இந்த வலைப்பதிவில், ஃபோரியர் உருமாற்றம் சமிக்ஞைகளை எவ்வாறு பகுப்பாய்வு செய்கிறது என்பதையும், பேச்சு அறிதல் போன்ற நிஜ வாழ்க்கைச் சூழல்களில் அது எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதையும் விளக்குவோம்.

ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்

2012-ல், எம்ஐடி டெக்னாலஜி ரிவியூ, FFT-ஐ (ஃபாஸ்ட் ஃபோரியர் டிரான்ஸ்ஃபார்ம்) மிகவும் செல்வாக்கு மிக்க தொழில்நுட்பங்களில் ஒன்றாகப் பெயரிட்டது. உண்மையில், ஃபோரியர் டிரான்ஸ்ஃபார்ம் என்பது ஸ்மார்ட்போன்கள் போன்ற தகவல் தொடர்பு சாதனங்கள், தெளிவான புகைப்படங்களை உருவாக்கும் கேமராக்கள் மற்றும் MP3 ஈக்வலைசர்கள் உட்பட கிட்டத்தட்ட அனைத்து மின்னணு சாதனங்களிலும் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு முக்கிய கருவியாகும். மின் பொறியியலில், ஃபோரியர் டிரான்ஸ்ஃபார்ம் மிகவும் முக்கியமானதாக இருப்பதால், அது நீண்ட காலமாக பாடத்திட்டத்தில் ஒரு மையத் தலைப்பாக இருந்து வருகிறது.
ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் அடிப்படைக் கருத்து, ஒரு பௌதீக சமிக்ஞையை எளிமையான அடிப்படை அலகுகளாகப் பிரிப்பதாகும். இங்கு, "சமிக்ஞை" என்பது காலப்போக்கில் அதன் வீச்சு மாறுபடும் எதையும் குறிக்கிறது. வீச்சும் தீவிரமும் மாறக்கூடிய ஒலி அல்லது ஒளி போன்றவை சமிக்ஞைகளுக்கு எடுத்துக்காட்டுகள் ஆகும். இந்த அடிப்படை அலகுகள் சைன் அலைகள் ஆகும், மேலும் ஒவ்வொரு சைன் அலைக்கும் அதற்கே உரிய தனித்துவமான அதிர்வெண் உண்டு.
சைன் அலைகள் மற்றும் அதிர்வெண்ணைப் புரிந்துகொள்ள, ஒரு நீண்ட கயிற்றை ஆட்டுவதாகக் கற்பனை செய்து பாருங்கள். உங்கள் கையை மெதுவாக அசைத்தால், கயிறு மெதுவாக மேலும் கீழும் அசைந்து, அகன்ற இடைவெளிகளுடன் ஒரு அலைவடிவத்தை உருவாக்கும்; உங்கள் கையை வேகமாக அசைத்தால், அலைகளுக்கு இடையிலான இடைவெளிகள் நெருக்கமாகிவிடும். அது ஒரு வினாடிக்கு ஒரு முறை மேலும் கீழும் அசைந்தால், அது 1 ஹெர்ட்ஸ் (Hz) என்று அழைக்கப்படுகிறது; ஒரு வினாடிக்கு இரண்டு முறை அசைந்தால், அது 2 ஹெர்ட்ஸ் (Hz) என்று அழைக்கப்படுகிறது. வேறுவிதமாகக் கூறினால், அதிர்வெண் என்பது ஒரு வினாடிக்கு ஏற்படும் மறுநிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையாகும், இது ஹெர்ட்ஸ் (Hz) இல் குறிக்கப்படுகிறது.
