આ બ્લોગ પોસ્ટ શાંતિથી તપાસ કરે છે કે ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ સંપત્તિ વધારવા માટેના સાધન તરીકે કેવી રીતે કાર્ય કરે છે, સાથે સાથે વાસ્તવિક દુનિયાના ઉદાહરણો અને ગણતરીના તર્કનો ઉપયોગ કરીને તે શા માટે સરળતાથી અતિશયોક્તિપૂર્ણ ભ્રમ અને ગેરસમજો તરફ દોરી શકે છે તેનું પણ અન્વેષણ કરે છે.

શું તમે ખરેખર ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ પર વિશ્વાસ કરી શકો છો?

આ S ની વાર્તા છે, જે હાલમાં રોકાણ કરવાની યોજના બનાવી રહ્યો છે. સોશિયલ મીડિયા પર રોકાણ સંબંધિત અનેક એકાઉન્ટ્સ ફોલો કર્યા પછી, S ને વારંવાર 'ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ' ની વિભાવના પર ભાર મૂકતી સલાહનો સામનો કરવો પડ્યો, જેને ઘણીવાર રોકાણમાં સૌથી આકર્ષક અભિગમ તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે. ભંડોળ અથવા શેરોના દરેક સમજૂતીમાં ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનો ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો હતો. 'લાંબા ગાળાનાવાદ' ને ટેકો આપનાર વ્યક્તિ તરીકે, S ને લાગ્યું કે આ તેમના રોકાણ ફિલસૂફી સાથે સારી રીતે સુસંગત છે, જે લાંબા ગાળાના, સ્થિર વળતરનું વચન આપે છે.
થોડા દિવસ પહેલા, તેઓએ એક અલ્ગોરિધમ દ્વારા ભલામણ કરાયેલ એકાઉન્ટ પર ક્લિક કર્યું. ત્યાં, તેમને ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ-સંબંધિત ઉત્પાદનો પર મૈત્રીપૂર્ણ પરામર્શ મળ્યા. "મહિને $10 ને $100 માં ફેરવો!" શીર્ષક સાથે, તેણે એક સરળ રોકાણ તક રજૂ કરી. સમજૂતી સરળ હતી: પ્લેટફોર્મ પર વસ્તુઓ ખરીદવા માટે પરિચિતોને આમંત્રિત કરો. તે પરિચિતો પછી અન્ય લોકોને વસ્તુઓ ખરીદવા માટે આમંત્રિત કરશે. દરેક વખતે ખરીદી થાય ત્યારે, તમને એક નિશ્ચિત કમિશન ચૂકવવામાં આવશે. ઓર્ડર દીઠ કમિશન મોટું ન હતું, પરંતુ ગણતરી એવી હતી કે જો દરેક વ્યક્તિ ખરીદી કરવા માટે દરરોજ ફક્ત એક જ વ્યક્તિને આમંત્રિત કરે, તો કમિશન એક મહિનાની અંદર $1,000 થી વધુ થઈ જશે.
આ સમજૂતી સાંભળીને, મેં મનમાં વિચાર્યું, "આ હાસ્યાસ્પદ છે. અહીં કંઈક ગડબડ છે," પણ હું બરાબર સમજી શક્યો નહીં કે સમસ્યા શું છે. શું 'ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ' ખરેખર એટલું શક્તિશાળી છે?

ચક્રવૃદ્ધિ હિતના ત્રણ મૂળભૂત સિદ્ધાંતો

ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ શું છે તે સમજાવતા પહેલા, આપણે એક મહત્વપૂર્ણ વાર્તા પર ધ્યાન આપવું જોઈએ. પહેલા, ચાલો 'આર્કિમિડીઝ અને રાજાની ચેસ મેચ' ની વાર્તા સાંભળીએ.

