U ovom blog postu istražit ćemo kako GPS radi, kako izračunava našu lokaciju i kako GPS sateliti pružaju informacije o lokaciji bilo gdje na Zemlji.
GPS je tehnologija s kojom smo vrlo dobro upoznati u svakodnevnom životu, bilo da se radi o policijskom praćenju lokacije osumnjičenika ili korištenju navigacije pametnim telefonima. Evo scene iz romana Dana Browna 'Da Vincijev kod'. Sophie i Langdon se skrivaju u toaletu. Sophie odlučuje pomoći Langdonu da pobjegne; uzima uređaj za praćenje iz lijevog džepa njegova kaputa, stavlja ga u komad sapuna i baca ga prema prikolici koja prolazi. Policija pogrešno vjeruje da se Langdon ukrcao u prikolicu i uzalud ga progoni, što Langdonu i Sophie omogućuje da sigurno pobjegnu iz muzeja Louvre. Kako je policija uspjela pratiti Langdonovu lokaciju pomoću uređaja za praćenje? Princip iza toga leži u GPS-u.
GPS (Globalni pozicijski sustav) je satelitski navigacijski sustav koji izračunava lokaciju korisnika koristeći signale koje odašilju sateliti.
Može li se lokacija odrediti pomoću samo jednog satelita? Nažalost, ne. To je zato što informacije o udaljenosti koje pruža samo jedan satelit odgovaraju bezbrojnim mogućim lokacijama na toj točnoj udaljenosti. Kako se broj satelita povećava, preklapajuće lokacije se sužavaju s područja na liniju, a zatim na jednu točku.
Da bismo razumjeli optimalni broj satelita, prvo moramo razumjeti koncept dimenzija. Dimenzije su definirane brojem smjerova u kojima se objekt može neovisno kretati. To je zato što nam poznavanje koliko se daleko i u kojem smjeru objekt pomaknuo od referentne točke omogućuje određivanje njegovog položaja.
U jednoj dimenziji, položaj objekta može se odrediti jednostavnim poznavanjem koliko se pomaknuo naprijed ili natrag. U dvije dimenzije potrebne su informacije u dva smjera - naprijed/natrag i lijevo/desno. Dakle, što je s trodimenzionalnim prostorom? Potrebna su sva tri smjera - naprijed/natrag, lijevo/desno i gore/dolje. Budući da je prostor koji nastanjujemo trodimenzionalan, za izračun položaja potrebne su informacije o sva tri smjera.
Stoga su za izračun točnog položaja u trodimenzionalnom prostoru potrebna četiri satelita, budući da su potrebne informacije o referentnoj točki, kao i o smjerovima naprijed-natrag, lijevo-desno i gore-dolje. Međutim, korištenjem činjenice da se korisnik nalazi na Zemljinoj površini, sama Zemlja može poslužiti kao referentna ravnina, što znači da se položaj, teoretski, može izračunati pomoću samo tri satelita. Međutim, stvarni GPS sustavi koriste ukupno četiri satelitska signala. Dodatni satelit koristi se za ispravljanje vremenskih pogrešaka koje se javljaju tijekom prijenosa i prijema signala; pomaže u određivanju točnijeg položaja izračunavanjem vremena potrebnog za putovanje svjetlosti.
Sada pogledajmo kako se izračunavaju informacije o udaljenosti primljene od satelita. U ovom odjeljku vidjet ćete zašto su Pitagorin teorem i trigonometrijske funkcije - koje ste naučili na satu matematike u osnovnoj školi - važni.
Triangulacija je metoda izračuna koordinata i udaljenosti zadane točke korištenjem svojstava trokuta. Za dvije referentne točke, ako izmjerite kutove koje tvore baza i druge dvije stranice trokuta koji tvore nepoznata lokacija i dvije referentne točke - i znate duljine stranica - možete izračunati koordinate i udaljenost korištenjem sinusnog teorema i drugih formula.
Na primjer, pretpostavimo da mjerimo udaljenost od plaže do broda na moru. Promatrač mjeri kutove α i β s dvije fiksne točke, A i B. Ako je dana udaljenost l između A i B ili ako su poznate koordinate dviju točaka, koordinate broda u točki C mogu se izračunati korištenjem svojstava sličnih trokuta i sinusnog teorema, a može se odrediti i udaljenost d od plaže do broda. GPS radi na istom principu.
Izračunava lokaciju objekta na Zemlji kombinirajući položaje satelita s informacijama o udaljenosti izmjerenoj od njih.
Trenutno se GPS sustav sastoji od otprilike 31 operativnog satelita; od njih općenito 24 ili više čine jezgru operativnog sustava, dok ostali služe kao rezerve ili pružaju poboljšanja performansi. Ovi sateliti kruže oko Zemlje duž više orbitalnih ravnina i dizajnirani su tako da se više GPS satelita može istovremeno promatrati s bilo kojeg mjesta u svijetu. To osigurava stabilan signal s najmanje četiri satelita, pružajući točnije informacije o lokaciji. GPS sateliti se napajaju solarnim panelima.
Odvojite trenutak da pogledate u noćno nebo. Ako vidite posebno svijetlu, pokretnu točku, to bi mogao biti GPS satelit koji izračunava vašu lokaciju.