ஒரு சிக்னல் என்பது பல்வேறு அதிர்வெண்களைக் கொண்ட சைன் அலைகளால் ஆனது என்ற ஒப்புமை, சமையலில் பொருட்களைக் கலப்பதைப் போன்றது. டக்டோரிடாங்கில் கோழிக்கறி, தண்ணீர், கோச்சுஜாங் மற்றும் சோளப்பாகு ஆகியவை சேர்க்கப்படுவதைப் போலவே, ஒரு சிக்னலிலும் 1 ஹெர்ட்ஸ், 2 ஹெர்ட்ஸ் மற்றும் 3 ஹெர்ட்ஸ் போன்ற வெவ்வேறு சைன் அலைகள், மாறுபட்ட விகிதங்களில் கலந்திருக்கும். அசல் சிக்னல் இந்தக் கூறுகளின் கலவையாக இருப்பதால், அதை நேரடியாகப் பகுப்பாய்வு செய்வது கடினம்.
உப்பு, மணல் மற்றும் இரும்புத் துகள்கள் ஆகியவை கலவைகளைப் பிரிப்பதற்கான முறைகளுக்கு எடுத்துக்காட்டுகளாகும். அவற்றை நீரில் கரைத்து, அந்தக் கரைசலை வடிகட்டுவதன் மூலம்—பின்னர் எஞ்சியிருப்பவை, காந்தத்தில் ஒட்டிக்கொள்பவை மற்றும் பின்னால் தங்கிவிடுபவை ஆகியவற்றைப் பிரிப்பதன் மூலம்—ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட பொருளின் பண்புகளையும் நம்மால் கண்டறிய முடியும். இதேபோல், ஃபோரியர் உருமாற்றம் ஒரு சிக்கலான சிக்னலை சைன் அலைக் கூறுகளாகப் பிரித்து, ஒவ்வொரு கூறின் வீச்சையும் அதிர்வெண்ணையும் வெளிப்படுத்துகிறது. பிரிக்கப்பட்ட கூறுகளை ஆராய்வதன் மூலம், அந்த சிக்னல் எவற்றால் ஆனது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது எளிதாகிறது.

ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் கோட்பாடுகள் மற்றும் நடைமுறைப் பயன்பாடுகள்

ஃபோரியர் உருமாற்றம் சைன் அலைகளை அதன் அடிப்படை அலகுகளாகப் பயன்படுத்துவதற்குக் காரணம், சைன் அலைகள் ஒன்றுக்கொன்று ஒரு தனித்துவமான உறவைக் கொண்டிருப்பதுதான்—அதாவது, செங்குத்தன்மை. வெவ்வேறு அதிர்வெண்களைக் கொண்ட சைன் அலைகள் பெருக்கப்பட்டுத் தொகையிடப்படும்போது, ​​அதன் முடிவு 0 ஆகும்; ஒரே அதிர்வெண்ணைக் கொண்ட சைன் அலைகள் பெருக்கப்பட்டு இயல்பாக்கப்படும்போது, ​​அதன் முடிவு ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பாக (பொதுவாக 1) இருக்கும். இந்தப் பண்பைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், ஒரு சிக்னலில் உள்ள குறிப்பிட்ட அதிர்வெண் கூறுகளின் வீச்சை நம்மால் தனிமைப்படுத்த முடியும்.
உதாரணமாக, ஒரு சிக்னலில் 1 ஹெர்ட்ஸ் கூறு (வீச்சு 1), 2 ஹெர்ட்ஸ் கூறு (வீச்சு 2), மற்றும் 3 ஹெர்ட்ஸ் கூறு (வீச்சு 3) இருப்பதாகக் கொள்வோம். இந்த சிக்னலை ஒரு 1 ஹெர்ட்ஸ் சைன் அலையுடன் பெருக்கி தொகையீடு செய்தால், முடிவு 1 ஆகும்; அதை ஒரு 2 ஹெர்ட்ஸ் சைன் அலையுடன் பெருக்கினால், முடிவு 2 ஆகும்; மேலும் அதை ஒரு 3 ஹெர்ட்ஸ் சைன் அலையுடன் பெருக்கினால், முடிவு 3 ஆகும். பல்வேறு அதிர்வெண்களில் சிக்னலுடன் இந்த உள் பெருக்கத்தைச் செய்வதன் மூலம், ஒவ்வொரு அதிர்வெண் கூறின் அளவையும் நாம் தீர்மானிக்க முடியும். ஃபோரியர் உருமாற்றம் என்பது இந்தச் செயல்முறையை முறைப்படுத்தும் ஒரு கணிதக் கருவியாகும்.
