Ez a blogbejegyzés higgadtan vizsgálja, hogyan működik a kamatos kamat a vagyon növelésének eszközeként, miközben azt is feltárja, hogy miért vezethet könnyen eltúlzott illúziókhoz és tévhitekhez, valós példákon és számítási logikán keresztül.
Tényleg megbízhatsz a kamatos kamatban?
Ez S története, aki jelenleg befektetést tervez. Miután számos befektetéssel kapcsolatos fiókot követett a közösségi médiában, S gyakran találkozott olyan tanácsokkal, amelyek a „kamatos kamat” koncepcióját hangsúlyozták, amelyet gyakran a befektetés legvonzóbb megközelítéseként emlegettek. Minden egyes alapokkal vagy részvényekkel kapcsolatos magyarázatban a kamatos kamat szerepelt. A „hosszú távú szemlélet” híveként S úgy érezte, hogy ez jól illeszkedik befektetési filozófiájához, és hosszú távú, stabil hozamot ígér.
Néhány nappal ezelőtt rákattintottak egy algoritmus által ajánlott számlára. Ott barátságos konzultációkat találtak kamatos kamatozású termékekről. A „Válts 10 dollárból 100 dollárt egy hónap alatt!” címmel egy egyszerű befektetési lehetőséget mutatott be. A magyarázat egyszerű volt: Hívj meg ismerősöket, hogy vásároljanak a platformon. Ezek az ismerősök ezután másokat is meghívtak a vásárlásra. Minden alkalommal, amikor vásárlás történt, fix jutalékot fizettek neked. A rendelésenkénti jutalék nem volt nagy, de a számítás szerint, ha mindenki naponta csak egy embert hív meg vásárlásra, a jutalékok egy hónapon belül meghaladták volna az 1,000 dollárt.
Miközben hallgattam ezt a magyarázatot, azt gondoltam magamban: „Ez nevetséges. Valami nem stimmel itt”, de nem tudtam pontosan megmondani, hogy mi a probléma. Tényleg ennyire erős a „kamatos kamat”?
A kamatos kamat három alapelve
Mielőtt elmagyaráznánk, mi is az a kamatos kamat, van egy kulcsfontosságú történet, amelyet meg kell vizsgálnunk. Először is hallgassuk meg „Arkhimédész és a király sakkjátszmája” történetét.
A király, aki ügyes sakkozó volt, élvezte a másokkal való kihívatást. Egy nap sakkfogadást javasolt a látogató matematikusnak, Arkhimédésznek. Azonban még egész napos játék után sem tudtak győztest eldönteni. A király örömében megkérdezte Arkhimédésztől:
„Ha nyersz, mit kívánnál?”
Arkhimédész a királyság gabonaraktárára nézett, és így válaszolt:
„Ha nyerek, tegyél egy rizsszemet a sakktábla minden mezőjére.”
A király zavart arckifejezését látva Arkhimédész hozzátette:
„Helyezzen egy szemcsét az első négyzetre, kettőt a másodikra, négyet a harmadikra, és így tovább, minden további négyzeten megduplázva a mennyiséget.”
A király úgy gondolta, érdemes fogadást kötni. Magtárai tele voltak, és a sakktábla nagyon kicsinek tűnt. Készségesen elfogadta a kihívást.
Végül Arkhimédész nyerte a meccset. Amikor azonban elérkezett az ígéret teljesítésének és a gabona leszállításának ideje, a királyság magtáraiban lévő teljes készlet nem volt elegendő ahhoz, hogy a kis sakktábla minden mezőjét megtöltse.
Szóval mennyi rizzsel tartozott a király Arkhimédésznek? Ha egy rizsszemet helyezünk az első négyzetre, a második négyzet 2-es hatványon, a harmadik négyzet 2-es hatványon, és így tovább. Az N-edik négyzet 2-es hatványon értéket kap.