રાજા, એક કુશળ ચેસ ખેલાડી, ને બીજાઓને પડકારવામાં મજા આવતી. એક દિવસ, તેણે મુલાકાતી ગણિતશાસ્ત્રી આર્કિમિડીઝને ચેસનો દાવ લગાવવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો. જોકે, આખો દિવસ રમ્યા પછી પણ, તેઓ વિજેતા નક્કી કરી શક્યા નહીં. ખુશ થઈને, રાજાએ આર્કિમિડીઝને પૂછ્યું:
"જો તમે જીતી જાઓ, તો તમે શું ઈચ્છો છો?"
આર્કિમિડીઝે રાજ્યના અનાજના ભંડાર તરફ જોયું અને જવાબ આપ્યો:
"જો હું જીતીશ, તો ચેસબોર્ડના દરેક ચોરસ પર ચોખાનો એક દાણો મૂકો."
રાજાના મૂંઝાયેલા હાવભાવ જોઈને, આર્કિમિડીઝે ઉમેર્યું,
"પહેલા ચોરસ પર એક દાણો, બીજા પર બે દાણા, ત્રીજા પર ચાર દાણા, અને તેથી આગળ વધતા, દરેક અનુગામી ચોરસ પર રકમ બમણી કરો."
રાજાને લાગ્યું કે આ એક દાવ પર લેવા યોગ્ય છે. તેના અનાજના ભંડાર ભરેલા હતા, અને શતરંજનું બોર્ડ ખૂબ નાનું લાગતું હતું. તેણે પડકાર સ્વીકારી લીધો.
અંતે, આર્કિમિડીઝ મેચ જીતી ગયો. જ્યારે વચન પૂરું કરવાનો અને અનાજ પહોંચાડવાનો સમય આવ્યો, ત્યારે રાજ્યના અનાજના ભંડારોમાં રહેલો આખો ભંડાર તે નાના ચેસબોર્ડના દરેક ચોરસને ભરવા માટે અપૂરતો હતો.

