このブログ記事では、量子力学と古典物理学が異なる枠組みを持っているにもかかわらず、特定の極限条件下では同一の解を示し、それによって単一の物理学に収束する仕組みを検証します。
物理学は20世紀に大きな変革を遂げました。特に特殊相対性理論と量子力学の出現は革命的な変化をもたらしました。しかし、科学の進歩がどのように起こるかという観点から見ると、これら2つの例はそれぞれ異なる特徴を示しています。
1905年に発表された特殊相対性理論は、時間や空間といった物理学の基本的な概念を一変させただけでなく、物理学に登場する多くの公式の書き換えを余儀なくさせました。これには、相対運動の有効な公式として長らく受け入れられてきた速度の加法則も含まれます。この法則は、時速150kmで走行する列車が、線路上を反対方向に時速150kmで走行する別の列車を見ると、その列車が時速300kmで逃げているように見えるという常識的な観察を説明します。しかし、特殊相対性理論によれば、この加法則は正確ではありません。
これは、新理論によって古典物理学が完全に否定されたことを意味するものではない。特殊相対性理論の観点から見ても、古典物理学の方程式は多くの場合、十分に正確な記述と予測を与える。例えば、前述の列車が時速150,000万キロメートルで走行していたとしたら、新理論と古典物理学の計算結果には明らかな乖離が生じるだろう。しかし、音速を超える時速1,500キロメートル付近では、両者の計算結果は十分に良好な近似値を示す。特殊相対性理論は古典物理学の説明力を完全に包含しているが、古典物理学は「速度がそれほど高くない」という特殊理論の適用範囲という限定された条件の下でのみ妥当性を維持している。このように考えると、特殊相対性理論は古典物理学を包含しつつ、説明と予測の領域を拡大することで物理学の進歩を成し遂げたと自信を持って言えるだろう。
では、量子力学はどうなのでしょうか？1910年、物理学者たちは原子に属する電子の動的な状態を説明しようと試みましたが、古典物理学ではそのような説明が不可能であることが判明しました。最終的に、物理学者たちは古典物理学とは両立しない前提に基づいて量子力学の枠組みを構築し、問題となっている現象を正確かつ首尾一貫して説明しました。原子に束縛されない自由電子の運動は古典物理学で説明できますが、原子内の電子を記述するには量子力学が必要です。原子内の電子は十分なエネルギーを得ると自由電子になります。これは、電子が自由になり、量子力学の領域から古典物理学の領域へと移行する様子に似ています。
問題は、量子力学の方程式が古典物理学がうまく記述してきた現象を効果的に説明できないことです。これは、量子力学の出現が本当に物理学の進歩を意味するのかという疑問を提起します。ビリヤードのボールの衝突のように、量子力学だけでは説明できない現象は、依然として古典物理学の領域にしっかりと留まっています。1980年以降に発展したカオス理論は、両理論の関係の別の側面を明らかにしています。カオス理論は、わずかに異なる2つの初期状態が時間とともにどのように発展するかを研究します。しかし、量子力学では、「わずかに異なる2つの初期状態」という概念の意味を明確に定義できない場合があり、これはカオス理論が古典物理学の領域でしか成立しないことを意味します。
しかし、量子力学と古典物理学は奇妙なほど密接に結びついています。原子から放出されたばかりの電子に相当する極限状態を想定すると、驚くべきことに、量子力学の方程式は古典物理学で導出される方程式と整合する形をとります。これは、それぞれ異なる現象領域を説明する二つの理論が、極限状態におけるこれらの領域の境界で出会い、滑らかな接続を形成することを示しています。この接続を通して、古典物理学と量子力学は物理学を構成する相補的な要素としての地位を確立しているのです。
もし古典物理学が放棄され消滅していたら、あるいは古典物理学と量子力学がシームレスに一つに繋がることができなかったら、20世紀物理学の進歩の評価は議論の的になっていたでしょう。しかし、今日の物理学全体を考察すると、量子力学の出現自体が物理学の進歩をもたらしたことが明らかになります。古典物理学、特殊相対論、そして量子力学のおかげで、私たちは「多様でありながら相互に繋がる世界」のための「多様でありながら相互に繋がる物理学」を手に入れたのです。
