V tomto blogovom príspevku preskúmame, ako funguje GPS, ako vypočítava našu polohu a ako satelity GPS poskytujú informácie o polohe kdekoľvek na Zemi.
GPS je technológia, s ktorou sme v každodennom živote veľmi dobre oboznámení, či už ide o políciu sledujúcu polohu podozrivého alebo o používanie navigácie v smartfóne. Tu je scéna z románu Dana Browna „Da Vinciho kód“. Sophie a Langdon sa schovávajú na toalete. Sophie sa rozhodne pomôcť Langdonovi utiecť; vyberie sledovacie zariadenie z ľavého vrecka jeho kabáta, vloží ho do mydla a hodí ho smerom k prechádzajúcemu prívesu. Polícia sa mylne domnieva, že Langdon nastúpil do prívesu a márne ho prenasleduje, čo Langdonovi a Sophie umožňuje bezpečne uniknúť z múzea Louvre. Ako sa polícii podarilo sledovať Langdonovu polohu pomocou sledovacieho zariadenia? Princíp spočíva v GPS.
GPS (Globálny pozičný systém) je satelitný navigačný systém, ktorý vypočítava polohu používateľa pomocou signálov vysielaných satelitmi.
Dá sa určiť poloha iba pomocou jedného satelitu? Žiaľ, nie. Je to preto, že informácie o vzdialenosti poskytované iba jedným satelitom zodpovedajú nespočetnému množstvu možných polôh v tejto presnej vzdialenosti. S rastúcim počtom satelitov sa prekrývajúce sa polohy zužujú z oblasti na čiaru a potom na jeden bod.
Aby sme pochopili optimálny počet satelitov, musíme najprv pochopiť koncept rozmerov. Rozmery sú definované počtom smerov, v ktorých sa objekt môže pohybovať nezávisle. Je to preto, že znalosť toho, ako ďaleko a ktorým smerom sa objekt posunul od referenčného bodu, nám umožňuje určiť jeho polohu.
V jednom rozmere možno polohu objektu určiť jednoducho znalosťou toho, o koľko sa posunul dopredu alebo dozadu. V dvoch rozmeroch sú potrebné informácie v dvoch smeroch – dopredu/dozadu a doľava/doprava. A čo trojrozmerný priestor? Všetky tri smery – dopredu/dozadu, doľava/doprava a hore/dole – sú potrebné. Keďže priestor, v ktorom žijeme, je trojrozmerný, na výpočet polohy sú potrebné informácie týkajúce sa všetkých troch týchto smerov.
Preto sú na výpočet presnej polohy v trojrozmernom priestore potrebné štyri satelity, pretože sú potrebné informácie o referenčnom bode, ako aj o smeroch dopredu a dozadu, doľava a doprava a hore a dole. Využitím skutočnosti, že používateľ sa nachádza na zemskom povrchu, však môže samotná Zem slúžiť ako referenčná rovina, čo znamená, že teoreticky je možné polohu vypočítať iba pomocou troch satelitov. Skutočné systémy GPS však používajú celkovo štyri satelitné signály. Ďalší satelit sa používa na korekciu časových chýb, ktoré sa vyskytujú počas prenosu a príjmu signálov; pomáha určiť presnejšiu polohu výpočtom času potrebného na prechod svetla.
Teraz sa pozrime na to, ako sa vypočítavajú informácie o vzdialenosti prijímané zo satelitov. V tejto časti uvidíte, prečo sú dôležité Pytagorova veta a trigonometrické funkcie, ktoré ste sa učili na matematike na druhom stupni základnej školy.
Triangulácia je metóda výpočtu súradníc a vzdialenosti daného bodu pomocou vlastností trojuholníkov. Ak máte dva referenčné body a zmeriate uhly tvorené základňou a ďalšími dvoma stranami trojuholníka vytvoreného neznámym miestom a dvoma referenčnými bodmi – a poznáte dĺžky strán – môžete vypočítať súradnice a vzdialenosť pomocou sínusovej vety a iných vzorcov.
Napríklad predpokladajme, že meriame vzdialenosť od pláže k lodi na mori. Pozorovateľ meria uhly α a β z dvoch pevných bodov, A a B. Ak je daná vzdialenosť l medzi A a B alebo ak sú známe súradnice týchto dvoch bodov, súradnice lode v bode C možno vypočítať pomocou vlastností podobných trojuholníkov a sínusovej vety a možno určiť aj vzdialenosť d od pláže k lodi. GPS funguje na rovnakom princípe.
Vypočítava polohu objektu na Zemi kombináciou polôh satelitov s informáciami o vzdialenosti nameranými od nich.
V súčasnosti systém GPS pozostáva z približne 31 operačného systému; z nich vo všeobecnosti 24 alebo viac tvorí jadro operačného systému, zatiaľ čo zvyšok slúži ako záloha alebo poskytuje vylepšenia výkonu. Tieto satelity obiehajú okolo Zeme pozdĺž viacerých orbitálnych rovín a sú navrhnuté tak, aby bolo možné pozorovať viacero satelitov GPS súčasne z ktoréhokoľvek miesta na svete. To zabezpečuje stabilný signál z najmenej štyroch satelitov, čo poskytuje presnejšie informácie o polohe. Satelity GPS sú napájané solárnymi panelmi.
Na chvíľu sa pozrite na nočnú oblohu. Ak uvidíte obzvlášť jasnú, pohybujúcu sa bodku, môže to byť satelit GPS, ktorý vypočítava vašu polohu.