Mivel egy sakktábla 64 mezőből áll, az utolsó 64. mezőhöz szükséges rizsszemek száma 2 a 63 hatványán, azaz 9 223 372 036 854 775 808 szem.
Ez azonban csak az utolsó négyzethez szükséges mennyiség. A teljes sakktáblához szükséges rizsszemek száma összesen 18 446 744 073 709 551 615 szem. Ha egy rizsszem súlyát körülbelül 0.016 grammnak számítjuk, akkor egy kilogramm rizs körülbelül 62 500 szemet tartalmaz.
Ennek alapján a szükséges mennyiség hozzávetőlegesen 295.1 milliárd tonna lenne.
Az ENSZ Élelmezési és Mezőgazdasági Szervezetének adatai szerint a teljes éves globális élelmiszertermelés 2019-ben elérte a 2.7 milliárd tonnát. Más szóval, Arkhimédésznek több mint 100 évnyi globális élelmiszertermeléshez elegendő gabonára volt szüksége egyetlen sakktábla méretéhez.
Ahogy ez a történet is mutatja, a kamatos kamat nem ösztönösen hat. Könnyű úgy gondolkodni, mint a király: „Mit számíthat egyetlen rizsszem?” Az ereje nem azonnal nyilvánvaló. Pedig igazi értéke ott mutatkozik meg, ahol nem látjuk előre.
Az intuitíven nehezen felfogható dolgokat rövid távon nehéz egyértelműen megkülönböztetni. Ezért a legtöbb ember kevés figyelmet fordít rájuk. De ha meglátod azt, amit mások nem vesznek észre, akkor mutatkozik meg a képességek közötti különbség. Ez a „kamatos kamat varázsa”. Bár a hatása elsőre minimálisnak tűnik, idővel minden képzeletet felülmúló eredményeket hoz.
A kamatos kamat nem csupán a számok játéka. Ez a befektetés megközelítésének filozófiája. Ha eredményeket szeretne elérni a kamatos kamat segítségével, három lényeges elemet kell szem előtt tartania.
Először is, az igazgató.
A pénznövekedés legfontosabb kiindulópontja a kezdeti befektetés nagysága. A később felhalmozódó kamatos kamat mértéke teljes mértékben attól függ, hogy mekkora a tőke. Ha 1 dollárt fektetünk be és látjuk a 100-szoros növekedését, akkor is csak 100 dollárt kapunk, de ha 100 dollárt fektetünk be és ugyanazt a 100-szoros hozamot érjük el, akkor 10 000 dollárt kapunk. Ha itt 1,000-szeres növekedést alkalmazunk, az eszköz mérete 100 000 dollárra nőne. A kamatos kamat igazi vonzereje nem magában a hozamban rejlik, hanem abban, hogy az eredmény hogyan változik exponenciálisan a tőke nagyságától függően. Ezért minél nagyobb a kiindulópont, annál jelentősebb a kamatos kamat által létrehozott átalakulás.
Másodszor, a megtérülési ráta.
A király sakkjátét minden alkalommal megduplázódik, ami 100%-os kamatos kamatlábnak felel meg. Ilyen hozamokra nehéz számítani a valós befektetésekben. Azonban még alacsony hozamráta esetén is hatalmas különbség keletkezik hosszú távon.
Például, ha 10 dollárt fektetünk be 20%-os éves hozammal, az körülbelül 2,370 dollárt hoz 30 év után – ez az eredeti összeg 237-szerese. Már a kamatláb apró változásai is jelentősen megváltoztatják az eredményt. Egy 15%-os éves hozam az eredeti összeg körülbelül 16.37-szeresét hozza 20 év után, míg egy 20%-os éves hozam körülbelül 38.3-szorosát – ez majdnem a kétszerese a különbségnek. Ha ezt 50 évre kiterjesztjük, egy 15%-os éves hozam az eredeti összeg körülbelül 1,083-szorosát, míg egy 20%-os éves hozam az eredeti összeg körülbelül 9,100-szorosát hozza, ami még tovább szélesíti a különbséget. Végső soron a befektetők középpontjában a hozam áll.
