V tej objavi na blogu bomo raziskali, kako deluje GPS, kako izračuna našo lokacijo in kako sateliti GPS zagotavljajo informacije o lokaciji kjer koli na Zemlji.
GPS je tehnologija, ki jo v vsakdanjem življenju zelo dobro poznamo, pa naj gre za sledenje lokacije osumljenca s strani policije ali uporabo navigacije s pametnimi telefoni. Tukaj je prizor iz romana Dana Browna "Da Vincijeva šifra". Sophie in Langdon se skrivata v stranišču. Sophie se odloči, da bo Langdonu pomagala pobegniti; iz levega žepa njegovega plašča vzame sledilno napravo, jo vstavi v kos mila in jo vrže proti mimovozeči prikolici. Policija zmotno verjame, da se je Langdon vkrcal na prikolico, in ga zaman lovi, kar Langdonu in Sophie omogoči varno pobeg iz muzeja Louvre. Kako je policija lahko s sledilno napravo sledila Langdonovi lokaciji? Načelo delovanja se skriva v GPS-u.
GPS (Global Positioning System) je satelitski navigacijski sistem, ki izračuna lokacijo uporabnika z uporabo signalov, ki jih oddajajo sateliti.
Ali je mogoče lokacijo določiti samo z enim satelitom? Žal ne. To pa zato, ker podatki o razdalji, ki jih zagotavlja en sam satelit, ustrezajo neštetim možnim lokacijam na tej natančni razdalji. Ko se število satelitov povečuje, se prekrivajoče se lokacije zožijo iz območja v črto in nato v eno samo točko.
Da bi razumeli optimalno število satelitov, moramo najprej razumeti koncept dimenzij. Dimenzije so opredeljene s številom smeri, v katerih se lahko objekt premika neodvisno. To pa zato, ker nam poznavanje tega, kako daleč in v katero smer se je objekt premaknil od referenčne točke, omogoča, da določimo njegov položaj.
V eni dimenziji lahko položaj predmeta določimo preprosto tako, da vemo, koliko se je premaknil naprej ali nazaj. V dveh dimenzijah so potrebne informacije v dveh smereh – naprej/nazaj in levo/desno. Kaj pa tridimenzionalni prostor? Potrebne so vse tri smeri – naprej/nazaj, levo/desno in gor/dol. Ker je prostor, v katerem živimo, tridimenzionalen, so za izračun položaja potrebne informacije o vseh treh smereh.
Zato so za izračun natančnega položaja v tridimenzionalnem prostoru potrebni štirje sateliti, saj so potrebne informacije o referenčni točki ter smereh naprej-nazaj, levo-desno in gor-dol. Vendar pa lahko z izkoriščanjem dejstva, da je uporabnik na zemeljski površini, Zemlja sama služi kot referenčna ravnina, kar pomeni, da je teoretično mogoče položaj izračunati le s tremi sateliti. Vendar pa dejanski sistemi GPS uporabljajo skupno štiri satelitske signale. Dodatni satelit se uporablja za popravljanje časovnih napak, ki nastanejo med prenosom in sprejemanjem signalov; pomaga določiti natančnejši položaj z izračunom časa, ki ga svetloba potrebuje za potovanje.
Zdaj pa si poglejmo, kako se izračunajo podatki o razdalji, prejeti od satelitov. V tem razdelku boste videli, zakaj sta pomembna Pitagorov izrek in trigonometrične funkcije, ki ste se jih naučili pri matematiki v osnovni šoli.
Triangulacija je metoda izračuna koordinat in razdalje dane točke z uporabo lastnosti trikotnikov. Če izmerite kota, ki ju tvorita osnova in drugi dve stranici trikotnika, ki ju tvorita neznana lokacija in dve referenčni točki – in poznate dolžine stranic – lahko izračunate koordinate in razdaljo z uporabo sinusnega teorema in drugih formul.
Na primer, predpostavimo, da merimo razdaljo od plaže do ladje na morju. Opazovalec meri kota α in β iz dveh fiksnih točk, A in B. Če je podana razdalja l med A in B ali če so znane koordinate obeh točk, lahko izračunamo koordinate ladje v točki C z uporabo lastnosti podobnih trikotnikov in sinusnega teorema, določimo pa lahko tudi razdaljo d od plaže do ladje. GPS deluje na istem principu.
Izračuna lokacijo objekta na Zemlji tako, da združi položaje satelitov z informacijami o razdalji, izmerjenimi od njih.
Trenutno sistem GPS sestavlja približno 31 delujočih satelitov; od teh jih običajno 24 ali več tvori osrednji operativni sistem, ostali pa služijo kot rezervni sateliti ali zagotavljajo izboljšave delovanja. Ti sateliti krožijo okoli Zemlje vzdolž več orbitalnih ravnin in so zasnovani tako, da je mogoče hkrati opazovati več satelitov GPS od koder koli na svetu. To zagotavlja stabilen signal vsaj štirih satelitov, kar zagotavlja natančnejše informacije o lokaciji. Satelite GPS napajajo sončne celice.
Vzemite si trenutek in poglejte v nočno nebo. Če vidite še posebej svetlo, premikajočo se piko, je to morda satelit GPS, ki izračunava vašo lokacijo.
