I det här blogginlägget ska vi utforska hur GPS fungerar, hur det beräknar vår position och hur GPS-satelliter tillhandahåller positionsinformation var som helst på jorden.
GPS är en teknik vi är väl bekanta med i våra dagliga liv, oavsett om det handlar om att polisen spårar en misstänkts plats eller använder smartphone-navigering. Här är en scen från Dan Browns roman "Da Vinci-koden". Sophie och Langdon gömmer sig på en toalett. Sophie bestämmer sig för att hjälpa Langdon att fly; hon tar spårningsenheten från vänster ficka på hans rock, placerar den i en tvål och kastar den mot en förbipasserande husvagn. Polisen tror felaktigt att Langdon har gått ombord på husvagnen och jagar efter den förgäves, vilket gör att Langdon och Sophie kan fly från Louvren säkert. Hur kunde polisen spåra Langdons plats med hjälp av spårningsenheten? Principen bakom den ligger i GPS.
GPS (Global Positioning System) är ett satellitnavigeringssystem som beräknar en användares position med hjälp av signaler som sänds från satelliter.
Kan en plats bestämmas med hjälp av bara en satellit? Tyvärr inte. Detta beror på att avståndsinformationen som tillhandahålls av en enda satellit motsvarar otaliga möjliga platser på exakt det avståndet. Allt eftersom antalet satelliter ökar, minskar de överlappande platserna från ett område till en linje och sedan till en enda punkt.
För att förstå det optimala antalet satelliter måste vi först förstå konceptet dimensioner. Dimensioner definieras av antalet riktningar i vilka ett objekt kan röra sig oberoende av varandra. Detta beror på att vetskapen om hur långt och i vilken riktning ett objekt har rört sig från en referenspunkt gör det möjligt för oss att bestämma dess position.
I en dimension kan ett objekts position bestämmas helt enkelt genom att veta hur långt det har rört sig framåt eller bakåt. I två dimensioner krävs information i två riktningar – framåt/bakåt och vänster/höger. Så, hur är det med det tredimensionella rummet? Alla tre riktningar – framåt/bakåt, vänster/höger och uppåt/neråt – är nödvändiga. Eftersom det utrymme vi befinner oss i är tredimensionellt krävs information om alla dessa tre riktningar för att beräkna en position.
Därför krävs fyra satelliter för att beräkna en exakt position i tredimensionellt rum, eftersom information behövs om referenspunkten såväl som riktningarna framåt-bakåt, vänster-höger och uppåt-neråt. Genom att utnyttja det faktum att användaren befinner sig på jordens yta kan jorden själv fungera som ett referensplan, vilket innebär att en position i teorin kan beräknas med endast tre satelliter. Faktiska GPS-system använder dock totalt fyra satellitsignaler. Den extra satelliten används för att korrigera tidsfel som uppstår under sändning och mottagning av signaler; den hjälper till att bestämma en mer exakt position genom att beräkna den tid det tar för ljuset att färdas.
Nu ska vi titta på hur avståndsinformationen som tas emot från satelliterna beräknas. I det här avsnittet får du se varför Pythagoras sats och trigonometriska funktioner – som du lärde dig i matematik på högstadiet – är viktiga.
Triangulering är en metod för att beräkna koordinaterna och avståndet för en given punkt med hjälp av trianglars egenskaper. Givet två referenspunkter, om du mäter vinklarna som bildas av basen och de andra två sidorna av triangeln som bildas av den okända platsen och de två referenspunkterna – och känner till sidornas längder – kan du beräkna koordinaterna och avståndet med hjälp av sinusreglerna och andra formler.
Låt oss till exempel anta att vi mäter avståndet från stranden till ett fartyg ute till havs. En observatör mäter vinklarna α och β från två fasta punkter, A respektive B. Om avståndet l mellan A och B är givet, eller om koordinaterna för de två punkterna är kända, kan fartygets koordinater vid punkt C beräknas med hjälp av egenskaperna hos likformiga trianglar och sinusreglerna, och avståndet d från stranden till fartyget kan också bestämmas. GPS fungerar enligt samma princip.
Den beräknar ett objekts position på jorden genom att kombinera satelliternas positioner med avståndsinformationen som mätts från dem.
För närvarande består GPS-systemet av ungefär 31 operativa satelliter; av dessa utgör i allmänhet 24 eller fler det centrala operativa systemet, medan resten fungerar som backup eller ger prestandaförbättringar. Dessa satelliter kretsar kring jorden längs flera omloppsplan och är utformade så att flera GPS-satelliter kan observeras samtidigt från var som helst i världen. Detta säkerställer en stabil signal från minst fyra satelliter, vilket ger mer exakt platsinformation. GPS-satelliter drivs av solpaneler.
Ta en stund och titta upp på natthimlen. Om du ser en särskilt ljus, rörlig prick kan det vara en GPS-satellit som beräknar din position.
