या ब्लॉग पोस्टमध्ये वास्तवातील उदाहरणे आणि गणना तर्क वापरून चक्रवाढ व्याज हे मालमत्ता वाढवण्याचे साधन म्हणून कसे कार्य करते याचे शांतपणे परीक्षण केले आहे, तसेच ते अतिशयोक्तीपूर्ण भ्रम आणि गैरसमजांना सहजपणे का कारणीभूत ठरू शकते याचा शोध देखील घेतला आहे.

चक्रवाढ व्याजावर तुम्ही खरोखर विश्वास ठेवू शकता का?

ही कहाणी एस ची आहे, जो सध्या गुंतवणूक करण्याची योजना आखत आहे. सोशल मीडियावर अनेक गुंतवणुकीशी संबंधित अकाउंट्स फॉलो केल्यानंतर, एस ला वारंवार 'चक्रवाढ व्याज' या संकल्पनेवर भर देणारे सल्ले मिळत राहिले, ज्याला गुंतवणुकीत सर्वात आकर्षक दृष्टिकोन म्हणून वर्णन केले जाते. फंड किंवा स्टॉकच्या प्रत्येक स्पष्टीकरणात चक्रवाढ व्याजाचा उल्लेख होता. 'दीर्घकालीनतावाद' चे समर्थन करणारा व्यक्ती म्हणून, एस ला असे वाटले की हे त्यांच्या गुंतवणूक तत्वज्ञानाशी सुसंगत आहे, दीर्घकालीन, स्थिर परतावांचे आश्वासन देते.
काही दिवसांपूर्वी, त्यांनी एका अल्गोरिथमने शिफारस केलेल्या खात्यावर क्लिक केले. तेथे त्यांना चक्रवाढ व्याज-संबंधित उत्पादनांवर मैत्रीपूर्ण सल्लामसलत मिळाली. "महिन्यात $१० ला $१०० मध्ये बदला!" शीर्षक असलेले, ते एक सोपी गुंतवणूक संधी सादर करते. स्पष्टीकरण सोपे होते: प्लॅटफॉर्मवर वस्तू खरेदी करण्यासाठी परिचितांना आमंत्रित करा. ते ओळखीचे लोक नंतर इतरांना वस्तू खरेदी करण्यासाठी आमंत्रित करतील. प्रत्येक वेळी खरेदी झाल्यावर, तुम्हाला एक निश्चित कमिशन दिले जाईल. प्रत्येक ऑर्डरसाठी कमिशन मोठे नव्हते, परंतु गणना अशी होती की जर प्रत्येकाने खरेदी करण्यासाठी दररोज फक्त एका व्यक्तीला आमंत्रित केले तर कमिशन एका महिन्याच्या आत $१,००० पेक्षा जास्त होईल.
हे स्पष्टीकरण ऐकून मी स्वतःशीच विचार केला, "हे हास्यास्पद आहे. इथे काहीतरी गडबड आहे," पण मला नेमकी समस्या काय आहे हे कळू शकले नाही. 'चक्रवाढ व्याज' खरोखरच इतके शक्तिशाली आहे का?

चक्रवाढ व्याजाची तीन मूलभूत तत्त्वे

चक्रवाढ व्याज म्हणजे काय हे स्पष्ट करण्यापूर्वी, आपल्याला एक महत्त्वाची गोष्ट सांगावी लागेल. प्रथम, 'आर्किमिडीज आणि राजाच्या बुद्धिबळ सामन्याची' कहाणी ऐकूया.