ஃபோரியர் உருமாற்றம் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு துறைக்கு சிறந்த எடுத்துக்காட்டு பேச்சு அறிதல் ஆகும். மனிதக் குரலானது, குரல் நாண்களின் அதிர்வினால் காற்றில் உருவாகும் அலைகளைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் ஒரு ஒலிவாங்கி இந்தக் காற்று அதிர்வுகளை மின் சமிக்ஞைகளாக மாற்றுகிறது. மின் சமிக்ஞையானது அசல் பேச்சு சமிக்ஞையின் சரியான வடிவத்தைத் தக்க வைத்துக் கொள்வதால், ஒரு கணினி இந்த சமிக்ஞையின் அதிர்வெண் கூறுகளைப் பகுப்பாய்வு செய்ய ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்துகிறது.
ஒவ்வொரு நபரின் குரலுக்கும் ஒரு தனித்துவமான அதிர்வெண் பரவல் உள்ளது, மேலும் ஒவ்வொரு ஒலியனுக்கும் (எ.கா., /p/, /t/, /s/, /a/, போன்றவை) அதற்கே உரிய தனித்துவமான அதிர்வெண் கூறுகள் உள்ளன. பேச்சு அறிதல் அமைப்புகள், இந்தத் தனித்தனி அதிர்வெண் கூறுகளைப் பகுப்பாய்வு செய்து, எந்த ஒலியன்கள் உள்ளன, யார் பேசுகிறார்கள் என்பதைத் தீர்மானிக்கின்றன. இந்தத் திறன், ஸ்மார்ட்போன் குரல் உதவியாளர்கள் போன்ற நிஜ உலகப் பயன்பாடுகளுக்கு வழிவகுத்துள்ளதுடன், சிரி (Siri) போன்ற சேவைகளிலும் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது.
மின் பொறியியல் என்பது கீழ்நிலைத் தரவுகளை மின் சமிக்ஞைகளாக மாற்றி, அந்த சமிக்ஞைகளைப் பகுப்பாய்வு செய்து செயலாக்கி அவற்றை உயர்நிலைத் தகவல்களாக உருமாற்றி, இந்தத் தகவல்களை மனிதர்களுக்குத் தெரிவிப்பதற்கான அல்லது அவர்கள் சார்பாகச் செயல்படுவதற்கான முறைகளை ஆராயும் ஒரு ஆய்வுத் துறையாகும். இந்த வகையில், ஃபோரியர் உருமாற்றம் என்பது சமிக்ஞைகளை அதிர்வெண் கண்ணோட்டத்தில் பார்க்க அனுமதிக்கும் ஒரு அத்தியாவசியக் கருவியாகும், இது சிக்கல்களை ஒரு புதிய கோணத்தில் தீர்க்க நமக்கு உதவுகிறது.
ஃபோரியர் உருமாற்றம் மற்றும் இந்தச் செயல்பாடுகளை இன்னும் வேகமாகச் செய்யும் FFT போன்ற வழிமுறைகள் குறித்த ஆராய்ச்சி இன்றும் தீவிரமாக நடைபெற்று வருகிறது. தொழில்நுட்பம் முன்னேறும்போது, ​​ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் பயன்பாடுகளின் வீச்சு தொடர்ந்து விரிவடையும். மேலும், சமிக்ஞைகளைப் பிரித்து மீண்டும் இணைக்கும் திறன் — இது "ரசவாதத்தைப்" போன்றது — எதிர்காலத்தில் பல மின்னணு தொழில்நுட்பங்களுக்கு அடித்தளமாகத் தொடர்ந்து அமையும்.