W tym wpisie na blogu pokrótce przeanalizujemy przyczyny i skutki zawalenia się wież World Trade Center po atakach terrorystycznych z 11 września.

Omówienie incydentu

11 września 2001 roku dwa uprowadzone Boeingi 767 uderzyły w górne części wież World Trade Center (WTC 1 i WTC 2) w Nowym Jorku odpowiednio o godzinie 8:46 i 9:03. Chociaż budynki nie zawaliły się natychmiast po zderzeniu, połączenie pożaru i uszkodzeń konstrukcyjnych spowodowało, że WTC 2 zawalił się kolejno od górnych pięter o godzinie 9:59, a WTC 1 o godzinie 10:29, zamieniając 110-piętrowe budynki w sterty gruzu.
W tych budynkach pracowało około 50 000 osób, a codziennie przewijało się przez nie wielu zwiedzających. W wyniku zawalenia się zginęło 2,752 z około 58 000 osób znajdujących się w budynkach, a także około 500 ratowników. Wydarzenie to przerodziło się w katastrofalny „postępujący upadek”, wstrząsając całym światem.

Podstawy obciążeń budynków i natura zawalenia

Budynki są projektowane tak, aby przenosić różne obciążenia, w tym ciężar własny (ciężar samej konstrukcji), obciążenie użytkowe (przedmiotów i ludzi wewnątrz), obciążenie wiatrem oraz obciążenia sejsmiczne. Spośród nich obciążenia grawitacyjne (ciężar własny i obciążenie użytkowe) są podstawowymi obciążeniami, które zawsze występują. Chociaż boczne obciążenia wiatrem i obciążenia sejsmiczne są rozpatrywane oddzielnie, niezależnie od pierwotnej przyczyny zawalenia, budynek ostatecznie zawala się, gdy równowaga sił grawitacyjnych zostaje zaburzona.
Wady konstrukcyjne lub błędy w projektowaniu i budowie to czynniki ludzkie, które można przewidzieć i kontrolować, ale siły zewnętrzne, takie jak eksplozje czy zderzenia samolotów, są trudne do przewidzenia. Chociaż w przeszłości zdarzały się przypadki kolizji samolotów (np. kolizja Empire State Building w 1945 roku), żadna z nich nie doprowadziła do katastrofalnego, kaskadowego zawalenia. To dowodzi, że całkowite zawalenie może nastąpić tylko wtedy, gdy połączy się wiele czynników.

Koncepcja kaskadowego załamania — analogia domina

Kaskadowe zawalenie się budowli porównuje się do zjawiska układania się kostek domina w sekwencji. Jest to kompleksowy mechanizm zniszczenia, w którym uszkodzenia powstałe w wyniku lokalnej awarii przenoszą wstrząsy na otaczającą konstrukcję, a te skumulowane wstrząsy ostatecznie prowadzą do zawalenia się całej konstrukcji.
Podobnie jak w przypadku domina, umieszczenie stabilnej przeszkody – takiej jak „gruba encyklopedia” – pośrodku, która zamortyzuje uderzenie pierwszego domina, przerywa łańcuch. W architekturze taka „druga linia obrony” musi być wbudowana w projekt, aby zapobiec rozprzestrzenianiu się lokalnych uszkodzeń i całkowitemu zawaleniu.

Mechanizm zawalenia się WTC: Sekwencyjny scenariusz zespołu profesora Bazanta

Jednym z najbardziej przekonujących scenariuszy zaproponowanych po gruntownej analizie eksperckiej jest model sekwencyjnego zawalenia opracowany przez zespół profesora Bazanta z Uniwersytetu Northwestern. Kluczowe punkty są następujące: Chociaż katastrofa lotnicza spowodowała lokalne uszkodzenia kolumn i podłóg, nie doprowadziła ona natychmiast do całkowitego zawalenia. Problemem był ogromny pożar wywołany przez paliwo.
W wyniku wzrostu temperatury stali w wyniku pożaru, sztywność i wytrzymałość słupów i belek uległy znacznemu obniżeniu. W szczególności obszary, w których złuszczyła się powłoka ognioodporna, były narażone na działanie wysokich temperatur, co powodowało wyboczenie słupów (zjawisko polegające na tym, że przekrój poprzeczny staje się zbyt mały w stosunku do długości, powodując nagłe ugięcie pod wpływem obciążenia ściskającego) lub uszkodzenie połączeń. W wyniku częściowego zawalenia się górnych kondygnacji, dolne kolumny nie były w stanie wytrzymać energii kinetycznej spadającej masy, co doprowadziło do reakcji łańcuchowej zawalenia.
Spośród około 60 kolumn po stronie uderzenia, znaczna liczba została zerwana lub poważnie uszkodzona; chociaż odsetek kolumn ścian zewnętrznych (łącznie około 287) bezpośrednio uszkodzonych w wyniku uderzenia był niewielki (około 16%), obciążenie skoncentrowało się na kolumnach nieuszkodzonych. Co więcej, spalanie paliwa lotniczego generowało temperatury znacznie wyższe niż w przypadku typowego pożaru biurowego, przyspieszając niszczenie ognioodpornej okładziny i zmniejszając wytrzymałość stali.

