Dalam postingan blog ini, kami akan menjelaskan bagaimana transformasi Fourier menguraikan sinyal dan bagaimana penerapannya dalam skenario kehidupan nyata, seperti pengenalan suara.
Konsep Dasar Transformasi Fourier
Pada tahun 2012, MIT Technology Review menobatkan FFT (Transformasi Fourier Cepat) sebagai salah satu teknologi paling berpengaruh. Transformasi Fourier, pada kenyataannya, adalah alat inti yang digunakan di hampir semua perangkat elektronik, termasuk perangkat komunikasi seperti ponsel pintar, kamera yang menghasilkan foto tajam, dan equalizer MP3. Dalam bidang teknik elektro, transformasi Fourier sangat penting sehingga telah lama menjadi topik utama dalam kurikulum.
Ide dasar di balik transformasi Fourier adalah untuk menguraikan sinyal fisik menjadi unit-unit fundamental yang lebih sederhana. Di sini, "sinyal" merujuk pada apa pun yang amplitudonya bervariasi seiring waktu. Hal-hal seperti suara atau cahaya, yang amplitudo dan intensitasnya dapat berubah, adalah contoh sinyal. Unit-unit fundamental ini adalah gelombang sinus, dan setiap gelombang sinus memiliki frekuensi uniknya sendiri.
Untuk memahami gelombang sinus dan frekuensi, bayangkan Anda menggoyangkan seutas tali panjang. Jika Anda menggerakkan tangan Anda perlahan, tali akan bergerak naik turun perlahan, menciptakan gelombang dengan interval yang lebar; jika Anda menggerakkan tangan Anda dengan cepat, interval antar gelombang akan semakin rapat. Jika bergerak naik turun sekali per detik, itu disebut 1 Hz; jika bergerak dua kali per detik, itu disebut 2 Hz. Dengan kata lain, frekuensi adalah jumlah pengulangan per detik dan dinyatakan dalam Hz.
Analogi bahwa suatu sinyal tersusun dari gelombang sinus dengan berbagai frekuensi mirip dengan mencampur bahan-bahan dalam masakan. Sama seperti ayam, air, gochujang, dan sirup jagung yang digunakan dalam dakdoritang, satu sinyal juga mengandung gelombang sinus yang berbeda—seperti 1 Hz, 2 Hz, dan 3 Hz—yang dicampur dalam proporsi yang berbeda-beda. Karena sinyal aslinya merupakan campuran dari komponen-komponen ini, sulit untuk menganalisisnya secara langsung.
Garam, pasir, dan serbuk besi merupakan contoh metode untuk memisahkan campuran. Dengan melarutkannya dalam air dan menyaring larutan tersebut—kemudian memisahkan apa yang tersisa, apa yang menempel pada magnet, dan apa yang tertinggal—kita dapat menentukan karakteristik masing-masing zat. Demikian pula, transformasi Fourier menguraikan sinyal kompleks menjadi komponen gelombang sinus, mengungkapkan amplitudo dan frekuensi setiap komponen. Dengan memeriksa komponen yang terpisah, akan lebih mudah untuk memahami komposisi sinyal tersebut.
Prinsip dan Aplikasi Praktis Transformasi Fourier
Alasan mengapa transformasi Fourier menggunakan gelombang sinus sebagai satuan dasarnya adalah karena gelombang sinus memiliki hubungan unik satu sama lain—yaitu, ortogonalitas. Ketika gelombang sinus dengan frekuensi berbeda dikalikan dan diintegrasikan, hasilnya adalah 0; ketika gelombang sinus dengan frekuensi yang sama dikalikan dan dinormalisasi, hasilnya adalah nilai tertentu (biasanya 1). Dengan memanfaatkan sifat ini, kita dapat mengisolasi amplitudo komponen frekuensi tertentu dalam suatu sinyal.
Sebagai contoh, misalkan sebuah sinyal mengandung komponen 1 Hz dengan amplitudo 1, komponen 2 Hz dengan amplitudo 2, dan komponen 3 Hz dengan amplitudo 3. Jika kita mengalikan sinyal ini dengan gelombang sinus 1 Hz dan mengintegrasikannya, hasilnya adalah 1; jika kita mengalikannya dengan gelombang sinus 2 Hz, hasilnya adalah 2; dan jika kita mengalikannya dengan gelombang sinus 3 Hz, hasilnya adalah 3. Dengan melakukan perkalian dalam (inner product) dengan sinyal pada berbagai frekuensi, kita dapat menentukan besarnya setiap komponen frekuensi. Transformasi Fourier adalah alat matematika yang mensistematiskan proses ini.
Salah satu contoh utama bidang di mana transformasi Fourier banyak digunakan adalah pengenalan suara. Suara manusia terdiri dari gelombang yang dihasilkan di udara oleh getaran pita suara, dan mikrofon mengubah getaran udara ini menjadi sinyal listrik. Karena sinyal listrik mempertahankan bentuk yang persis sama dengan sinyal suara asli, komputer menerapkan transformasi Fourier pada sinyal ini untuk menganalisis komponen frekuensinya.
Setiap suara manusia memiliki distribusi frekuensi yang unik, dan setiap fonem (misalnya, /p/, /t/, /s/, /a/, dll.) juga memiliki komponen frekuensi yang berbeda. Sistem pengenalan suara menganalisis komponen frekuensi yang terpisah ini untuk menentukan fonem mana yang ada dan siapa yang berbicara. Kemampuan ini telah menghasilkan aplikasi di dunia nyata seperti asisten suara ponsel pintar dan telah digunakan dalam layanan seperti Siri.
Teknik elektro adalah bidang studi yang mengubah data tingkat rendah menjadi sinyal listrik, menganalisis dan memproses sinyal tersebut untuk mengubahnya menjadi informasi tingkat tinggi, dan meneliti metode untuk menyampaikan informasi ini kepada manusia atau bertindak atas nama mereka. Dalam hal ini, transformasi Fourier adalah alat penting yang memungkinkan kita untuk melihat sinyal dari perspektif frekuensi, sehingga memungkinkan kita untuk memecahkan masalah dari sudut pandang baru.
Penelitian tentang transformasi Fourier dan algoritma seperti FFT—yang melakukan operasi ini lebih cepat—tetap aktif hingga saat ini. Seiring kemajuan teknologi, cakupan aplikasi untuk transformasi Fourier akan terus meluas, dan kemampuan untuk menguraikan dan menggabungkan kembali sinyal—mirip dengan "alkimia"—akan terus menjadi dasar dari banyak teknologi elektronik di masa depan.
