Dans cet article de blog, nous allons explorer le fonctionnement du GPS, la manière dont il calcule notre position et comment les satellites GPS fournissent des informations de localisation partout sur Terre.
Le GPS est une technologie qui nous est très familière au quotidien, que ce soit pour la police qui suit la position d'un suspect ou pour la navigation de nos smartphones. Voici une scène du roman de Dan Brown, « Da Vinci Code ». Sophie et Langdon se cachent dans les toilettes. Sophie décide d'aider Langdon à s'échapper ; elle prend le dispositif de géolocalisation dans la poche gauche de son manteau, le place dans un savon et le jette en direction d'une caravane qui passe. La police croit à tort que Langdon est monté à bord et se lance à sa poursuite, en vain, permettant ainsi à Langdon et Sophie de quitter le musée du Louvre sains et saufs. Comment la police a-t-elle pu localiser Langdon grâce à ce dispositif ? Le principe repose sur le GPS.
Le GPS (Global Positioning System) est un système de navigation par satellite qui calcule la position d'un utilisateur à l'aide de signaux transmis par des satellites.
Est-il possible de déterminer un emplacement à l'aide d'un seul satellite ? Malheureusement non. En effet, les informations de distance fournies par un seul satellite correspondent à une infinité d'emplacements possibles à cette distance précise. À mesure que le nombre de satellites augmente, la zone de chevauchement se réduit, passant d'une région à une ligne, puis à un point unique.
Pour déterminer le nombre optimal de satellites, il faut d'abord comprendre la notion de dimension. Les dimensions sont définies par le nombre de directions dans lesquelles un objet peut se déplacer indépendamment. En effet, connaître la distance et la direction du déplacement d'un objet par rapport à un point de référence permet de déterminer sa position.
En une dimension, la position d'un objet se détermine simplement en connaissant son déplacement vers l'avant ou vers l'arrière. En deux dimensions, il faut des informations dans deux directions : avant/arrière et gauche/droite. Qu'en est-il alors de l'espace tridimensionnel ? Les trois directions – avant/arrière, gauche/droite et haut/bas – sont nécessaires. Puisque l'espace que nous occupons est tridimensionnel, il est indispensable de connaître la position d'un objet dans ces trois directions.
Par conséquent, quatre satellites sont nécessaires pour calculer une position exacte dans l'espace tridimensionnel, car des informations sont requises concernant le point de référence ainsi que les directions avant-arrière, gauche-droite et haut-bas. Cependant, puisque l'utilisateur se trouve à la surface de la Terre, celle-ci peut servir de plan de référence, ce qui signifie qu'en théorie, une position peut être calculée à l'aide de seulement trois satellites. Toutefois, les systèmes GPS actuels utilisent un total de quatre signaux satellitaires. Le satellite supplémentaire sert à corriger les erreurs de temps qui se produisent lors de la transmission et de la réception des signaux ; il contribue à déterminer une position plus précise en calculant le temps de trajet de la lumière.
Voyons maintenant comment sont calculées les informations de distance reçues des satellites. Dans cette section, vous comprendrez l'importance du théorème de Pythagore et des fonctions trigonométriques, que vous avez étudiées au collège.
La triangulation est une méthode de calcul des coordonnées et de la distance d'un point donné, utilisant les propriétés des triangles. À partir de deux points de référence, si l'on mesure les angles formés par la base et les deux autres côtés du triangle formé par le point inconnu et ces deux points de référence (et si l'on connaît la longueur des côtés), on peut calculer les coordonnées et la distance grâce à la loi des sinus et à d'autres formules.
Par exemple, supposons que nous mesurions la distance entre la plage et un navire en mer. Un observateur mesure les angles α et β à partir de deux points fixes, A et B. Si la distance l entre A et B est donnée, ou si les coordonnées des deux points sont connues, les coordonnées du navire au point C peuvent être calculées à l'aide des propriétés des triangles semblables et de la loi des sinus, et la distance d entre la plage et le navire peut également être déterminée. Le GPS fonctionne selon le même principe.
Il calcule la position d'un objet sur Terre en combinant les positions des satellites avec les informations de distance mesurées à partir de ceux-ci.
Le système GPS actuel comprend environ 31 satellites opérationnels. Parmi ceux-ci, 24 constituent généralement le système principal, tandis que les autres servent de systèmes de secours ou optimisent les performances. Ces satellites orbitent autour de la Terre selon plusieurs plans orbitaux et sont conçus pour permettre l'observation simultanée de plusieurs satellites GPS depuis n'importe quel point du globe. Ceci garantit un signal stable provenant d'au moins quatre satellites, assurant ainsi une localisation plus précise. Les satellites GPS sont alimentés par des panneaux solaires.
Prenez un instant pour observer le ciel nocturne. Si vous apercevez un point particulièrement brillant et en mouvement, il pourrait s'agir d'un satellite GPS calculant votre position.
