Ebben a blogbejegyzésben megvizsgáljuk, hogyan működik a GPS, hogyan számítja ki a tartózkodási helyünket, és hogyan szolgáltatnak helyinformációkat a GPS-műholdak a Föld bármely pontján.
A GPS egy olyan technológia, amellyel nagyon jól ismerjük a mindennapi életünket, legyen szó akár a gyanúsítottak hollétének nyomon követéséről a rendőrségen, akár okostelefon-navigációról. Íme egy jelenet Dan Brown "A Da Vinci-kód" című regényéből. Sophie és Langdon egy mosdóban rejtőzködnek. Sophie úgy dönt, hogy segít Langdonnak megszökni; előveszi a nyomkövetőt Langdon kabátja bal zsebéből, egy szappanba teszi, és egy arra haladó utánfutó felé dobja. A rendőrség tévesen azt hiszi, hogy Langdon felszállt az utánfutóra, és hiába üldözik, Langdon és Sophie biztonságban elmenekülhetnek a Louvre Múzeumból. Hogyan tudták a rendőrök a nyomkövető segítségével nyomon követni Langdon hollétét? Az alapelv a GPS-ben rejlik.
A GPS (globális helymeghatározó rendszer) egy műholdas navigációs rendszer, amely a műholdak által sugárzott jelek alapján kiszámítja a felhasználó tartózkodási helyét.
Meg lehet határozni egy helyet egyetlen műhold segítségével? Sajnos nem. Ez azért van, mert egyetlen műhold által szolgáltatott távolságinformáció számtalan lehetséges helyszínt jelent ugyanazon a pontos távolságon. Ahogy a műholdak száma növekszik, az átfedő helyek száma egy területről egy vonalra, majd egyetlen pontra szűkül.
A műholdak optimális számának megértéséhez először a dimenziók fogalmát kell megértenünk. A dimenziókat az határozza meg, hogy egy tárgy hány irányba mozdulhat el függetlenül. Ez azért van, mert ha tudjuk, hogy egy tárgy milyen messzire és milyen irányba mozdult el egy referenciaponttól, akkor meghatározhatjuk a helyzetét.
Az egyik dimenzióban egy tárgy helyzete egyszerűen meghatározható annak ismeretében, hogy milyen messzire mozdult előre vagy hátra. Két dimenzióban két irányú információra van szükség – előre/hátra és balra/jobbra. Mi a helyzet a háromdimenziós térrel? Mindhárom irány – előre/hátra, balra/jobbra és fel/le – szükséges. Mivel a tér, amelyben élünk, háromdimenziós, mindhárom irányra vonatkozó információra szükség van a pozíció kiszámításához.
Ezért négy műhold szükséges a pontos pozíció kiszámításához háromdimenziós térben, mivel információkra van szükség a vonatkoztatási pontról, valamint az előre-hátra, balra-jobbra és fel-le irányokról is. Azonban, kihasználva azt a tényt, hogy a felhasználó a Föld felszínén tartózkodik, maga a Föld is szolgálhat vonatkoztatási síkként, ami azt jelenti, hogy elméletileg egy pozíció mindössze három műhold segítségével kiszámítható. A tényleges GPS-rendszerek azonban összesen négy műholdjelet használnak. A további műhold a jelek átvitele és vétele során fellépő időbeli hibák korrigálására szolgál; segít a pontosabb pozíció meghatározásában azáltal, hogy kiszámítja a fény terjedéséhez szükséges időt.
Most nézzük meg, hogyan számítjuk ki a műholdaktól vett távolságinformációkat. Ebben a részben megtudhatod, miért fontosak a Pitagorasz-tétel és a trigonometrikus függvények – amelyeket a középiskolai matematikaórán tanultál.
A háromszögelés egy adott pont koordinátáinak és távolságának kiszámítására szolgáló módszer a háromszögek tulajdonságainak felhasználásával. Adott két vonatkoztatási pont esetén, ha megmérjük az alap és az ismeretlen hely, valamint a két vonatkoztatási pont által alkotott háromszög másik két oldala által bezárt szögeket – és ismerjük az oldalak hosszát –, akkor a koordinátákat és a távolságot a szinusztétel és más képletek segítségével kiszámíthatjuk.
Például tegyük fel, hogy a tengerpart és egy tengeren lévő hajó távolságát mérjük. Egy megfigyelő két fix pontból, A-ból és B-ből méri az α és β szögeket. Ha az A és B közötti l távolság adott, vagy ha a két pont koordinátái ismertek, akkor a hajó C pontban lévő koordinátái kiszámíthatók a hasonló háromszögek tulajdonságai és a szinuszok törvénye segítségével, és meghatározható a tengerpart és a hajó közötti d távolság is. A GPS ugyanazon az elven működik.
A műholdak pozíciójának és a tőlük mért távolságadatoknak az összevonásával számítja ki egy objektum helyét a Földön.
Jelenleg a GPS-rendszer körülbelül 31 működő műholdból áll; ezek közül általában 24 vagy több alkotja a központi operációs rendszert, míg a többi tartalékként szolgál, vagy teljesítménynövelést biztosít. Ezek a műholdak több pályasíkon keringenek a Föld körül, és úgy vannak kialakítva, hogy több GPS-műhold megfigyelhető legyen egyszerre a világ bármely pontjáról. Ez legalább négy műhold stabil jelét biztosítja, pontosabb helymeghatározási információkat szolgáltatva. A GPS-műholdakat napelemek működtetik.
Szánjon egy pillanatot arra, hogy felnéz az éjszakai égboltra. Ha egy különösen fényes, mozgó pontot lát, az lehet, hogy egy GPS-műhold számítja ki a tartózkodási helyét.
