このブログ記事では、複利が資産を増やすツールとしてどのように機能するかを冷静に検証するとともに、なぜそれが誇張された錯覚や誤解につながりやすいのかを、実際の例と計算ロジックを使用して探ります。

複利は本当に信頼できるのでしょうか?

これは、現在投資を計画しているSさんのお話です。ソーシャルメディアで複数の投資関連アカウントをフォローしていたSさんは、投資において最も魅力的なアプローチとされる「複利」の概念を強調するアドバイスを頻繁に目にしました。ファンドや株式の説明のすべてに複利の記載がありました。「長期主義」を支持するSさんは、これが長期的で安定したリターンを約束する自身の投資哲学と非常に合致していると感じました。
数日前、彼らはアルゴリズムが推奨するアカウントをクリックしました。すると、複利関連商品に関する親切な相談が見つかりました。「1ヶ月で10ドルを100ドルに！」というタイトルの、簡単な投資機会を紹介するものでした。説明はシンプルでした。プラットフォーム上で知り合いに商品購入を勧めると、その知り合いがさらに別の知り合いに商品購入を勧めるのです。購入が発生するたびに、一定の手数料が支払われます。1注文あたりの手数料はそれほど高くありませんが、もし全員が1日1人ずつ購入を勧めれば、1ヶ月以内に手数料は1,000ドルを超える計算になります。
この説明を聞いて、「これはおかしい。何かがおかしい」と思いましたが、何が問題なのか正確にはわかりませんでした。「複利」って本当にそんなに強力なのでしょうか？

複利の3つの基本原則

複利とは何かを説明する前に、重要な話を一つお話ししなければなりません。まずは「アルキメデスと王のチェス試合」というお話を聞いてみましょう。

チェスの名手であった王は、他人と勝負することを楽しんでいました。ある日、王は訪ねてきた数学者アルキメデスにチェスの賭けを持ちかけました。しかし、一日中チェスをしても勝敗は決しませんでした。王は喜び、アルキメデスに尋ねました。
「もし勝ったら、何を望みますか？」
アルキメデスは王国の穀物倉庫を見て答えました。
「私が勝ったら、チェス盤の各マスに米粒を一粒ずつ置きます。」
王の困惑した表情を見て、アルキメデスはこう付け加えた。
「最初のマス目に1粒、2番目に2粒、3番目に4粒、というように置き、それ以降のマス目では量を2倍にしていきます。」
王は、これは賭ける価値があると考えた。穀倉は満杯で、チェス盤は小さく見えた。王は喜んでその挑戦を受けた。
最終的にアルキメデスが勝利しました。しかし、約束を果たし穀物を届ける時が来たとき、王国の穀物倉庫に蓄えられた穀物は、小さなチェス盤の全てのマスを埋めるのに足りませんでした。

