जीपीएस आपले स्थान इतक्या अचूकपणे कसे निश्चित करते?

या ब्लॉग पोस्टमध्ये, आपण जीपीएस कसे काम करते, ते आपल्या स्थानाची गणना कशी करते आणि जीपीएस उपग्रह पृथ्वीवर कुठेही स्थानाची माहिती कशी पुरवतात, हे जाणून घेणार आहोत.

जीपीएस हे एक असे तंत्रज्ञान आहे जे आपण आपल्या दैनंदिन जीवनात खूप चांगल्या प्रकारे वापरतो, मग ते पोलिसांकडून संशयिताच्या ठिकाणाचा मागोवा घेणे असो किंवा स्मार्टफोन नेव्हिगेशनचा वापर असो. डॅन ब्राउन यांच्या 'द दा विंची कोड' या कादंबरीतील एक प्रसंग येथे दिला आहे. सोफी आणि लँगडन एका स्वच्छतागृहात लपलेले आहेत. सोफी लँगडनला पळून जाण्यास मदत करण्याचे ठरवते; ती त्याच्या कोटाच्या डाव्या खिशातून ट्रॅकिंग डिव्हाइस काढते, ते एका साबणाच्या वडीत ठेवते आणि जाणाऱ्या ट्रेलरच्या दिशेने फेकते. लँगडन ट्रेलरमध्ये चढला आहे असा पोलिसांचा गैरसमज होतो आणि ते व्यर्थच त्याचा पाठलाग करतात, ज्यामुळे लँगडन आणि सोफी लूव्र संग्रहालयातून सुरक्षितपणे निसटतात. ट्रॅकिंग डिव्हाइसचा वापर करून पोलीस लँगडनचे ठिकाण कसे शोधू शकले? यामागील तत्त्व जीपीएसमध्ये दडलेले आहे.
जीपीएस (ग्लोबल पोझिशनिंग सिस्टम) ही एक उपग्रह नेव्हिगेशन प्रणाली आहे जी उपग्रहांद्वारे प्रसारित केलेल्या संकेतांचा वापर करून वापरकर्त्याच्या स्थानाची गणना करते.
फक्त एका उपग्रहाचा वापर करून एखादे ठिकाण निश्चित करता येते का? दुर्दैवाने, नाही. याचे कारण असे की, केवळ एका उपग्रहाद्वारे पुरवलेली अंतराची माहिती त्याच अचूक अंतरावर असलेल्या असंख्य संभाव्य ठिकाणांशी संबंधित असते. उपग्रहांची संख्या जसजशी वाढते, तसतशी एकमेकांवर येणारी ठिकाणे एका क्षेत्रापासून एका रेषेपर्यंत आणि नंतर एका बिंदूपर्यंत संकुचित होत जातात.
उपग्रहांची इष्टतम संख्या समजून घेण्यासाठी, आपल्याला प्रथम परिमाणांची संकल्पना समजून घ्यावी लागेल. परिमाणे म्हणजे एखादी वस्तू ज्या दिशांमध्ये स्वतंत्रपणे फिरू शकते त्या दिशांची संख्या होय. याचे कारण असे की, एखादी वस्तू संदर्भ बिंदूपासून किती दूर आणि कोणत्या दिशेने गेली आहे हे माहीत असल्यास, आपल्याला तिचे स्थान निश्चित करता येते.
एका मितीमध्ये, एखादी वस्तू किती पुढे किंवा मागे सरकली आहे हे जाणून तिचे स्थान सहजपणे निश्चित केले जाऊ शकते. दोन मितींमध्ये, पुढे/मागे आणि डावी/उजवी या दोन दिशांमधील माहितीची आवश्यकता असते. मग, त्रिमितीय अवकाशाचे काय? तिथे पुढे/मागे, डावी/उजवी आणि वर/खाली या तिन्ही दिशांची आवश्यकता असते. आपण राहत असलेले अवकाश त्रिमितीय असल्यामुळे, एखाद्या वस्तूचे स्थान निश्चित करण्यासाठी या तिन्ही दिशांसंबंधी माहितीची आवश्यकता असते.
त्यामुळे, त्रिमितीय अवकाशातील अचूक स्थानाची गणना करण्यासाठी चार उपग्रहांची आवश्यकता असते, कारण संदर्भ बिंदू तसेच पुढे-मागे, डावी-उजवी आणि वर-खाली दिशांविषयी माहिती लागते. तथापि, वापरकर्ता पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर आहे या वस्तुस्थितीचा उपयोग करून, पृथ्वी स्वतःच एक संदर्भ प्रतल म्हणून काम करू शकते, म्हणजेच, सैद्धांतिकदृष्ट्या, केवळ तीन उपग्रहांचा वापर करून स्थानाची गणना केली जाऊ शकते. मात्र, प्रत्यक्ष जीपीएस प्रणाली एकूण चार उपग्रह सिग्नल वापरतात. सिग्नलच्या प्रेषण आणि ग्रहणादरम्यान होणाऱ्या वेळेतील त्रुटी दुरुस्त करण्यासाठी अतिरिक्त उपग्रहाचा वापर केला जातो; प्रकाशाला प्रवास करण्यासाठी लागणाऱ्या वेळेची गणना करून अधिक अचूक स्थान निश्चित करण्यास तो मदत करतो.
आता, उपग्रहांकडून मिळालेल्या अंतराच्या माहितीची गणना कशी केली जाते ते पाहूया. या विभागात, तुम्ही माध्यमिक शाळेतील गणितात शिकलेले पायथागोरसचे प्रमेय आणि त्रिकोणमितीय फलने का महत्त्वाची आहेत, हे तुम्हाला समजेल.
त्रिकोणीकरण ही त्रिकोणांच्या गुणधर्मांचा वापर करून दिलेल्या बिंदूचे निर्देशक आणि अंतर मोजण्याची एक पद्धत आहे. दोन संदर्भ बिंदू दिले असता, जर तुम्ही अज्ञात स्थान आणि ते दोन संदर्भ बिंदू यांनी बनवलेल्या त्रिकोणाच्या पाया आणि इतर दोन बाजूंचे कोन मोजले आणि बाजूंची लांबी माहित असेल, तर तुम्ही साइनचा नियम आणि इतर सूत्रांचा वापर करून निर्देशक आणि अंतर मोजू शकता.
उदाहरणार्थ, समजा आपण किनाऱ्यापासून समुद्रातील जहाजापर्यंतचे अंतर मोजत आहोत. एक निरीक्षक A आणि B या दोन निश्चित बिंदूंपासून अनुक्रमे α आणि β कोन मोजतो. जर A आणि B मधील अंतर l दिले असेल, किंवा त्या दोन बिंदूंचे निर्देशक ज्ञात असतील, तर समरूप त्रिकोणांचे गुणधर्म आणि साइनचा नियम वापरून C बिंदूवरील जहाजाचे निर्देशक मोजता येतात आणि किनाऱ्यापासून जहाजापर्यंतचे अंतर d देखील निश्चित करता येते. जीपीएस (GPS) याच तत्त्वावर कार्य करते.

