このブログ記事では、「工学的応力-ひずみ曲線」の基本概念、通常の応力-ひずみと真の応力-ひずみの違い、そしてその曲線から判断できる材料特性について考察します。
工業製品の製造において材料を選定するには、工学的な知識が不可欠です。例えば、物体を支えるための支持ブラケットが簡単に破損したり、バネが復元力が不十分なために伸びた後に元の形状に戻らず、永久変形してしまったりしたらどうなるでしょうか？このような場合、原因を直ちに分析し、より適切な材料を見つける必要があります。材料の力学的特性を理解した上で選定することで、こうした事態を防ぐことができます。
あらゆる材料の力学的特性を理解する上で最も基本的なことは、その材料がどれだけの力に耐えられるかを判断することです。材料の耐久性を検証するために、材料を製造した後、力を加えて耐えられる力を測定する実験を行い、その結果をグラフにプロットします。これを視覚化する最も簡単な方法は、応力-ひずみ曲線を用いることです。
応力とひずみとは何でしょうか？ 応力とは、材料に力が加えられたときに単位面積あたりに加わる力のことを指し、ひずみとは、材料が加えられた力によって変形したときに「伸びた長さ÷元の長さ」の比率を指します。応力-ひずみ曲線では、x軸がひずみ、y軸が応力を表します。このグラフを描くことで、単位面積あたりに加わる力に基づいて材料がどのように変形するかを判断できます。同じ材料であっても、さまざまな用途でさまざまなサイズで使用されるため、応力-ひずみ曲線は、単位面積あたりの力に基づいて変形の度合いを表すことで、実験で使用する材料サンプルのサイズに応じて異なるグラフを描く必要性に対応します。
応力-ひずみ曲線には、工学的応力-ひずみ曲線と真応力-ひずみ曲線の2種類があります。これらの曲線は、材料に力を加えて変形させながら収集したデータを分析するために、応力とひずみを計算するために使用されます。しかし、材料が変形するにつれて、力が加えられる面積（応力の基準）と元の長さ（ひずみの基準）は絶えず変化します。真応力-ひずみ曲線では、絶えず変化する断面積と元の長さを正確に測定しながら、これらの値を継続的に計算します。しかし、これらの変化する値を継続的に測定しながら実験を行うことは非常に困難です。そのため、多くの場合、これらの変化は無視され、初期の断面積と元の長さに基づいて応力とひずみが計算されます。これを工学的応力-ひずみ曲線と呼びます。
以下のグラフは、一般的な応力-ひずみ曲線の典型的な形状を示しています。最初の青色の直線部分は、弾性変形領域を表しています。弾性変形とは、加えられた力が取り除かれた後に材料が元の状態に戻る変形のことです。この領域では、力が加えられると変形が生じますが、材料中の原子または分子間の結合はそのまま残るため、加えられた力が取り除かれると材料は元の状態に戻ります。青色の直線に続く曲線部分は、塑性変形が生じる領域を表しています。塑性変形とは、力が加えられ、大きな変形が生じると、原子間の既存の結合が切断され、新しい結合が形成されるため、力を取り除いても材料は元の状態に戻らない変形のことです。この点まで力が加えられると、弾性変形と塑性変形の両方が生じ、その後力が取り除かれると、材料は弾性変形の範囲でのみ元の状態に戻ります。
グラフは曲線内では増加し、ある点を超えると減少し始めます。この応力が最大となる点を極限引張応力と呼びます。これは応力が最大となる点を指し、この点を超えると材料は不可逆的な変形過程を経て、最終的に「X」で示された点に達すると破壊します。（タフィーを伸ばす様子を想像してみてください。真ん中が薄くなり始めてからパキッと切れます。）言い換えれば、極限引張応力は材料が耐えられる最大の応力を表します。さらに、「X」で示された点からx軸に垂線を引いて曲線の下の面積を積分することで、材料が破壊する前に耐えられる力を求めることができます。これを靭性と呼びます。さらに、標準応力-ひずみ曲線を調べることで、均一変形領域と不均一変形領域（材料全体で変形が発生する領域と、ノッチなどの欠陥によってより高い応力が加わる特定の領域で変形が発生する領域）を特定し、弾性変形と塑性変形の境界を示すオフセット降伏応力などのデータを取得できます。
応力-ひずみ曲線を理解できれば、材料の基本的な特性を一目で把握でき、それに応じて試行錯誤を最小限に抑え、製品に適した材料を選択して製造することができます。例えば、銅は小さな力でも容易に変形しますが、容易には折れません。そのため、強度に影響されないものの、大きな変形が必要な電線などの部品に使用されます。一方、鉄は銅よりもひずみ速度が遅く、容易には折れないため、強い支持が必要な構造物の骨組みとして使用されます。必要な特性に基づいて材料を作成する方法を研究する際には、このようなデータを利用することが非常に役立ちます。なぜなら、作成した材料のどの側面が不足していて、改善が必要かを迅速かつ容易に特定できるからです。