તો રાજાએ આર્કિમિડીઝને કેટલા ચોખા આપવાના હતા? જો આપણે પહેલા ચોરસ પર ચોખાનો એક દાણો મૂકીએ, તો બીજા ચોરસને 2 ની ઘાત 1 મળે છે, ત્રીજા ચોરસને 2 ની ઘાત 2 મળે છે, અને તેથી આગળ વધે છે. Nમા ચોરસને N-1 ની ઘાત 2 મળે છે.
ચેસબોર્ડમાં 64 ચોરસ હોવાથી, છેલ્લા 64મા ચોરસ માટે જરૂરી ચોખાના દાણાની સંખ્યા 2 ની ઘાત 63 છે, અથવા 9,223,372,036,854,775,808 અનાજ છે.
જોકે, આ ફક્ત અંતિમ ચોરસ માટેનો જથ્થો છે. સમગ્ર ચેસબોર્ડ માટે જરૂરી ચોખાના દાણાની કુલ સંખ્યા 18,446,744,073,709,551,615 દાણા છે. ચોખાના એક દાણાનું વજન આશરે 0.016 ગ્રામ ગણીએ તો, એક કિલોગ્રામ ચોખામાં લગભગ 62,500 દાણા હોય છે.
આના આધારે, જરૂરી રકમ આશરે 295.1 અબજ ટન હશે.
સંયુક્ત રાષ્ટ્રના ફૂડ એન્ડ એગ્રીકલ્ચર ઓર્ગેનાઇઝેશનના ડેટા અનુસાર, 2019 માં કુલ વાર્ષિક વૈશ્વિક ખાદ્ય ઉત્પાદન લગભગ 2.7 અબજ ટન સુધી પહોંચ્યું. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આર્કિમિડીઝે એક જ ચેસબોર્ડ માટે 100 વર્ષથી વધુ વૈશ્વિક ખાદ્ય ઉત્પાદન માટે પૂરતા અનાજની માંગ કરી હતી.
આ વાર્તા બતાવે છે તેમ, ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ સહજ રીતે પડઘો પાડતું નથી. રાજાની જેમ વિચારવું સહેલું છે કે, "ચોખાના એક દાણાથી શું ફરક પડી શકે છે?" તેની શક્તિ તરત જ સ્પષ્ટ થતી નથી. છતાં તેનું સાચું મૂલ્ય ત્યાં ઉભરી આવે છે જ્યાં આપણે અનુમાન કરી શકતા નથી.
જે બાબતોને સહજતાથી સમજવી મુશ્કેલ હોય છે તેને ટૂંકા ગાળામાં સ્પષ્ટ રીતે ઓળખવી મુશ્કેલ હોય છે. એટલા માટે મોટાભાગના લોકો બહુ ઓછું ધ્યાન આપે છે. પરંતુ જો તમે જોઈ શકો કે અન્ય લોકો શું અવગણે છે, તો ત્યાં જ કૌશલ્યમાં તફાવત ઉભરી આવે છે. આ 'ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનો જાદુ' છે. શરૂઆતમાં તેની અસર ઓછી લાગે છે, પરંતુ સમય જતાં તે કલ્પના બહારના પરિણામો ઉત્પન્ન કરે છે.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ એ ફક્ત આંકડાઓનો ખેલ નથી. તે રોકાણનો અભિગમ અપનાવવા માટેનું એક તત્વજ્ઞાન છે. જો તમે ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ દ્વારા પરિણામો પ્રાપ્ત કરવા માંગતા હો, તો તમારે ત્રણ આવશ્યક તત્વો ધ્યાનમાં રાખવા જોઈએ.
પહેલા, આચાર્ય.