राजा, एक कुशल बुद्धिबळपटू, त्याला इतरांना आव्हान देणे आवडते. एके दिवशी, त्याने पाहुण्या गणितज्ञ आर्किमिडीजला बुद्धिबळाचा पैज लावण्याचा प्रस्ताव दिला. तथापि, दिवसभर खेळूनही, ते विजेता ठरवू शकले नाहीत. आनंदाने राजाने आर्किमिडीजला विचारले:
"जर तुम्ही जिंकलात तर तुम्हाला काय हवे असेल?"
आर्किमिडीजने राज्याच्या धान्य कोठाराकडे पाहिले आणि उत्तर दिले:
"जर मी जिंकलो तर बुद्धिबळाच्या पटाच्या प्रत्येक चौकोनावर तांदळाचा एक दाणा ठेवा."
राजाचे गोंधळलेले भाव पाहून आर्किमिडीज पुढे म्हणाला,
"पहिल्या चौकोनावर एक दाणा, दुसऱ्या चौकोनावर दोन दाणे, तिसऱ्या चौकोनावर चार दाणे आणि असेच पुढे चालू ठेवा, त्यानंतरच्या प्रत्येक चौकोनावर रक्कम दुप्पट करा."
राजाला वाटले की हे पैज लावण्यासारखे आहे. त्याचे धान्याचे कोठारे भरलेले होते आणि बुद्धिबळाचा पट खूपच लहान वाटत होता. त्याने आव्हान स्वीकारले.
शेवटी, आर्किमिडीजने सामना जिंकला. तथापि, जेव्हा वचन पूर्ण करण्याची आणि धान्य पोहोचवण्याची वेळ आली, तेव्हा राज्याच्या धान्य कोठारांमधील संपूर्ण साठा त्या लहान बुद्धिबळाच्या पटाचा प्रत्येक चौरस भरण्यासाठी अपुरा होता.

