Dette blogginnlegget undersøker rolig hvordan sammensatt rente fungerer som et verktøy for å øke formuen, samtidig som det utforsker hvorfor det lett kan føre til overdrevne illusjoner og misoppfatninger, ved hjelp av eksempler fra den virkelige verden og beregningslogikk.
Kan du virkelig stole på sammensatt rente?
Dette er historien til S, som for tiden planlegger å investere. Etter å ha fulgt flere investeringsrelaterte kontoer på sosiale medier, møtte S ofte råd som vektla konseptet «rentes rente», ofte beskrevet som den mest attraktive tilnærmingen til investering. Hver forklaring av fond eller aksjer nevnte rentes rente. Som en som støtter «langsiktighet», følte S at dette stemte godt overens med investeringsfilosofien deres, som lovet langsiktig, stabil avkastning.
For noen dager siden klikket de seg inn på en konto anbefalt av en algoritme. Der fant de vennlige konsultasjoner om renters rente-relaterte produkter. Med tittelen «Gjør 10 dollar om til 100 dollar på en måned!» introduserte den en enkel investeringsmulighet. Forklaringen var enkel: Inviter bekjente til å kjøpe varer på plattformen. Disse bekjente ville deretter invitere andre til å kjøpe varer. Hver gang et kjøp skjedde, ville en fast provisjon bli utbetalt til deg. Provisjonen per bestilling var ikke stor, men beregningen var at hvis alle inviterte bare én person per dag til å foreta et kjøp, ville provisjonene overstige 1,000 dollar i løpet av en måned.
Da jeg hørte på denne forklaringen, tenkte jeg for meg selv: «Det er latterlig. Noe er galt her», men jeg klarte ikke å finne ut nøyaktig hva problemet var. Er «rentes rente» virkelig så kraftig?
De tre grunnleggende prinsippene for sammensatt rente
Før vi forklarer hva renters rente er, er det en viktig historie vi må ta for oss. La oss først høre historien om «Arkimedes og kongens sjakkmatch».
Kongen, en dyktig sjakkspiller, likte å utfordre andre. En dag foreslo han et sjakkveddemål til den besøkende matematikeren Arkimedes. Men selv etter å ha spilt hele dagen, klarte de ikke å kåre en vinner. Kongen var henrykt og spurte Arkimedes:
«Hvis du vinner, hva ønsker du deg?»
Arkimedes så på rikets kornlager og svarte:
«Hvis jeg vinner, plasser et riskorn på hver rute på sjakkbrettet.»
Da Arkimedes så kongens forvirrede uttrykk, la han til:
«Plasser ett korn på den første ruten, to korn på den andre, fire korn på den tredje, og så videre, og doble mengden på hver påfølgende rute.»
Kongen syntes det var et veddemål verdt å ta. Kornmagasinene hans var fulle, og sjakkbrettet virket veldig lite. Han tok utfordringen lett imot.
Til slutt vant Arkimedes kampen. Da det var på tide å oppfylle løftet og levere kornet, var imidlertid hele lageret i kongerikets kornmagasiner utilstrekkelig til å fylle hver rute på det lille sjakkbrettet.
Så hvor mye ris skyldte kongen Arkimedes? Hvis vi plasserer ett riskorn på den første ruten, får den andre ruten 2 opphøyd i 1, den tredje ruten får 2 opphøyd i 2, og så videre. Den N-te ruten får 2 opphøyd i N-1.
Siden et sjakkbrett har 64 ruter, er antallet riskorn som kreves for den siste 64. ruten 2 opphøyd i 63, eller 9 223 372 036 854 775 808 riskorn.
Dette er imidlertid bare mengden for den siste ruten. Det totale antallet riskorn som trengs for hele sjakkbrettet er 18 446 744 073 709 551 615 korn. Hvis man beregner vekten av ett riskorn som omtrent 0.016 gram, inneholder ett kilogram ris omtrent 62 500 korn.
Basert på dette ville den nødvendige mengden være omtrent 295.1 milliarder tonn.
Ifølge data fra FNs organisasjon for ernæring og landbruk nådde den totale årlige globale matproduksjonen i 2019 omtrent 2.7 milliarder tonn. Med andre ord krevde Arkimedes nok korn til over 100 år med global matproduksjon for et enkelt sjakkbrett.
Som denne historien viser, gir ikke sammensatt rente intuitiv gjenklang. Det er lett å tenke som kongen: «Hvilken forskjell kan ett riskorn gjøre?» Dens kraft er ikke umiddelbart åpenbar. Likevel dukker dens sanne verdi opp der vi ikke klarer å forutse.
