В этой статье мы рассмотрим, как работает GPS, как он определяет наше местоположение и как спутники GPS предоставляют информацию о местоположении в любой точке Земли.
GPS — это технология, с которой мы хорошо знакомы в повседневной жизни, будь то отслеживание полицией местоположения подозреваемого или навигация с помощью смартфона. Вот сцена из романа Дэна Брауна «Код да Винчи». Софи и Лэнгдон прячутся в туалете. Софи решает помочь Лэнгдону сбежать; она достает устройство слежения из левого кармана его пальто, кладет его в кусок мыла и бросает в сторону проезжающего мимо трейлера. Полиция ошибочно полагает, что Лэнгдон забрался в трейлер, и тщетно преследует его, что позволяет Лэнгдону и Софи благополучно покинуть Лувр. Как полиции удалось отследить местоположение Лэнгдона с помощью устройства слежения? Принцип работы основан на GPS.
GPS (глобальная система позиционирования) — это спутниковая навигационная система, которая определяет местоположение пользователя, используя сигналы, передаваемые спутниками.
Можно ли определить местоположение, используя только один спутник? К сожалению, нет. Это связано с тем, что информация о расстоянии, предоставляемая одним спутником, соответствует бесчисленному множеству возможных местоположений на этом же расстоянии. По мере увеличения числа спутников перекрывающиеся местоположения сужаются от области до линии, а затем до одной точки.
Чтобы понять оптимальное количество спутников, необходимо сначала разобраться в понятии размерности. Размерность определяется числом направлений, в которых объект может двигаться независимо. Это связано с тем, что знание того, насколько далеко и в каком направлении объект переместился от точки отсчета, позволяет определить его положение.
В одномерном пространстве положение объекта можно определить, просто зная, насколько он переместился вперед или назад. В двухмерном пространстве требуется информация в двух направлениях — вперед/назад и влево/вправо. А что насчет трехмерного пространства? Необходимы все три направления — вперед/назад, влево/вправо и вверх/вниз. Поскольку пространство, в котором мы находимся, трехмерно, для вычисления положения необходима информация обо всех трех направлениях.
Таким образом, для точного определения местоположения в трехмерном пространстве требуется четыре спутника, поскольку необходима информация как о точке отсчета, так и о направлениях вперед-назад, влево-вправо и вверх-вниз. Однако, учитывая, что пользователь находится на поверхности Земли, сама Земля может служить плоскостью отсчета, а это значит, что теоретически местоположение можно определить, используя всего три спутника. Тем не менее, в реальных системах GPS используется в общей сложности четыре спутниковых сигнала. Дополнительный спутник используется для коррекции временных ошибок, возникающих при передаче и приеме сигналов; он помогает определить более точное местоположение, вычисляя время, необходимое для распространения света.
Теперь давайте рассмотрим, как рассчитывается информация о расстоянии, полученная со спутников. В этом разделе вы узнаете, почему важны теорема Пифагора и тригонометрические функции, которые вы изучали на уроках математики в средней школе.
Триангуляция — это метод вычисления координат и расстояния до заданной точки с использованием свойств треугольника. Имея две опорные точки, если измерить углы, образованные основанием и двумя другими сторонами треугольника, образованного неизвестной точкой и двумя опорными точками, и знать длины этих сторон, можно вычислить координаты и расстояние, используя теорему синусов и другие формулы.
Например, предположим, что мы измеряем расстояние от пляжа до корабля в открытом море. Наблюдатель измеряет углы α и β от двух фиксированных точек, A и B, соответственно. Если известно расстояние l между A и B или координаты этих двух точек, то координаты корабля в точке C можно вычислить, используя свойства подобных треугольников и закон синусов, а также определить расстояние d от пляжа до корабля. GPS работает по тому же принципу.
Эта система вычисляет местоположение объекта на Земле, объединяя координаты спутников с информацией о расстоянии, измеренной от них.
В настоящее время система GPS состоит примерно из 31 действующего спутника; из них, как правило, 24 или более составляют основную операционную систему, а остальные служат резервными или обеспечивают повышение производительности. Эти спутники вращаются вокруг Земли по нескольким орбитальным плоскостям и спроектированы таким образом, чтобы можно было одновременно наблюдать за несколькими спутниками GPS из любой точки мира. Это обеспечивает стабильный сигнал как минимум от четырех спутников, предоставляя более точную информацию о местоположении. Спутники GPS питаются от солнечных батарей.
Найдите минутку, чтобы посмотреть на ночное небо. Если вы увидите особенно яркую движущуюся точку, это может быть спутник GPS, вычисляющий ваше местоположение.
