон сів у трейлер, і марно женеться за ним, що дозволяє Ленґдону та Софі безпечно втекти з Лувру. Як поліції вдалося відстежити місцезнаходження Ленґдона за допомогою пристрою стеження? Принцип його роботи полягає в GPS.
GPS (Глобальна система позиціонування) — це супутникова навігаційна система, яка обчислює місцезнаходження користувача за допомогою сигналів, що передаються супутниками.
Чи можна визначити місцезнаходження, використовуючи лише один супутник? На жаль, ні. Це пояснюється тим, що інформація про відстань, що надається лише одним супутником, відповідає незліченній кількості можливих місць розташування на цій самій відстані. Зі збільшенням кількості супутників перекриття місць розташування звужується з області до лінії, а потім до однієї точки.
Щоб зрозуміти оптимальну кількість супутників, нам спочатку потрібно зрозуміти концепцію розмірів. Розміри визначаються кількістю напрямків, у яких об'єкт може рухатися незалежно. Це пояснюється тим, що знання того, як далеко і в якому напрямку об'єкт перемістився від точки відліку, дозволяє нам визначити його положення.
В одному вимірі положення об'єкта можна визначити, просто знаючи, наскільки він перемістився вперед або назад. У двох вимірах потрібна інформація у двох напрямках — вперед/назад і вліво/вправо. Отже, як щодо тривимірного простору? Усі три напрямки — вперед/назад, вліво/вправо та вгору/вниз — необхідні. Оскільки простір, який ми населяємо, є тривимірним, для обчислення положення потрібна інформація щодо всіх трьох цих напрямків.
Отже, для обчислення точного положення в тривимірному просторі потрібні чотири супутники, оскільки потрібна інформація щодо точки відліку, а також напрямків вперед-назад, ліворуч-праворуч та вгору-вниз. Однак, використовуючи той факт, що користувач знаходиться на поверхні Землі, сама Земля може служити площиною відліку, а це означає, що теоретично положення можна обчислити, використовуючи лише три супутники. Однак фактичні системи GPS використовують сигнали чотирьох супутників. Додатковий супутник використовується для корекції помилок часу, які виникають під час передачі та прийому сигналів; він допомагає визначити точніше положення, обчислюючи час, необхідний світлу для проходження.
Тепер давайте розглянемо, як розраховується інформація про відстань, отримана від супутників. У цьому розділі ви побачите, чому важливі теорема Піфагора та тригонометричні функції, які ви вивчали на уроках математики в середній школі.
Тріангуляція — це метод обчислення координат та відстані до заданої точки за допомогою властивостей трикутників. Маючи дві опорні точки, якщо виміряти кути, утворені основою та двома іншими сторонами трикутника, утвореного невідомим місцем розташування та двома опорними точками, і знати довжини сторін, можна обчислити координати та відстань за допомогою теореми синусів та інших формул.
Наприклад, припустимо, що ми вимірюємо відстань від пляжу до корабля в морі. Спостерігач вимірює кути α та β від двох фіксованих точок, A та B, відповідно. Якщо задана відстань l між A та B або якщо відомі координати двох точок, координати корабля в точці C можна обчислити, використовуючи властивості подібних трикутників та теорему синусів, а також можна визначити відстань d від пляжу до корабля. GPS працює за тим самим принципом.
Він обчислює місцезнаходження об'єкта на Землі, поєднуючи положення супутників з інформацією про відстань, виміряну від них.
Наразі система GPS складається приблизно з 31 робочого супутника; з них, як правило, 24 або більше утворюють основну операційну систему, тоді як решта служать резервними або забезпечують покращення продуктивності. Ці супутники обертаються навколо Землі вздовж кількох орбітальних площин і розроблені таким чином, що кілька супутників GPS можна спостерігати одночасно з будь-якої точки світу. Це забезпечує стабільний сигнал щонайменше від чотирьох супутників, надаючи точнішу інформацію про місцезнаходження. Супутники GPS живляться від сонячних панелей.
Знайдіть хвилинку, щоб подивитися на нічне небо. Якщо ви бачите особливо яскраву, рухому точку, це може бути супутник GPS, який розраховує ваше місцезнаходження.