પૈસા ઉગાડતી વખતે સૌથી મહત્વપૂર્ણ શરૂઆતનો બિંદુ તમારા પ્રારંભિક રોકાણનું કદ છે. પાછળથી સંચિત થતા ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનો સ્કેલ સંપૂર્ણપણે તમારા મુદ્દલ કેટલા છે તેના પર આધાર રાખે છે. $1 નું રોકાણ કરીને તેને 100 ગણો વધતો જોવાથી હજુ પણ ફક્ત $100 મળે છે, પરંતુ $100 નું રોકાણ કરીને તે જ 100 ગણું વળતર પ્રાપ્ત કરવાથી $10,000 મળે છે. અહીં 1,000 ગણો વધારો લાગુ કરવાથી સંપત્તિનું કદ $100,000 થશે. ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સાચું આકર્ષણ વળતરના દરમાં જ નથી, પરંતુ મુદ્દલના કદના આધારે પરિણામ કેવી રીતે ઘાતાંકીય રીતે બદલાય છે તેમાં રહેલું છે. તેથી, પ્રારંભિક બિંદુ જેટલું મોટું હશે, ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ તેટલું જ નોંધપાત્ર પરિવર્તન લાવશે.
બીજું, વળતરનો દર.
રાજાનો શતરંજનો દાવ દર વખતે બમણો થાય છે, જે 100% ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ દર જેટલો થાય છે. વાસ્તવિક દુનિયામાં રોકાણમાં આવા વળતરની અપેક્ષા રાખવી મુશ્કેલ છે. જોકે, ઓછા વળતર દર સાથે પણ, લાંબા ગાળામાં મોટો તફાવત જોવા મળે છે.
ઉદાહરણ તરીકે, 20% વાર્ષિક વળતર પર $10 નું રોકાણ 30 વર્ષ પછી લગભગ $2,370 આપે છે - મૂળ રકમના 237 ગણું. દરમાં થોડો ફેરફાર પણ પરિણામમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર કરે છે. 15% વાર્ષિક વળતર 20 વર્ષ પછી મૂળ રકમના લગભગ 16.37 ગણું આપે છે, જ્યારે 20% વાર્ષિક વળતર લગભગ 38.3 ગણું આપે છે - તે તફાવત લગભગ બમણો છે. આને 50 વર્ષ સુધી લંબાવીએ તો, 15% વાર્ષિક વળતર મૂળ રકમના લગભગ 1,083 ગણું આપે છે, જ્યારે 20% વાર્ષિક વળતર મૂળ રકમના લગભગ 9,100 ગણું આપે છે, જે અંતરને વધુ વિસ્તૃત કરે છે. આખરે, રોકાણકારો માટે મુખ્ય ધ્યાન વળતરનો દર છે.
ત્રીજું, સમયગાળો.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ પર લાગુ કરાયેલ સમયની લંબાઈ પણ એક નિર્ણાયક પરિબળ છે. 20% વાર્ષિક વળતર 10 વર્ષ પછી મૂળ રકમના આશરે 6 ગણું, 20 વર્ષ પછી 38 ગણું અને 50 વર્ષ પછી 9,100 ગણું આપે છે. નોંધનીય છે કે, રોકાણ પરિપક્વતાની નજીક આવતાં વળતર વૃદ્ધિનો દર નોંધપાત્ર રીતે વધુ સ્પષ્ટ બને છે. 20% વાર્ષિક વળતર સાથે 50 વર્ષના રોકાણમાં, ફક્ત છેલ્લા 5 વર્ષમાં ઉત્પન્ન થયેલ વળતર પાછલા 45 વર્ષોમાં સંચિત કુલ વળતર કરતાં લગભગ બમણું હોય છે. આ અસરને ઘણીવાર 'સમયનો મિત્ર' કહેવામાં આવે છે.
સંપત્તિ એકઠી કરવાની પ્રક્રિયા ન તો દોડ છે કે ન તો મેરેથોન. આ એક લાંબી લડાઈ છે જેમાં દાયકાઓ સુધી ધીરજની જરૂર પડે છે. નાની શરૂઆતની મૂડી સાથે પણ, પૂરતી ધીરજ અને સ્થિર વ્યાજનું સંયોજન આ લાંબી દોડમાં વિજય તરફ દોરી શકે છે.