तर राजा आर्किमिडीजला किती तांदूळ देणे लागत होते? जर आपण पहिल्या वर्गावर तांदळाचा एक दाणा ठेवला तर दुसऱ्या वर्गाला २ ची १ घात मिळते, तिसऱ्या वर्गाला २ ची २ घात मिळते, आणि असेच पुढे चालू राहते. Nव्या वर्गाला २ ची N-1 घात मिळते.
एका बुद्धिबळाच्या पटाला ६४ चौरस असल्याने, शेवटच्या ६४ व्या चौरसासाठी आवश्यक असलेल्या तांदळाच्या दाण्यांची संख्या २ ते ६३ च्या घाताशी किंवा ९,२२३,३७२,०३६,८५४,७७५,८०८ धान्ये आहे.
तथापि, हे फक्त अंतिम वर्गासाठीचे प्रमाण आहे. संपूर्ण बुद्धिबळाच्या पटासाठी आवश्यक असलेल्या तांदळाच्या एकूण दाण्यांची संख्या १८,४४६,७४४,०७३,७०९,५५१,६१५ आहे. एका तांदळाच्या दाण्याचे वजन अंदाजे ०.०१६ ग्रॅम मोजल्यास, एक किलो तांदळामध्ये सुमारे ६२,५०० धान्ये असतात.
यावर आधारित, आवश्यक रक्कम अंदाजे २९५.१ अब्ज टन असेल.
संयुक्त राष्ट्रांच्या अन्न आणि कृषी संघटनेच्या आकडेवारीनुसार, २०१९ मध्ये एकूण वार्षिक जागतिक अन्न उत्पादन सुमारे २.७ अब्ज टनांवर पोहोचले. दुसऱ्या शब्दांत, आर्किमिडीजने एकाच बुद्धिबळाच्या पटासाठी १०० वर्षांहून अधिक काळ जागतिक अन्न उत्पादनासाठी पुरेसे धान्य मागितले.
या कथेतून दिसून येते की, चक्रवाढ व्याज सहजतेने जाणवत नाही. राजासारखे विचार करणे सोपे आहे, "तांदळाच्या एका दाण्यामुळे काय फरक पडू शकतो?" त्याची शक्ती लगेच दिसून येत नाही. तरीही त्याचे खरे मूल्य तिथेच दिसून येते जिथे आपण अंदाज लावू शकत नाही.
ज्या गोष्टी सहजतेने समजण्यास कठीण असतात त्या अल्पावधीत स्पष्टपणे ओळखणे कठीण असते. म्हणूनच बहुतेक लोक फारसे लक्ष देत नाहीत. परंतु जर तुम्हाला इतरांनी काय दुर्लक्ष केले आहे ते दिसले तर कौशल्यातील फरक तिथेच दिसून येतो. हा 'चक्रवाढीचा जादू' आहे. सुरुवातीला त्याचा परिणाम कमी वाटत असला तरी, कालांतराने तो कल्पनेपलीकडे जाणारे परिणाम निर्माण करतो.
चक्रवाढ व्याज हा फक्त आकड्यांचा खेळ नाही. तो गुंतवणुकीकडे जाण्याचा एक तत्वज्ञान आहे. जर तुम्हाला चक्रवाढ व्याजाद्वारे निकाल मिळवायचे असतील, तर तीन आवश्यक घटक लक्षात ठेवले पाहिजेत.
प्रथम, मुख्याध्यापक.
पैसे वाढवण्याचा सर्वात महत्त्वाचा प्रारंभिक बिंदू म्हणजे तुमच्या सुरुवातीच्या गुंतवणुकीचा आकार. नंतर जमा होणाऱ्या चक्रवाढ व्याजाचे प्रमाण पूर्णपणे तुमचे मुद्दल किती आहे यावर अवलंबून असते. $1 गुंतवून ते १०० पट वाढताना पाहिल्यास फक्त $100 मिळतात, परंतु $100 गुंतवून आणि तोच १०० पट परतावा मिळवल्याने $10,000 मिळतात. येथे १,००० पट वाढ लागू केल्याने मालमत्तेचा आकार $100,000 पर्यंत वाढेल. चक्रवाढ व्याजाचे खरे आकर्षण परताव्याच्या दरात नाही, तर मुद्दलाच्या आकाराच्या आधारावर परिणाम कसा वेगाने बदलतो यात आहे. म्हणून, सुरुवातीचा बिंदू जितका मोठा असेल तितकेच चक्रवाढ व्याज परिवर्तन निर्माण करते.
दुसरे, परताव्याच्या दराचे.
राजाचा बुद्धिबळातील पैज दर वेळी दुप्पट होतो, जो १००% चक्रवाढ व्याजदराइतका असतो. वास्तविक जगात गुंतवणुकीत अशा परताव्याची अपेक्षा करणे कठीण आहे. तथापि, कमी परताव्याचा दर असूनही, दीर्घ कालावधीत मोठा फरक दिसून येतो.
उदाहरणार्थ, २०% वार्षिक परतावा दराने १० डॉलर्स गुंतवल्याने ३० वर्षांनंतर अंदाजे $२,३७० मिळतात—मूळ रकमेच्या २३७ पट. दरात थोडासा बदल केला तरी निकालात लक्षणीय बदल होतो. १५% वार्षिक परतावा २० वर्षांनंतर मूळ रकमेच्या सुमारे १६.३७ पट मिळतो, तर २०% वार्षिक परतावा सुमारे ३८.३ पट मिळतो—हा फरक जवळजवळ दुप्पट आहे. ५० वर्षांपर्यंत वाढवल्यास, १५% वार्षिक परतावा मूळ रकमेच्या सुमारे १,०८३ पट मिळतो, तर २०% वार्षिक परतावा मूळ रकमेच्या सुमारे ९,१०० पट मिळतो, ज्यामुळे अंतर आणखी वाढते. शेवटी, गुंतवणूकदारांचे मुख्य लक्ष परताव्याचा दर आहे.
तिसरे, कालावधी.
चक्रवाढ व्याजावर लागू केलेल्या कालावधीचा कालावधी हा देखील एक निर्णायक घटक आहे. २०% वार्षिक परतावा १० वर्षांनंतर मुद्दलाच्या अंदाजे ६ पट, २० वर्षांनंतर ३८ पट आणि ५० वर्षांनंतर ९,१०० पट मिळतो. विशेष म्हणजे, गुंतवणूक परिपक्वता जवळ येताच परतावा वाढीचा दर लक्षणीयरीत्या अधिक स्पष्ट होतो. २०% वार्षिक परतावा असलेल्या ५० वर्षांच्या गुंतवणुकीत, शेवटच्या ५ वर्षांत मिळणारा परतावा मागील ४५ वर्षांमध्ये जमा झालेल्या एकूण परताव्याच्या अंदाजे दुप्पट असतो. या परिणामाला अनेकदा 'वेळेचा मित्र' असे म्हणतात.
संपत्ती जमा करण्याची प्रक्रिया ही धावण्याची किंवा मॅरेथॉनची धावण्याची प्रक्रिया नाही. ही एक खूप लांब लढाई आहे ज्यासाठी दशकांचा संयम आवश्यक आहे. अगदी कमी सुरुवातीच्या भांडवलासह, पुरेसा संयम आणि स्थिर व्याज यांचे संयोजन या लांब शर्यतीत विजय मिळवू शकते.

चक्रवाढ व्याज सोपे पैसे आहे का?