Harmadszor, az időszak.
A kamatos kamatra alkalmazott időtartam is döntő tényező. Egy 20%-os éves hozam 10 év után nagyjából a tőke hatszorosát, 20 év után 38-szorosát, 50 év után pedig 9,100-szorosát hozza. Figyelemre méltó, hogy a hozamnövekedési ütem jelentősen kifejezettebbé válik, ahogy a befektetés közeledik a lejárathoz. Egy 50 éves befektetésnél, 20%-os éves hozammal, az utolsó 5 évben generált hozamok csak körülbelül kétszeresei az előző 45 évben felhalmozott teljes hozamnak. Ezt a hatást gyakran „az idő barátjának” nevezik.
A vagyonszerzés folyamata nem sprint és nem is maraton. Ez egy sokkal hosszabb küzdelem, amely évtizedek türelmét igényli. Még kis kezdőtőkével is, a kellő türelem és a stabil kamatozás kombinációja győzelemhez vezethet ebben a hosszú versenyben.
Könnyű pénz a kamatos kamat?
Ezt a logikát követve úgy tűnhet, hogy csak be kell tenni egy kis tőkét és várni. Olyan érzés lehet, mintha fekve keresnél pénzt. De a valóság nem ilyen egyszerű.
Charlie Munger, miközben a kamatos kamatot kulcsfontosságú befektetési eszköznek tekintette, kijelentette:
„Meg kell értened a kamatos pénzügyek varázslatát, és el kell fogadnod a nehézségeit is.”
Ennek a „nehézségnek” a valódi elviselése sosem könnyű. Íme, miért:
Először is, a stabil hozamok fenntartása rendkívül nehéz.
A korábban kiszámított kamatos kamatláb-példa állandó éves hozamot feltételez. A reálgazdaság azonban periodikusan ingadozik. Egyetlen nagyobb ingadozás egy pillanat alatt megsemmisítheti az előtte felhalmozott kamatos kamatláb-nyereséget.
Szélsőséges esetekben egyetlen év is 100%-os veszteséget eredményezhet. Még 49 évnyi kamatos kamat felhalmozása után is, az 50. évben bekövetkező teljes veszteség értelmetlenné teszi az összes korábbi erőfeszítést. Még ha a veszteség nem is 100%-os, az 50%-os vagy 30%-os veszteség jelentősen aláássa a kamatos kamat multiplikátor hatását. Ezért a hosszú távú befektetésekben a stabilitást általában nagyobbra értékelik, mint a magas hozamokat.
Másodszor, az idő lehet barát és ellenség is egyszerre.
A kamatos kamatnak elegendő időre van szüksége ahhoz, hogy bizonyítsa erejét. Ez azt jelenti, hogy feláldozzuk a jelenlegi elégedettséget a jövőbeni haszon érdekében. Bár a vagyonfelhalmozás szempontjából érvényes, a jelenlegi boldogság és a jövőbeni siker közötti választás személyes. Még ha a mai 10 dollár befektetése 100 év múlva 100 millió dollárt hozhatna is, a jelentése korlátozott, ha már nem élünk, hogy láthassuk.
Harmadszor, a kamatos kamat multiplikátorhatása talán nem olyan nagy, mint ahogy azt képzeltük.
Például, amikor Kína elkezdte a reformokat és a nyitást, az évi 2,000 dollárnál többet kereső háztartásokat gazdagnak tekintették. Mi lett volna, ha ezek a gazdagok a teljes 2,000 dolláros vagyonukat egy kamatos kamatozású termékbe fektették volna, amely „50 év, 1,000-szeres hozamot” ígért?