Krótka analiza mechaniczna

Jednym z początkowych punktów spornych było to, czy „siła uderzenia samolotu sama w sobie natychmiast wywołała reakcję łańcuchową”. Na podstawie praw ruchu Newtona (zmiana pędu = uderzenie), siłę uderzenia można z grubsza oszacować w następujący sposób. Zakładając całkowitą masę samolotu wynoszącą około 200 ton, prędkość przed uderzeniem 250 m/s i czas trwania uderzenia wynoszący około 0.4 sekundy (szacowany na około 50 metrów po uderzeniu, zanim samolot się zatrzymał), siłę uderzenia oblicza się na około 12 500 ton.
Wartość ta jest stosunkowo niewielka w porównaniu z obciążeniami wiatrem uwzględnionymi w projekcie budynku (szacowanymi na około 30–40% projektowego obciążenia wiatrem), więc szkody spowodowane uderzeniem prawdopodobnie miały charakter lokalny. W rzeczywistości budynek nie zawalił się bezpośrednio po uderzeniu; gdyby zawalenie było spowodowane wyłącznie siłą uderzenia, na niższe kondygnacje oddziaływałby duży moment, powodując natychmiastowe zawalenie boczne.
Przemieszczenie boczne spowodowane uderzeniem szacuje się na zaledwie około 20–40 cm, co jest wartością bardzo niewielką – zaledwie 1/1,000 do 1/2,000 całkowitej wysokości budynku. Innymi słowy, sama dynamiczna deformacja spowodowana uderzeniem nie wystarcza, aby wyjaśnić całkowite zawalenie.
Z drugiej strony, lokalne zawalenie spowodowane wyboczeniem słupów, których wytrzymałość została zmniejszona przez wysokie temperatury, może skutkować swobodnym spadkiem masy górnej kondygnacji. Aby spadająca masa górnej kondygnacji zatrzymała się, spadek energii potencjalnej musi zostać zaabsorbowany przez słupy jako energia odkształcenia. W przypadku WTC 2 (szacunkowe wartości: wysokość kondygnacji h ≈ 3.7 m, masa górna m ≈ 5.8×10^8 kg, efektywna sztywność słupów i konstrukcji k ≈ 7.1×10^10 N/m, g = 9.81 m/s^2), proste obliczenia bilansu energetycznego wskazują, że przyłożono obciążenie kilkadziesiąt razy większe od obciążenia projektowego.
Te przybliżone wyniki obliczeń potwierdzają interpretację, że nawet po uwzględnieniu współczynników bezpieczeństwa, ściskające pękanie kolumn następowałoby w sposób ciągły, co czyniłoby łańcuchowe zawalenie nieuniknionym. Innymi słowy, zasadne jest stwierdzenie, że łańcuchowe zawalenie nastąpiło w wyniku połączenia lokalnych uszkodzeń spowodowanych uderzeniem i osłabienia stali spowodowanego pożarem.

Zapobieganie załamaniom łańcucha i lekcje projektowe

Incydent ten miał istotny wpływ nie tylko na inżynierię architektoniczną, ale także na praktykę projektowania i zarządzanie kryzysowe.

W szczególności zwrócono uwagę na koncepcje projektowe kładące nacisk na „alternatywne ścieżki obciążenia” i integralność strukturalną w celu zapobiegania kaskadowym zawaleniom się bardzo wysokich budynków.
Zasadniczo, aby zapobiec kaskadowemu zawaleniu się konstrukcji, należy założyć „scenariusze utraty słupów” i zapewnić, że nawet w przypadku utraty jednego lub kilku słupów, otaczające je belki i słupy rozłożą obciążenie, tak aby nie doprowadziło to do całkowitego zawalenia. Biorąc za przykład utratę słupa na pierwszym piętrze w części centralnej, słupy i belki po obu stronach muszą przenosić i przenosić obciążenie słupa, które wcześniej było przez niego podparte, i wymagają wystarczającej wytrzymałości i ciągliwości (zdolności do odkształcania), aby przeciwdziałać ugięciu.
Od czasu incydentu w WTC ponownie przeanalizowano, jak brak marginesu bezpieczeństwa projektowego – wynikający z optymalizacji ukierunkowanej na redukcję kosztów, nadużywania metod połączeń i nadmiernego polegania na precyzyjnej analizie – może stanowić zagrożenie dla bezpieczeństwa konstrukcji. Zapewnienie marginesów bezpieczeństwa projektowego w zakresie wytrzymałości i ciągliwości, które stanowią „drugą linię obrony”, oraz zapewnienie alternatywnych ścieżek obciążenia stały się kluczowe na etapie projektowania.

Wniosek

Chociaż zawalenie się WTC było złożonym zdarzeniem, kluczowe jest to, że lokalne uszkodzenia spowodowane uderzeniem, w połączeniu z osłabieniem elementów konstrukcyjnych przez rozległe pożary, doprowadziły do ​​swobodnego upadku masywów wyższych pięter. Ponieważ dolna konstrukcja nie była w stanie pochłonąć tej energii kinetycznej, doszło do kaskadowego zawalenia. Nawet proste koncepcje mechaniki Newtona – takie jak zasada zachowania pędu i bilans energetyczny – mogą wyjaśnić sedno tego złożonego zjawiska.
Ostatecznie kluczowa lekcja jest taka, że ​​grawitacja jest „terminatorem”, a budynek zawala się, gdy równowaga sił grawitacji zostaje zaburzona. Dlatego projektanci muszą zawsze brać pod uwagę integralność konstrukcji, alternatywne ścieżki obciążenia i wystarczające marginesy bezpieczeństwa, aby zapobiec rozprzestrzenianiu się lokalnych uszkodzeń w całkowite zawalenie.