या तर्कानुसार, तुम्हाला फक्त थोडे मुद्दल टाकून वाट पाहावी लागेल असे वाटेल. झोपून पैसे कमावल्यासारखे वाटू शकते. पण वास्तव इतके सोपे नाही.
चार्ली मुंगर यांनी चक्रवाढ व्याज हे एक महत्त्वाचे गुंतवणूक साधन म्हणून पाहिले, असे म्हटले:

"तुम्हाला चक्रवाढीची जादू समजून घेतली पाहिजे आणि त्याची अडचण देखील स्वीकारली पाहिजे."

खरंतर ही 'अडचण' सहन करणे कधीच सोपे नसते. कारण येथे आहे:
प्रथम, स्थिर परतावा राखणे अत्यंत कठीण आहे.
आधी मोजलेले चक्रवाढीचे उदाहरण एक सुसंगत वार्षिक परतावा दर गृहीत धरते. तथापि, वास्तविक अर्थव्यवस्था वेळोवेळी चढ-उतार होत राहते. एक मोठा चढ-उतार त्याच्या आधी जमा झालेले सर्व चक्रवाढ नफा एका क्षणात नष्ट करू शकतो.
अत्यंत प्रकरणांमध्ये, एकाच वर्षात १००% नुकसान होऊ शकते. ४९ वर्षे चक्रवाढ व्याज जमा केल्यानंतरही, ५० व्या वर्षात एकूण तोटा झाल्यास मागील सर्व प्रयत्न निरर्थक ठरतात. जरी तोटा १००% नसला तरी, ५०% किंवा ३०% तोटा चक्रवाढीच्या गुणक परिणामाला लक्षणीयरीत्या कमी करतो. म्हणूनच, दीर्घकालीन गुंतवणुकीत, उच्च परताव्यापेक्षा स्थिरतेला जास्त महत्त्व दिले जाते.
दुसरे म्हणजे, वेळ हा मित्र आणि शत्रू दोन्ही असू शकतो.
चक्रवाढ व्याजाला त्याची शक्ती दाखवण्यासाठी पुरेसा वेळ लागतो. याचा अर्थ भविष्यातील नफ्यासाठी वर्तमान समाधानाचा त्याग करणे. मालमत्ता संचयनाच्या दृष्टिकोनातून जरी वैध असले तरी, वर्तमान आनंद आणि भविष्यातील यश यातील निवड वैयक्तिक आहे. जरी आज $10 गुंतवल्याने 100 वर्षांत $100 दशलक्ष मिळू शकतात, परंतु जर तुम्ही ते पाहण्यासाठी जिवंत नसाल तर त्याचा अर्थ मर्यादित आहे.
तिसरे, चक्रवाढ व्याजाचा गुणक परिणाम कल्पनेइतका मोठा नसू शकतो.
उदाहरणार्थ, जेव्हा चीनने पहिल्यांदा सुधारणा आणि खुलेपणा सुरू केला, तेव्हा वार्षिक $२,००० पेक्षा जास्त उत्पन्न असलेल्या कुटुंबांना श्रीमंत मानले जात असे. जर त्या श्रीमंत व्यक्तींनी त्यांचे संपूर्ण $२,००० संपत्ती "५० वर्षे, १००० पट परतावा" देणारे चक्रवाढ व्याज उत्पादनात गुंतवले असते तर काय झाले असते?
जरी ती मालमत्ता ५० वर्षांपेक्षा कमी कालावधीत हजारपट वाढून २ अब्ज युआन झाली, तरी आजच्या मानकांनुसार ती उच्चवर्गीय संपत्ती म्हणून पात्र ठरणार नाही. शांघायमध्ये एक घर खरेदी करण्यासाठीही ती पुरेशी ठरणार नाही.
कारण "५० वर्षे, १,००० पट परतावा" हा आकडा प्रभावी दिसतो, परंतु जेव्हा त्याचे सरासरी वार्षिक परतावा म्हणून रूपांतर केले जाते तेव्हा ते फक्त १५% इतके होते. शिवाय, याच कालावधीत चीनचा आर्थिक विकास दर या परताव्याच्या तुलनेत खूपच जास्त होता.

चक्रवाढ व्याजाचा परतावांशी थेट संबंध नाही.