では、王はアルキメデスにどれだけの米を負っていたのでしょうか？最初のマスに米を1粒置くと、2番目のマスには2の1乗、3番目のマスには2の2乗、というように続きます。N番目のマスには2のN-1乗が入ります。
チェス盤には 64 個のマス目があるので、最後の 64 番目のマス目に必要な米粒の数は 2 の 63 乗、つまり 9,223,372,036,854,775,808 粒になります。
しかし、これは最後のマス目に必要な米粒の数に過ぎません。チェス盤全体に必要な米粒の総数は、18,446,744,073,709,551,615粒です。米粒1粒の重さを約0.016グラムと計算すると、1キログラムには約62,500粒の米粒が含まれています。
これを基に算出すると、必要量は約295.1億トンとなります。
国連食糧農業機関（FAO）のデータによると、2019年の世界全体の年間食料生産量は約2.7億トンに達しました。つまり、アルキメデスはチェス盤一枚分に、世界の食料生産量の100年以上分に相当する穀物を要求したことになります。
この物語が示すように、複利は直感的に理解できるものではありません。王様のように「米一粒で何が変わるというんだ？」と考えるのは簡単です。その力はすぐには現れません。しかし、その真の価値は、私たちが予見できなかった時に現れるのです。
直感的に捉えにくいものは、短期的には明確に区別しにくい。だからこそ、多くの人は注意を払わない。しかし、他人が見落としている点に気づくことができれば、そこに実力の差が生まれる。これが「複利の魔法」だ。一見すると効果は小さく見えるが、時が経つにつれて想像を絶する成果を生み出す。
複利は単なる数字のゲームではありません。投資へのアプローチ哲学です。複利で成果を上げたいなら、心に留めておかなければならない3つの重要な要素があります。
まず校長先生。
お金を増やす上で最も重要な出発点は、初期投資額です。後々蓄積される複利の規模は、元本の額に完全に依存します。1ドルを投資して100倍に増やしても、得られるものは100ドルに過ぎません。しかし、100ドルを投資して同じ100倍のリターンを得ると、10,000万ドルになります。さらに1,000倍に増やせば、資産規模は100,000万ドルにまで成長します。複利の真の魅力は、リターンそのものにあるのではなく、元本の額に応じて結果が指数関数的に変化する点にあります。つまり、出発点が大きければ大きいほど、複利がもたらす変化は大きくなります。
2番目は収益率です。
チェスの王の賭け金は毎回倍増し、100%の複利に相当します。現実の投資では、このようなリターンを期待することは困難です。しかし、たとえ低いリターンであっても、長期的には大きな差が生まれます。
例えば、年間20%の利回りで10ドルを投資すると、30年後には約2,370ドルの収益が得られます。これは元本の237倍に相当します。利回りがわずかに変化するだけでも、結果は大きく変わります。年間15%の利回りでは20年後に約16.37倍の収益が得られますが、年間20%の利回りでは約38.3倍の収益となります。これはほぼ2倍の差です。これを50年間に延長すると、年間15%の利回りでは約1,083倍の収益が得られるのに対し、年間20%の利回りでは約9,100倍となり、その差はさらに広がります。結局のところ、投資家にとって最も重要なのは収益率です。
3番目は期間です。
複利の適用期間も決定的な要因となります。年利20%の利回りは、10年後には元本の約6倍、20年後には38倍、50年後には9,100倍の利回りをもたらします。特に、投資期間が満期に近づくにつれて、利回りの成長率が著しく顕著になります。年利20%の50年投資の場合、最後の5年間だけで得られる利回りは、それ以前の45年間の累積利回りの約2倍になります。この効果はしばしば「時の友」と呼ばれます。
富を蓄積するプロセスは短距離走でもマラソンでもありません。それは何十年にも及ぶ忍耐を必要とする、はるかに長い戦いです。たとえ少額の初期投資であっても、十分な忍耐力と安定した利回りを組み合わせることで、この長いレースに勝利することができます。

複利は簡単にお金を儲けられるのでしょうか？

この論理に従えば、少額の元金を投資して待つだけで済むように思えるかもしれません。まるで寝ている間にお金を稼いでいるような気分になるかもしれません。しかし、現実はそれほど単純ではありません。
チャーリー・マンガーは複利を重要な投資ツールとみなし、次のように述べています。

