Bu blog yazısında, GPS'in nasıl çalıştığını, konumumuzu nasıl hesapladığını ve GPS uydularının Dünya üzerindeki herhangi bir yerde konum bilgisini nasıl sağladığını inceleyeceğiz.
GPS, ister polisin bir şüphelinin yerini takip etmesi olsun, ister akıllı telefon navigasyonu olsun, günlük hayatımızda çok iyi bildiğimiz bir teknolojidir. İşte Dan Brown'ın "Da Vinci Şifresi" romanından bir sahne: Sophie ve Langdon bir tuvalette saklanıyorlar. Sophie, Langdon'ın kaçmasına yardım etmeye karar verir; ceketinin sol cebinden takip cihazını alır, bir kalıp sabunun içine koyar ve geçen bir römorka doğru fırlatır. Polis, Langdon'ın römorka bindiğini sanarak peşine düşer, ancak boşuna kovalamaca başlar ve Langdon ile Sophie'nin Louvre Müzesi'nden güvenli bir şekilde kaçmasına olanak tanır. Polis, takip cihazını kullanarak Langdon'ın yerini nasıl tespit edebildi? Bunun ardındaki prensip GPS'te yatmaktadır.
GPS (Küresel Konumlandırma Sistemi), uydular tarafından iletilen sinyalleri kullanarak kullanıcının konumunu hesaplayan bir uydu navigasyon sistemidir.
Bir konumun belirlenmesi yalnızca tek bir uydu kullanılarak mümkün müdür? Maalesef hayır. Bunun nedeni, tek bir uydunun sağladığı mesafe bilgisinin, o mesafede sayısız olası konuma karşılık gelmesidir. Uydu sayısı arttıkça, örtüşen konumlar bir alandan bir çizgiye, ardından da tek bir noktaya doğru daralır.
En uygun uydu sayısını anlamak için öncelikle boyut kavramını anlamamız gerekir. Boyutlar, bir nesnenin bağımsız olarak hareket edebileceği yön sayısı ile tanımlanır. Çünkü bir nesnenin referans noktasından ne kadar uzakta ve hangi yönde hareket ettiğini bilmek, konumunu belirlememizi sağlar.
Tek boyutta, bir cismin konumu, ne kadar ileri veya geri hareket ettiğini bilerek kolayca belirlenebilir. İki boyutta ise, iki yönde (ileri/geri ve sola/sağa) bilgi gereklidir. Peki ya üç boyutlu uzay? Üç yönün de (ileri/geri, sola/sağa ve yukarı/aşağı) bilgisi gereklidir. Yaşadığımız uzay üç boyutlu olduğundan, bir konumu hesaplamak için bu üç yönün tümüyle ilgili bilgiye ihtiyaç duyulmaktadır.
Bu nedenle, üç boyutlu uzayda kesin bir konum hesaplamak için dört uydu gereklidir; çünkü referans noktası ile ileri-geri, sola-sağa ve yukarı-aşağı yönlerine ilişkin bilgilere ihtiyaç duyulmaktadır. Bununla birlikte, kullanıcının Dünya yüzeyinde olduğu gerçeğinden yararlanılarak, Dünya'nın kendisi bir referans düzlemi olarak hizmet edebilir; yani teorik olarak, yalnızca üç uydu kullanılarak bir konum hesaplanabilir. Ancak, gerçek GPS sistemleri toplam dört uydu sinyali kullanır. Ek uydu, sinyallerin iletimi ve alımı sırasında meydana gelen zaman hatalarını düzeltmek için kullanılır; ışığın yolculuk süresini hesaplayarak daha doğru bir konum belirlemeye yardımcı olur.
Şimdi, uydulardan alınan mesafe bilgilerinin nasıl hesaplandığına bakalım. Bu bölümde, ortaokul matematiğinde öğrendiğiniz Pisagor teoreminin ve trigonometrik fonksiyonların neden önemli olduğunu göreceksiniz.
Üçgenleme, üçgenlerin özelliklerini kullanarak belirli bir noktanın koordinatlarını ve mesafesini hesaplama yöntemidir. İki referans noktası verildiğinde, bilinmeyen konum ve iki referans noktası tarafından oluşturulan üçgenin tabanı ve diğer iki kenarı tarafından oluşturulan açıları ölçerseniz ve kenarların uzunluklarını biliyorsanız, sinüs yasası ve diğer formülleri kullanarak koordinatları ve mesafeyi hesaplayabilirsiniz.
Örneğin, sahilden denizde bulunan bir gemiye olan mesafeyi ölçtüğümüzü varsayalım. Bir gözlemci, sırasıyla A ve B olmak üzere iki sabit noktadan α ve β açılarını ölçer. A ve B arasındaki mesafe l verilmişse veya iki noktanın koordinatları biliniyorsa, benzer üçgenlerin özellikleri ve sinüs yasası kullanılarak C noktasındaki geminin koordinatları hesaplanabilir ve sahilden gemiye olan mesafe d de belirlenebilir. GPS de aynı prensiple çalışır.
Uyduların konumlarını, onlardan ölçülen mesafe bilgileriyle birleştirerek bir cismin Dünya üzerindeki konumunu hesaplar.
Şu anda GPS sistemi yaklaşık 31 operasyonel uydudan oluşmaktadır; bunlardan genellikle 24 veya daha fazlası temel operasyonel sistemi oluştururken, geri kalanı yedekleme veya performans iyileştirmeleri sağlamaktadır. Bu uydular, Dünya'nın etrafında birden fazla yörünge düzleminde dönmekte ve dünyanın herhangi bir yerinden aynı anda birden fazla GPS uydusunun gözlemlenebilmesi için tasarlanmıştır. Bu, en az dört uydudan istikrarlı bir sinyal alınmasını sağlayarak daha doğru konum bilgisi sunar. GPS uyduları güneş panelleriyle çalışır.
Bir an için gece gökyüzüne bakın. Özellikle parlak, hareketli bir nokta görürseniz, bu konumunuzu hesaplayan bir GPS uydusu olabilir.