महत्त्वाची गोष्ट अशी आहे की व्याज मोजण्याची पद्धत गुंतवणुकीच्या परताव्याच्या आकाराचे निर्धारण करत नाही. चक्रवाढ व्याजाचे कौतुक करणारे लेख किंवा जाहिराती अनेकदा चक्रवाढ व्याज आणि साध्या व्याजाची तुलना करून फरक अतिशयोक्तीपूर्ण करतात. परंतु प्रत्यक्षात, असे नाही.
जर तुम्ही $१,००० गुंतवले आणि दोन वर्षांनी $१,४४० मिळाले, तर एकूण नफा $४४० होईल. साधे व्याज म्हणून मोजले तर, दर ४४% आहे, तर चक्रवाढ व्याज म्हणून, तो प्रति वर्ष २०% आहे. फक्त गणना पद्धत वेगळी आहे; प्रत्यक्ष नफा तोच आहे.
साध्या व्याजापेक्षा चक्रवाढ व्याज अधिक फायदेशीर असल्याचे कारण केवळ तेव्हाच लागू होते जेव्हा परताव्याच्या दराची पूर्वनिर्धारितता असते. तथापि, प्रत्यक्षात, परताव्याच्या दराची गणना आधीच केली जात नाही; अंतिम नफा प्राप्त झाल्यानंतर त्याची गणना केली जाते. दुसऱ्या शब्दांत, परताव्याच्या दराने नफा निश्चित होत नाही; नफा परताव्याच्या दराची गणना करतो.
म्हणून, चक्रवाढ व्याज असो की साधे व्याज हा मूलभूत मुद्दा नाही. गुंतवणुकीचे साधन किती नफा कमावते हे महत्त्वाचे आहे.
येथे मुख्य मेट्रिक म्हणजे अंतर्गत परतावा दर (IRR). IRR भविष्यातील रोख प्रवाहांवर आधारित गुंतवणूक नफ्याचे मूल्यांकन करतो, गुंतवणूक रक्कम, कालावधी किंवा गणना पद्धत विचारात न घेता तुलना करण्यास अनुमती देतो.
आयआरआर मूळतः वार्षिक चक्रवाढ आधारावर चालतो कारण तो परतावा वार्षिक करतो. म्हणून, केवळ नमूद केलेल्या व्याजदरावरून गुंतवणूक नफ्याचे मूल्यांकन कधीही करू नये; आयआरआर वापरून नेहमीच वास्तविक वार्षिक परतावा सत्यापित करा.

चक्रवाढ व्याजाचा लपलेला सापळा

चक्रवाढ व्याज हे पैशाचे वेळेचे मूल्य प्रतिबिंबित करते आणि दीर्घकालीन गुंतवणूक टिकवून ठेवण्यासाठी ते निःसंशयपणे एक वैध साधन आहे. तथापि, त्यावर आंधळा विश्वास चक्रवाढ व्याजाच्या जाळ्यात अडकण्यास कारणीभूत ठरू शकतो.
कथेत सांगितल्याप्रमाणे, ओळखीच्या लोकांना भरती करण्याभोवती रचलेल्या गुंतवणूक उत्पादनांमध्ये विशेष काळजी घेणे आवश्यक आहे. जर त्यांनी एका महिन्याच्या आत $१,००० पेक्षा जास्त नफा देण्याचे आश्वासन दिले तर ते बुद्धिबळातील किंग्ज गॅम्बिटपेक्षा वेगळे नाही. एका महिन्याच्या गणनेवरूनही असे दिसून येते की या आकड्यात संपूर्ण जागतिक लोकसंख्येची भरती करावी लागेल. तरीही बरेच लोक चक्रवाढ व्याजाच्या या भ्रमात पडतात.
"ठेवी आवश्यक नाही" आणि "व्याज नाही" अशा घोषणा देऊन ग्राहकांना आकर्षित करणारे ऑटो-लोन प्लॅटफॉर्मच्या अलिकडच्या घटनांमध्येही असेच काहीसे दिसून येते. ते दररोज व्याज मोजणीचा दावा करतात, परंतु प्रत्यक्षात या रचनेत मुद्दल आणि व्याज दोन्हीची परतफेड आवश्यक असते. आयआरआर वापरून गणना केल्यास, हे वार्षिक १०% पेक्षा जास्त व्याजदर असलेल्या कर्जासारखे होते.
चक्रवाढ व्याजाची मिथक ही शेवटी एक मार्केटिंग निर्मिती आहे. ती फक्त एक व्यवस्थित पॅक केलेली प्रतिमा आहे. या जगात, "आडवे असताना पैसे गमावले जातात" असे असू शकते, परंतु "आडवे असताना पैसे कमवा" असे काहीही नाही.