Ting som er vanskelige å forstå intuitivt, er vanskelige å skille tydelig på kort sikt. Det er derfor folk flest følger lite med. Men hvis du kan se hva andre overser, er det der forskjellen i ferdigheter dukker opp. Dette er «magien med sammensatt rente». Selv om effekten virker minimal i starten, gir den over tid resultater som overgår fantasien.
Rentes rente er ikke bare et tallspill. Det er en filosofi for å tilnærme seg investeringer. Hvis du vil oppnå resultater gjennom rentes rente, er det tre viktige elementer du må huske på.
Først, rektoren.
Det viktigste utgangspunktet når du skal få penger til å vokse er størrelsen på den opprinnelige investeringen. Omfanget av den sammensatte renten som akkumuleres senere, avhenger helt av hvor stor hovedstolen din er. Å investere 1 dollar og se den vokse 100 ganger gir fortsatt bare 100 dollar, men å investere 100 dollar og oppnå den samme 100-doble avkastningen resulterer i 10 000 dollar. Å bruke en 1,000-dobling her ville øke eiendelens størrelse til 100 000 dollar. Den sanne tiltrekningen til sammensatt rente ligger ikke i selve avkastningen, men i hvordan utfallet endres eksponentielt basert på størrelsen på hovedstolen. Derfor, jo større utgangspunktet er, desto mer betydelig transformasjon skaper den sammensatte renten.
For det andre, avkastningsraten.
Kongens sjakkinnsats dobles hver gang, noe som tilsvarer en sammensatt rente på 100 %. Slik avkastning er vanskelig å forvente i reelle investeringer. Men selv med en lav avkastning oppstår det en enorm forskjell over en lang periode.
For eksempel gir det å investere 10 dollar med en årlig avkastning på 20 % omtrent 2,370 dollar etter 30 år – 237 ganger det opprinnelige beløpet. Selv små endringer i renten endrer resultatet betydelig. En årlig avkastning på 15 % gir omtrent 16.37 ganger det opprinnelige beløpet etter 20 år, mens en årlig avkastning på 20 % gir omtrent 38.3 ganger det opprinnelige beløpet – det er nesten det dobbelte av forskjellen. Hvis man utvider dette til 50 år, gir en årlig avkastning på 15 % omtrent 1,083 ganger det opprinnelige beløpet, mens en årlig avkastning på 20 % gir omtrent 9,100 ganger det opprinnelige beløpet, noe som øker gapet ytterligere. Til syvende og sist er kjernefokuset for investorer avkastningen.
For det tredje, tidsperioden.
Hvor lenge renters rente brukes er også en avgjørende faktor. En årlig avkastning på 20 % gir omtrent 6 ganger hovedstolen etter 10 år, 38 ganger etter 20 år og 9,100 ganger etter 50 år. Det er verdt å merke seg at avkastningsveksten blir betydelig mer uttalt etter hvert som investeringen nærmer seg forfall. I en 50-årig investering med en årlig avkastning på 20 % er avkastningen som genereres i løpet av de siste 5 årene alene omtrent dobbelt så stor som den totale avkastningen som er akkumulert i løpet av de foregående 45 årene. Denne effekten kalles ofte «tidens venn».
Prosessen med å akkumulere rikdom er verken en sprint eller et maraton. Det er en mye lengre kamp som krever flere tiår med tålmodighet. Selv med en liten startkapital kan det å kombinere tilstrekkelig tålmodighet med stabil rente føre til seier i dette lange løpet.
Er renters rente lettjente penger?
Ved å følge denne logikken kan det virke som om alt du trenger å gjøre er å legge inn litt avdrag og vente. Det kan føles som å tjene penger mens du ligger nede. Men virkeligheten er ikke så enkel.
Charlie Munger, mens han så på sammensatt rente som et viktig investeringsverktøy, uttalte:
«Du må forstå magien ved sammensetning og også akseptere vanskeligheten med det.»
Det er aldri lett å holde ut med denne «vanskeligheten». Her er hvorfor:
For det første er det ekstremt vanskelig å opprettholde stabil avkastning.
Eksemplet på rentesvingninger som ble beregnet tidligere, forutsetter en jevn årlig avkastning. Realøkonomien svinger imidlertid med jevne mellomrom. En enkelt større svingning kan utslette alle rentegevinstene som er akkumulert før den, på et øyeblikk.
I ekstreme tilfeller kan et enkelt år gi et tap på 100 %. Selv etter å ha akkumulert sammensatt rente i 49 år, gjør et totalt tap i det 50. året all tidligere innsats meningsløs. Selv om tapet ikke er 100 %, undergraver et tap på 50 % eller 30 % multiplikatoreffekten av sammensatt rente betydelig. Derfor, i langsiktige investeringer, har stabilitet en tendens til å bli verdsatt høyere enn høy avkastning.
