I dette blogginnlegget skal vi utforske hvordan GPS fungerer, hvordan den beregner posisjonen vår, og hvordan GPS-satellitter gir posisjonsinformasjon hvor som helst på jorden.
GPS er en teknologi vi er godt kjent med i hverdagen, enten det er politiet som sporer en mistenkts plassering eller bruker smarttelefonnavigasjon. Her er en scene fra Dan Browns roman «Da Vinci-koden». Sophie og Langdon gjemmer seg på et toalett. Sophie bestemmer seg for å hjelpe Langdon med å rømme. Hun tar sporingsenheten fra venstre lomme på frakken hans, legger den i en såpestykke og kaster den mot en forbipasserende campingvogn. Politiet tror feilaktig at Langdon har gått om bord i campingvognen og jager etter den forgjeves, slik at Langdon og Sophie kan rømme trygt fra Louvre-museet. Hvordan klarte politiet å spore Langdons plassering ved hjelp av sporingsenheten? Prinsippet bak ligger i GPS.
GPS (Global Positioning System) er et satellittnavigasjonssystem som beregner en brukers posisjon ved hjelp av signaler sendt fra satellitter.
Kan en posisjon bestemmes ved hjelp av bare én satellitt? Dessverre ikke. Dette er fordi avstandsinformasjonen fra én enkelt satellitt alene tilsvarer utallige mulige posisjoner i den nøyaktige avstanden. Etter hvert som antallet satellitter øker, smalner de overlappende posisjonene fra et område til en linje, og deretter til et enkelt punkt.
For å forstå det optimale antallet satellitter, må vi først forstå konseptet dimensjoner. Dimensjoner er definert av antall retninger et objekt kan bevege seg uavhengig i. Dette er fordi det å vite hvor langt og i hvilken retning et objekt har beveget seg fra et referansepunkt, lar oss bestemme dets posisjon.
I én dimensjon kan et objekts posisjon bestemmes ganske enkelt ved å vite hvor langt det har beveget seg fremover eller bakover. I to dimensjoner kreves informasjon i to retninger – fremover/bakover og venstre/høyre. Så hva med tredimensjonalt rom? Alle tre retninger – fremover/bakover, venstre/høyre og opp/ned – er nødvendige. Siden rommet vi befinner oss i er tredimensjonalt, kreves informasjon om alle tre retningene for å beregne en posisjon.
Derfor kreves det fire satellitter for å beregne en nøyaktig posisjon i tredimensjonalt rom, ettersom det er behov for informasjon om referansepunktet samt retningene fremover-bakover, venstre-høyre og opp-ned. Ved å bruke det faktum at brukeren er på jordoverflaten, kan imidlertid jorden selv tjene som et referanseplan, noe som betyr at en posisjon i teorien kan beregnes ved hjelp av bare tre satellitter. Faktiske GPS-systemer bruker imidlertid totalt fire satellittsignaler. Den ekstra satellitten brukes til å korrigere for tidsfeil som oppstår under overføring og mottak av signaler; den bidrar til å bestemme en mer nøyaktig posisjon ved å beregne tiden det tar for lyset å bevege seg.
La oss nå se på hvordan avstandsinformasjonen som mottas fra satellittene beregnes. I denne delen skal du se hvorfor Pythagoras' læresetning og trigonometriske funksjoner – som du lærte i matematikk på ungdomsskolen – er viktige.
Triangulering er en metode for å beregne koordinatene og avstanden til et gitt punkt ved hjelp av egenskapene til trekanter. Gitt to referansepunkter, hvis du måler vinklene dannet av basen og de to andre sidene av trekanten dannet av den ukjente plasseringen og de to referansepunktene – og kjenner lengdene på sidene – kan du beregne koordinatene og avstanden ved hjelp av sinusloven og andre formler.
La oss for eksempel anta at vi måler avstanden fra stranden til et skip ute på havet. En observatør måler vinklene α og β fra to faste punkter, henholdsvis A og B. Hvis avstanden l mellom A og B er gitt, eller hvis koordinatene til de to punktene er kjent, kan koordinatene til skipet i punkt C beregnes ved hjelp av egenskapene til like trekanter og sinusloven, og avstanden d fra stranden til skipet kan også bestemmes. GPS fungerer etter samme prinsipp.
Den beregner plasseringen til et objekt på jorden ved å kombinere satellittenes posisjoner med avstandsinformasjonen målt fra dem.
For tiden består GPS-systemet av omtrent 31 operative satellitter; av disse danner vanligvis 24 eller flere kjernen i operativt system, mens resten fungerer som backup eller gir ytelsesforbedringer. Disse satellittene går i bane rundt jorden langs flere baneplan og er utformet slik at flere GPS-satellitter kan observeres samtidig fra hvor som helst i verden. Dette sikrer et stabilt signal fra minst fire satellitter, noe som gir mer nøyaktig posisjonsinformasjon. GPS-satellitter drives av solcellepaneler.
Ta deg et øyeblikk til å se opp på nattehimmelen. Hvis du ser en spesielt lys, bevegelig prikk, kan det være en GPS-satellitt som beregner posisjonen din.
