In dit blogbericht gaan we dieper in op hoe GPS werkt, hoe het onze locatie berekent en hoe GPS-satellieten locatie-informatie leveren overal ter wereld.
GPS is een technologie die we in ons dagelijks leven maar al te goed kennen, of het nu gaat om de politie die de locatie van een verdachte volgt of om navigatie op een smartphone. Hier is een scène uit Dan Browns roman 'The Da Vinci Code'. Sophie en Langdon verstoppen zich in een toilet. Sophie besluit Langdon te helpen ontsnappen; ze pakt het trackingapparaat uit zijn linkerzak, stopt het in een stuk zeep en gooit het naar een voorbijrijdende trailer. De politie denkt ten onrechte dat Langdon in de trailer is gestapt en zet de achtervolging in, maar tevergeefs. Hierdoor kunnen Langdon en Sophie veilig ontsnappen uit het Louvre. Hoe kon de politie Langdons locatie traceren met behulp van het trackingapparaat? Het principe erachter is GPS.
GPS (Global Positioning System) is een satellietnavigatiesysteem dat de locatie van een gebruiker berekent aan de hand van signalen die door satellieten worden uitgezonden.
Kan een locatie worden bepaald met slechts één satelliet? Helaas niet. Dit komt doordat de afstandsgegevens van één enkele satelliet overeenkomen met talloze mogelijke locaties op die exacte afstand. Naarmate het aantal satellieten toeneemt, worden de overlappende locaties kleiner, van een gebied tot een lijn en vervolgens tot een enkel punt.
Om het optimale aantal satellieten te begrijpen, moeten we eerst het concept van dimensies begrijpen. Dimensies worden gedefinieerd door het aantal richtingen waarin een object zich onafhankelijk kan bewegen. Dit komt doordat we, door te weten hoe ver en in welke richting een object zich vanaf een referentiepunt heeft bewogen, de positie ervan kunnen bepalen.
In één dimensie kan de positie van een object eenvoudig worden bepaald door te weten hoe ver het vooruit of achteruit is bewogen. In twee dimensies is informatie in twee richtingen nodig: vooruit/achteruit en links/rechts. Maar hoe zit het met een driedimensionale ruimte? Daar zijn alle drie de richtingen nodig: vooruit/achteruit, links/rechts en omhoog/omlaag. Omdat de ruimte waarin we leven driedimensionaal is, is informatie over al deze drie richtingen vereist om een positie te berekenen.
Om een exacte positie in de driedimensionale ruimte te berekenen, zijn daarom vier satellieten nodig, aangezien informatie over het referentiepunt en de voorwaartse/achterwaartse, links/rechts en op/neergaande richtingen vereist is. Doordat de gebruiker zich op het aardoppervlak bevindt, kan de aarde zelf als referentievlak dienen, wat betekent dat een positie in theorie met slechts drie satellieten kan worden berekend. In de praktijk gebruiken GPS-systemen echter in totaal vier satellietsignalen. De extra satelliet wordt gebruikt om tijdsfouten te corrigeren die optreden tijdens de verzending en ontvangst van signalen; het helpt een nauwkeurigere positie te bepalen door de tijd te berekenen die licht nodig heeft om te reizen.
Laten we nu eens kijken hoe de afstandsgegevens die van de satellieten worden ontvangen, worden berekend. In dit gedeelte zul je zien waarom de stelling van Pythagoras en goniometrische functies – die je in de brugklas hebt geleerd – belangrijk zijn.
Triangulatie is een methode om de coördinaten en afstand van een gegeven punt te berekenen met behulp van de eigenschappen van driehoeken. Gegeven twee referentiepunten, kun je de hoeken meten die gevormd worden door de basis en de andere twee zijden van de driehoek die gevormd wordt door de onbekende locatie en de twee referentiepunten – en de lengtes van de zijden kennen – waarna je de coördinaten en afstand kunt berekenen met behulp van de sinusregel en andere formules.
Laten we bijvoorbeeld aannemen dat we de afstand meten van het strand tot een schip op zee. Een waarnemer meet de hoeken α en β vanaf twee vaste punten, respectievelijk A en B. Als de afstand l tussen A en B gegeven is, of als de coördinaten van de twee punten bekend zijn, kunnen de coördinaten van het schip op punt C worden berekend met behulp van de eigenschappen van gelijkvormige driehoeken en de sinusregel, en kan ook de afstand d van het strand tot het schip worden bepaald. GPS werkt volgens hetzelfde principe.
Het berekent de locatie van een object op aarde door de posities van de satellieten te combineren met de afstandsgegevens die door de satellieten worden gemeten.
Het GPS-systeem bestaat momenteel uit ongeveer 31 operationele satellieten; hiervan vormen er doorgaans 24 of meer het kernsysteem, terwijl de rest als back-up dient of de prestaties verbetert. Deze satellieten draaien in verschillende banen om de aarde en zijn zo ontworpen dat meerdere GPS-satellieten tegelijkertijd vanaf elke plek ter wereld kunnen worden waargenomen. Dit garandeert een stabiel signaal van ten minste vier satellieten, wat zorgt voor nauwkeurigere locatiegegevens. GPS-satellieten worden van stroom voorzien door zonnepanelen.
Neem even de tijd om naar de nachtelijke hemel te kijken. Als je een bijzonder helder, bewegend stipje ziet, kan het een GPS-satelliet zijn die je locatie berekent.