「複利の魔法を理解し、その難しさも受け入れなければなりません。」

この「困難」を実際に耐えることは決して容易ではありません。その理由は次のとおりです。
まず、安定した収益を維持することは非常に困難です。
先ほど計算した複利の例では、年間の収益率が一定であると仮定しています。しかし、実体経済は周期的に変動します。一度大きな変動が起これば、それまでに積み上げてきた複利の利益が一瞬にして消えてしまう可能性があります。
極端なケースでは、1年間で100%の損失が発生することもあります。49年間複利を積み立てたとしても、50年目に全額損失を出せば、それまでの努力はすべて無駄になってしまいます。たとえ100%の損失でなくても、50%や30%の損失でも複利の乗数効果は著しく損なわれます。したがって、長期投資においては、高いリターンよりも安定性が重視される傾向があります。
第二に、時間は味方にも敵にもなり得ます。
複利はその力を発揮するには十分な時間が必要です。つまり、将来の利益のために現在の満足を犠牲にするということです。資産形成の観点からは妥当かもしれませんが、現在の幸福と将来の達成のどちらを選ぶかは個人の選択です。たとえ今日10ドルを投資すれば100年後に100億ドルの利益が得られるとしても、それを目にするまで生きられないのであれば、その意味は限られています。
第三に、複利の乗数効果は想像ほど大きくない可能性があります。
例えば、中国が改革開放政策を開始した当初、年収2,000ドル以上の世帯は富裕層とみなされていました。もしこれらの富裕層が、2,000ドルの資産すべてを「50年間で1,000倍のリターン」を約束する複利商品に投資していたらどうなっていたでしょうか？
たとえその資産が50年足らずで1000倍の20億元にまで増えたとしても、今日の基準では上流階級の富とはとても言えない。上海で家一軒買える額にも満たないだろう。
なぜなら、「50年間で1,000倍のリターン」という数字は一見印象的だが、年間平均リターンに換算するとわずか15%程度に過ぎないからだ。しかも、同時期の中国の経済成長率は、このリターンをはるかに上回っていた。

複利はリターンと直接的な関係はない

重要なのは、利息の計算方法が投資収益の規模を決定するわけではないということです。複利を称賛する記事や広告では、複利と単利を単純に比較することで、その違いを誇張していることがよくあります。しかし、実際にはそうではありません。
1,000ドルを投資し、2年後に1,440ドルを受け取った場合、合計利益は440ドルになります。単利で計算すると利率は44%ですが、複利で計算すると年利20%になります。計算方法が異なるだけで、実際の利益は同じです。
複利が単利よりも有利に見えるのは、利回りがあらかじめ決まっている場合に限られます。しかし、実際には利回りは事前に決まっているわけではなく、最終的な利益が実現した後に計算されます。つまり、利回りが利益を決定するのではなく、利益が利回りを決定するのです。
したがって、複利か単利かは根本的な問題ではありません。重要なのは、投資手段がどれだけの利益を生み出すかです。
ここで重要な指標は内部収益率（IRR）です。IRRは将来のキャッシュフローに基づいて投資収益性を評価するため、投資額、期間、計算方法に関係なく比較することができます。
IRRはリターンを年率換算するため、本質的に年複利ベースで機能します。したがって、投資収益性は記載されている金利のみで判断すべきではなく、必ずIRRを用いて実際の年率換算リターンを検証する必要があります。

複利の隠れた罠

複利はお金の時間価値を反映しており、長期投資を継続できるのであれば間違いなく有効な手段です。しかし、複利に盲目的に頼ると、複利の罠に陥ってしまう可能性があります。
記事でも触れられているように、知人勧誘を目的とした投資商品には特に注意が必要です。1ヶ月で1,000ドル以上の利益を約束する商品は、チェスのキングズ・ギャンビットと何ら変わりません。たった1ヶ月で計算しただけでも、この金額を達成するには全世界の人口を勧誘する必要があることがわかります。それでもなお、多くの人がこの複利の幻想に陥っています。
「頭金不要」「無利息」といった謳い文句で消費者を誘い込む最近の自動車ローンプラットフォームの事例も、同様のパターンを辿っています。日割り利息計算を謳っていますが、実際には元本と利息の両方を返済する必要がある仕組みになっています。IRRで計算すると、これは年利10%を超える高金利ローンに相当します。
複利という神話は、突き詰めればマーケティングの産物です。巧みにパッケージ化されたイメージに過ぎません。この世に「寝ている間に失うお金」はあっても、「寝ている間に儲かるお金」など存在しないのです。