For det andre kan tiden være både en venn og en fiende.
Rentes rente krever tilstrekkelig tid for å demonstrere sin kraft. Dette betyr å ofre nåværende tilfredshet for fremtidig gevinst. Selv om det er gyldig fra et perspektiv på akkumulering av formuer, er valget mellom nåværende lykke og fremtidig prestasjon personlig. Selv om det å investere 10 dollar i dag kan gi 100 millioner dollar om 100 år, er betydningen begrenset hvis du ikke vil være i live for å se det.
For det tredje er multiplikatoreffekten av sammensatt rente kanskje ikke så stor som man tror.
For eksempel, da Kina først startet sine reformer og åpning, ble husholdninger som tjente over 2,000 dollar årlig ansett som velstående. Hva om disse velstående individene hadde investert hele formuen sin på 2,000 dollar i et rentesrenteprodukt som lovet «50 år, 1,000x avkastning»?
Selv om denne eiendelen vokste tusen ganger til 2 milliarder yuan på under 50 år, ville den etter dagens standarder neppe kvalifisere som overklassens rikdom. Det ville ikke engang være nok til å kjøpe et enkelt hjem i Shanghai.
Dette er fordi tallet «50 år, 1,000 ganger avkastning» ser imponerende ut, men når det konverteres til en gjennomsnittlig årlig avkastning, utgjør det bare omtrent 15 %. Dessuten oversteg Kinas økonomiske vekstrate i samme periode denne avkastningen langt.
Rentes rente har ingen direkte sammenheng med avkastning
Det avgjørende faktum er at metoden for renteberegning ikke bestemmer størrelsen på investeringsavkastningen. Artikler eller annonser som roser sammensatt rente overdriver ofte forskjellen ved å ganske enkelt sammenligne sammensatt og enkel rente. Men i virkeligheten er ikke dette tilfelle.
Hvis du investerer 1,000 dollar og mottar 1,440 dollar etter to år, er den totale fortjenesten 440 dollar. Beregnet som enkel rente er satsen 44 %, mens den som sammensatt rente er 20 % per år. Bare beregningsmetoden er forskjellig; den faktiske fortjenesten er den samme.
Grunnen til at sammensatt rente virker mer fordelaktig enn enkel rente gjelder bare når avkastningen er forhåndsbestemt. I realiteten er imidlertid ikke avkastningen fastsatt på forhånd; den beregnes etter at den endelige fortjenesten er realisert. Med andre ord bestemmer ikke avkastningen fortjenesten; fortjenesten bestemmer avkastningen.
Derfor er det ikke det grunnleggende spørsmålet om det er sammensatt eller enkel rente. Det som betyr noe er hvor mye fortjeneste investeringsinstrumentet genererer.
Den viktigste målestokken her er internrenten (IRR). IRR evaluerer investeringens lønnsomhet basert på fremtidige kontantstrømmer, noe som muliggjør sammenligning uavhengig av investeringsbeløp, varighet eller beregningsmetode.
IRR opererer iboende på en årlig rente siden den annualiserer avkastningen. Derfor bør man aldri bedømme investeringslønnsomhet utelukkende ut fra den oppgitte renten; verifiser alltid den faktiske annualiserte avkastningen ved hjelp av IRR.
Den skjulte fellen med renters rente
Rentes rente gjenspeiler tidsverdien av penger og er utvilsomt et gyldig verktøy hvis langsiktige investeringer kan opprettholdes. Blind tro på den kan imidlertid føre til at man faller i fellen med rentes rente.
Som nevnt i historien, krever investeringsprodukter som er strukturert rundt rekruttering av bekjente spesiell forsiktighet. Hvis de lover over 1,000 dollar i fortjeneste innen en måned, er det ikke annerledes enn Kongegambiten i sjakk. Selv en beregning over én måned viser at dette tallet ville kreve rekruttering av hele verdens befolkning. Likevel faller mange fortsatt for denne illusjonen av sammensatt rente.
Nyere tilfeller der billånsplattformer lokker forbrukere med slagord som «ingen innskudd kreves» og «ingen renter» følger et lignende mønster. De skryter av daglige renteberegninger, men strukturen krever faktisk tilbakebetaling av både hovedstol og renter. Beregnet ved hjelp av IRR tilsvarer dette et høyrentelån som overstiger 10 % årlig.
Myten om renters rente er i bunn og grunn en markedsføringskreasjon. Det er bare et godt pakket bilde. I denne verden kan det være «penger du taper mens du ligger nede», men det finnes ikke noe slikt som «penger du tjener mens du ligger nede».
