W tym wpisie na blogu przyjrzymy się, jak działa GPS, jak oblicza nasze położenie i w jaki sposób satelity GPS dostarczają informacji o położeniu w dowolnym miejscu na Ziemi.
GPS to technologia, z którą jesteśmy doskonale zaznajomieni w życiu codziennym, niezależnie od tego, czy policja śledzi lokalizację podejrzanego, czy korzysta z nawigacji w smartfonie. Oto scena z powieści Dana Browna „Kod Leonarda da Vinci”. Sophie i Langdon ukrywają się w toalecie. Sophie postanawia pomóc Langdonowi w ucieczce; wyjmuje urządzenie śledzące z lewej kieszeni jego płaszcza, wkłada je do kostki mydła i rzuca w stronę przejeżdżającej przyczepy. Policja błędnie zakłada, że Langdon wsiadł do przyczepy i goni za nią na próżno, umożliwiając Langdonowi i Sophie bezpieczną ucieczkę z Luwru. W jaki sposób policja była w stanie namierzyć lokalizację Langdona za pomocą urządzenia śledzącego? Zasada działania leży w GPS.
GPS (Global Positioning System) to system nawigacji satelitarnej, który oblicza lokalizację użytkownika za pomocą sygnałów przesyłanych przez satelity.
Czy lokalizację można określić za pomocą tylko jednego satelity? Niestety, nie. Dzieje się tak, ponieważ informacje o odległości dostarczane przez jednego satelitę odpowiadają niezliczonym możliwym położeniom w tej samej odległości. Wraz ze wzrostem liczby satelitów, nakładające się lokalizacje zawężają się z obszaru do linii, a następnie do pojedynczego punktu.
Aby zrozumieć optymalną liczbę satelitów, musimy najpierw zrozumieć koncepcję wymiarów. Wymiary są definiowane przez liczbę kierunków, w których obiekt może poruszać się niezależnie. Wynika to z faktu, że wiedza o tym, jak daleko i w jakim kierunku obiekt przemieścił się od punktu odniesienia, pozwala nam określić jego położenie.
W jednym wymiarze położenie obiektu można określić po prostu wiedząc, jak daleko przesunął się on do przodu lub do tyłu. W dwóch wymiarach wymagane są informacje w dwóch kierunkach – przód/tył i lewo/prawo. A co z przestrzenią trójwymiarową? Wszystkie trzy kierunki – przód/tył, lewo/prawo i góra/dół – są niezbędne. Ponieważ przestrzeń, w której żyjemy, jest trójwymiarowa, do obliczenia położenia potrzebne są informacje dotyczące wszystkich trzech kierunków.
Zatem do obliczenia dokładnego położenia w przestrzeni trójwymiarowej potrzebne są cztery satelity, ponieważ potrzebne są informacje dotyczące punktu odniesienia, a także kierunków przód-tył, lewo-prawo i góra-dół. Jednakże, wykorzystując fakt, że użytkownik znajduje się na powierzchni Ziemi, sama Ziemia może służyć jako płaszczyzna odniesienia, co oznacza, że teoretycznie położenie można obliczyć za pomocą zaledwie trzech satelitów. Jednak rzeczywiste systemy GPS wykorzystują łącznie cztery sygnały satelitarne. Dodatkowy satelita służy do korygowania błędów czasowych występujących podczas transmisji i odbioru sygnałów; pomaga on określić dokładniejsze położenie, obliczając czas potrzebny światłu na przebycie drogi.
Przyjrzyjmy się teraz, jak obliczane są informacje o odległości odbierane z satelitów. W tej sekcji dowiesz się, dlaczego twierdzenie Pitagorasa i funkcje trygonometryczne – których uczyłeś się na matematyce w szkole średniej – są ważne.
Triangulacja to metoda obliczania współrzędnych i odległości danego punktu z wykorzystaniem właściwości trójkątów. Mając dwa punkty odniesienia, zmierzysz kąty utworzone przez podstawę i dwa pozostałe boki trójkąta utworzonego przez nieznaną lokalizację i te dwa punkty odniesienia – i znasz długości boków – możesz obliczyć współrzędne i odległość, korzystając z twierdzenia sinusów i innych wzorów.
Załóżmy na przykład, że mierzymy odległość od plaży do statku na morzu. Obserwator mierzy kąty α i β między dwoma stałymi punktami, odpowiednio A i B. Jeśli znana jest odległość l między A i B lub jeśli znane są współrzędne tych dwóch punktów, współrzędne statku w punkcie C można obliczyć, korzystając z własności trójkątów podobnych i twierdzenia sinusów, a także określić odległość d od plaży do statku. GPS działa na tej samej zasadzie.
Oblicza położenie obiektu na Ziemi poprzez połączenie pozycji satelitów z informacjami o odległości od nich zmierzonej.
Obecnie system GPS składa się z około 31 satelitów operacyjnych; z których 24 lub więcej tworzy rdzeń systemu operacyjnego, a pozostałe pełnią funkcję zapasową lub zapewniają poprawę wydajności. Satelity te krążą wokół Ziemi po wielu płaszczyznach orbitalnych i są zaprojektowane tak, aby umożliwić jednoczesną obserwację wielu satelitów GPS z dowolnego miejsca na świecie. Zapewnia to stabilny sygnał z co najmniej czterech satelitów, dostarczając dokładniejszych informacji o lokalizacji. Satelity GPS są zasilane przez panele słoneczne.
Poświęć chwilę, by spojrzeć w nocne niebo. Jeśli zobaczysz szczególnie jasną, poruszającą się kropkę, może to być satelita GPS obliczający Twoją lokalizację.