ते उपग्रहांच्या स्थितीला त्यांच्यापासून मोजलेल्या अंतराच्या माहितीसोबत जोडून पृथ्वीवरील वस्तूचे स्थान मोजते.
सध्या, जीपीएस प्रणालीमध्ये अंदाजे ३१ कार्यरत उपग्रह आहेत; यांपैकी, साधारणपणे २४ किंवा अधिक उपग्रह मुख्य कार्यरत प्रणालीचा भाग बनतात, तर उर्वरित उपग्रह बॅकअप म्हणून काम करतात किंवा कार्यक्षमता वाढवतात. हे उपग्रह पृथ्वीभोवती अनेक कक्षीय पातळ्यांवर फिरतात आणि त्यांची रचना अशा प्रकारे केली आहे की, जगातील कोणत्याही ठिकाणाहून एकाच वेळी अनेक जीपीएस उपग्रहांचे निरीक्षण करता येते. यामुळे किमान चार उपग्रहांकडून स्थिर सिग्नल मिळण्याची खात्री होते, ज्यामुळे अधिक अचूक स्थानाची माहिती मिळते. जीपीएस उपग्रहांना सौर पॅनेलद्वारे ऊर्जा पुरवली जाते.
क्षणभर रात्रीच्या आकाशाकडे पाहा. जर तुम्हाला एखादा विशेष तेजस्वी, फिरणारा ठिपका दिसला, तर तो तुमच्या स्थानाची गणना करणारा जीपीएस उपग्रह असू शकतो.