Még ha ez az eszköz kevesebb mint 50 év alatt ezerszeresére, 2 milliárd jüanra nőne is, a mai mércével mérve aligha minősülne felsőosztálybeli vagyonnak. Még egyetlen ház megvásárlására sem lenne elég Sanghajban.
Ez azért van, mert az „50 év, 1,000-szeres megtérülés” szám lenyűgözőnek tűnik, de átlagos éves hozamra átszámítva mindössze 15% körüli értéket mutat. Ráadásul Kína gazdasági növekedési üteme ugyanebben az időszakban messze meghaladta ezt a hozamot.
A kamatos kamatnak nincs közvetlen kapcsolata a hozamokkal
A lényeg az, hogy a kamatszámítás módja nem határozza meg a befektetési hozamok nagyságát. A kamatos kamatot dicsérő cikkek vagy hirdetések gyakran eltúlozzák a különbséget azáltal, hogy egyszerűen összehasonlítják a kamatos és az egyszerű kamatot. A valóságban azonban ez nem így van.
Ha 1,000 dollárt fektetsz be, és két év múlva 1,440 dollárt kapsz, a teljes nyereség 440 dollár. Egyszerű kamatként számítva a kamatláb 44%, míg kamatos kamatként évi 20%. Csak a számítási módszer különbözik; a tényleges nyereség ugyanaz.
Az az ok, amiért a kamatos kamat előnyösebbnek tűnik az egyszerű kamatnál, csak akkor érvényes, ha a hozamráta előre meghatározott. A valóságban azonban a hozamrátát nem előre határozzák meg; azt a végső profit realizálása után számítják ki. Más szóval, nem a hozamráta határozza meg a profitot; a profit határozza meg a hozamrátát.
Ezért nem az a lényeg, hogy kamatos vagy egyszerű kamatról van-e szó. Az számít, hogy mennyi profitot termel a befektetési eszköz.
A kulcsfontosságú mutató itt a belső megtérülési ráta (IRR). Az IRR a befektetés jövedelmezőségét a jövőbeni pénzáramlások alapján értékeli, lehetővé téve az összehasonlítást a befektetés összegétől, időtartamától vagy számítási módszerétől függetlenül.
A belső megtérülési ráta (IRR) eredendően éves kamatos kamatlábon működik, mivel évesíti a hozamokat. Ezért a befektetés jövedelmezőségét soha nem szabad kizárólag a megadott kamatláb alapján megítélni; mindig a tényleges évesített hozamot kell ellenőrizni az IRR segítségével.
A kamatos kamat rejtett csapdája
A kamatos kamat a pénz időértékét tükrözi, és kétségtelenül érvényes eszköz, ha hosszú távú befektetéseket lehet fenntartani. Azonban a belé vetett vakhit a kamatos kamat csapdájába eshet.
Ahogy a cikkben is említettük, az ismerősök toborzása köré épülő befektetési termékek különös óvatosságot igényelnek. Ha egy hónapon belül több mint 1,000 dollár profitot ígérnek, az nem különbözik a sakk Királycselétől. Még egy egyhónapos számítás is azt mutatja, hogy ehhez a számhoz a teljes világ népességének toborzására lenne szükség. Mégis sokan még mindig bedőlnek a kamatos kamat illúziójának.
A fogyasztókat „nincs szükség befizetésre” és „nincs kamat” szlogenekkel csábító autóhitel-platformok közelmúltbeli esetei hasonló mintát követnek. Napi kamatszámításokat hirdetnek, de a struktúra valójában mind a tőke, mind a kamat visszafizetését megköveteli. Az IRR alapján kiszámítva ez egy évi 10%-ot meghaladó magas kamatozású hitelnek felel meg.
A kamatos kamat mítosza végső soron marketingkreáció. Csupán egy jól csomagolt kép. Ebben a világban lehet, hogy létezik az, hogy „pénzt veszítesz fekve”, de olyan nincs, hogy „pénzt keresel fekve”.