શું ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ સરળ નાણાં છે?

આ તર્કને અનુસરીને, એવું લાગે છે કે તમારે ફક્ત થોડી મુદ્દલ મૂકીને રાહ જોવાની જરૂર છે. સૂતી વખતે પૈસા કમાવવા જેવું લાગે છે. પરંતુ વાસ્તવિકતા એટલી સરળ નથી.
ચાર્લી મુંગરે, ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજને એક મહત્વપૂર્ણ રોકાણ સાધન તરીકે જોતા, કહ્યું:

"તમારે સંયોજનના જાદુને સમજવો જોઈએ અને તેની મુશ્કેલીને પણ સ્વીકારવી જોઈએ."

ખરેખર આ 'મુશ્કેલી' સહન કરવી ક્યારેય સરળ નથી. અહીં શા માટે છે:
પ્રથમ, સ્થિર વળતર જાળવવું અત્યંત મુશ્કેલ છે.
અગાઉ ગણતરી કરાયેલ ચક્રવૃદ્ધિ ઉદાહરણ એક સુસંગત વાર્ષિક વળતર દર ધારે છે. જોકે, વાસ્તવિક અર્થતંત્ર સમયાંતરે વધઘટ કરે છે. એક મોટી વધઘટ તેની પહેલાં સંચિત થયેલા બધા ચક્રવૃદ્ધિ લાભોને એક ક્ષણમાં ભૂંસી શકે છે.
આત્યંતિક કિસ્સાઓમાં, એક વર્ષમાં 100% નુકસાન થઈ શકે છે. 49 વર્ષ સુધી ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ એકઠું કર્યા પછી પણ, 50મા વર્ષમાં કુલ નુકસાન અગાઉના બધા પ્રયત્નોને અર્થહીન બનાવે છે. જો નુકસાન 100% ન હોય તો પણ, 50% અથવા 30% નુકસાન ચક્રવૃદ્ધિની ગુણાકાર અસરને નોંધપાત્ર રીતે નબળી પાડે છે. તેથી, લાંબા ગાળાના રોકાણમાં, સ્થિરતાને ઊંચા વળતર કરતાં વધુ મૂલ્યવાન ગણવામાં આવે છે.
બીજું, સમય મિત્ર અને દુશ્મન બંને હોઈ શકે છે.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજને તેની શક્તિ દર્શાવવા માટે પૂરતો સમય જરૂરી છે. આનો અર્થ એ છે કે ભવિષ્યના લાભ માટે વર્તમાન સંતોષનું બલિદાન આપવું. સંપત્તિ સંચયના દૃષ્ટિકોણથી માન્ય હોવા છતાં, વર્તમાન સુખ અને ભવિષ્યની સિદ્ધિ વચ્ચેની પસંદગી વ્યક્તિગત છે. ભલે આજે $10 નું રોકાણ કરવાથી 100 વર્ષમાં $100 મિલિયન મળી શકે, પરંતુ જો તમે તે જોવા માટે જીવિત ન હોવ તો તેનો અર્થ મર્યાદિત છે.
ત્રીજું, ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનો ગુણાકાર અસર કલ્પના જેટલો મોટો ન પણ હોય.
ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે ચીને સૌપ્રથમ સુધારા અને ખુલ્લું મુકવાની શરૂઆત કરી, ત્યારે વાર્ષિક $2,000 થી વધુ કમાણી કરતા પરિવારોને શ્રીમંત ગણવામાં આવતા હતા. જો તે શ્રીમંત વ્યક્તિઓએ તેમની સંપૂર્ણ $2,000 સંપત્તિ "50 વર્ષ, 1,000x વળતર" નું વચન આપતા ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ ઉત્પાદનમાં રોકાણ કર્યું હોત તો શું થયું હોત?
જો તે સંપત્તિ ૫૦ વર્ષથી ઓછા સમયમાં હજાર ગણી વધીને ૨ અબજ યુઆન થઈ જાય, તો પણ આજના ધોરણો પ્રમાણે તે ઉચ્ચ વર્ગની સંપત્તિ તરીકે ભાગ્યે જ લાયક બનશે. શાંઘાઈમાં એક પણ ઘર ખરીદવા માટે તે પૂરતું નહીં હોય.
આનું કારણ એ છે કે "૫૦ વર્ષ, ૧,૦૦૦ ગણો વળતર" આંકડો પ્રભાવશાળી લાગે છે, પરંતુ જ્યારે તેને સરેરાશ વાર્ષિક વળતરમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે ફક્ત ૧૫% જેટલું થાય છે. વધુમાં, આ સમયગાળા દરમિયાન ચીનનો આર્થિક વિકાસ દર આ વળતર કરતાં ઘણો વધારે હતો.

ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનો વળતર સાથે કોઈ સીધો સંબંધ નથી.

મહત્વપૂર્ણ હકીકત એ છે કે વ્યાજની ગણતરી કરવાની પદ્ધતિ રોકાણના વળતરનું કદ નક્કી કરતી નથી. ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજની પ્રશંસા કરતા લેખો અથવા જાહેરાતો ઘણીવાર ચક્રવૃદ્ધિ અને સરળ વ્યાજની તુલના કરીને તફાવતને અતિશયોક્તિ કરે છે. પરંતુ વાસ્તવમાં, આવું નથી.
જો તમે $1,000 નું રોકાણ કરો છો અને બે વર્ષ પછી $1,440 મેળવો છો, તો કુલ નફો $440 થાય છે. સાદા વ્યાજ તરીકે ગણતરી કરીએ તો, દર 44% છે, જ્યારે ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ તરીકે, તે વાર્ષિક 20% છે. ફક્ત ગણતરી પદ્ધતિ અલગ છે; વાસ્તવિક નફો સમાન છે.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ સાદા વ્યાજ કરતાં વધુ ફાયદાકારક દેખાય છે તેનું કારણ ફક્ત ત્યારે જ લાગુ પડે છે જ્યારે વળતરનો દર પૂર્વનિર્ધારિત હોય છે. જોકે, વાસ્તવમાં, વળતરનો દર અગાઉથી નક્કી કરવામાં આવતો નથી; અંતિમ નફો પ્રાપ્ત થયા પછી તેની ગણતરી કરવામાં આવે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, વળતરનો દર નફો નક્કી કરતો નથી; નફો વળતરનો દર નક્કી કરે છે.
તેથી, ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ છે કે સાદું વ્યાજ તે મૂળભૂત મુદ્દો નથી. રોકાણ વાહન કેટલો નફો ઉત્પન્ન કરે છે તે મહત્વનું છે.
અહીં મુખ્ય માપદંડ આંતરિક વળતર દર (IRR) છે. IRR ભવિષ્યના રોકડ પ્રવાહના આધારે રોકાણની નફાકારકતાનું મૂલ્યાંકન કરે છે, રોકાણની રકમ, સમયગાળો અથવા ગણતરી પદ્ધતિને ધ્યાનમાં લીધા વિના સરખામણી કરવાની મંજૂરી આપે છે.
IRR સ્વાભાવિક રીતે વાર્ષિક ચક્રવૃદ્ધિ ધોરણે કાર્ય કરે છે કારણ કે તે વળતરનું વાર્ષિકીકરણ કરે છે. તેથી, કોઈએ ક્યારેય ફક્ત જણાવેલ વ્યાજ દર દ્વારા રોકાણની નફાકારકતાનું મૂલ્યાંકન ન કરવું જોઈએ; હંમેશા IRR નો ઉપયોગ કરીને વાસ્તવિક વાર્ષિક વળતર ચકાસો.

ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનો છુપાયેલો છટકું

ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ નાણાંના સમય મૂલ્યને પ્રતિબિંબિત કરે છે અને લાંબા ગાળાના રોકાણો જાળવી રાખવા માટે નિઃશંકપણે એક માન્ય સાધન છે. જોકે, તેમાં આંધળો વિશ્વાસ ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજના ફાંદામાં ફસાઈ શકે છે.
વાર્તામાં જણાવ્યા મુજબ, પરિચિતોને ભરતી કરવા માટે રચાયેલ રોકાણ ઉત્પાદનોમાં ખાસ સાવધાની રાખવી જરૂરી છે. જો તેઓ એક મહિનાની અંદર $1,000 થી વધુ નફો આપવાનું વચન આપે છે, તો તે ચેસમાં કિંગ્સ ગેમ્બિટથી અલગ નથી. એક મહિનાની ગણતરી પણ બતાવે છે કે આ આંકડામાં સમગ્ર વિશ્વની વસ્તીની ભરતી કરવાની જરૂર પડશે. છતાં ઘણા લોકો હજુ પણ ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજના આ ભ્રમમાં ફસાઈ જાય છે.
"કોઈ ડિપોઝિટ જરૂરી નથી" અને "કોઈ વ્યાજ નથી" ના નારાઓ સાથે ગ્રાહકોને લલચાવવા માટે ઓટો-લોન પ્લેટફોર્મના તાજેતરના કિસ્સાઓ સમાન પેટર્નને અનુસરે છે. તેઓ દૈનિક વ્યાજ ગણતરીઓનો દાવો કરે છે, પરંતુ આ માળખામાં વાસ્તવમાં મુદ્દલ અને વ્યાજ બંનેની ચુકવણી જરૂરી છે. IRR નો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવામાં આવે તો, આ વાર્ષિક 10% થી વધુ વ્યાજ દર ધરાવતી લોન સમાન છે.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજની દંતકથા આખરે એક માર્કેટિંગ રચના છે. તે ફક્ત એક સારી રીતે પેક કરેલી છબી છે. આ દુનિયામાં, "તમે સૂતી વખતે પૈસા ગુમાવો છો" હોઈ શકે છે, પરંતુ "તમે સૂતી વખતે પૈસા કમાઓ છો" જેવી કોઈ વસ્તુ નથી.