Dans cet article de blog, nous explorons les secrets de ces connexions à travers des expériences scientifiques et une analyse de données afin de déterminer si la théorie des « six degrés de séparation » — qui trouve son origine dans les relations humaines hors ligne — reste valable dans le monde numérique et les réseaux web.
Dans le roman *Chaînes* du célèbre auteur hongrois Frigyes Karinthy, le protagoniste déclare : « Je peux entrer en contact avec n'importe qui dans le monde grâce à une chaîne de cinq connaissances. » Il explique qu'il peut même entrer en contact avec un employé de Ford qu'il n'a jamais rencontré, et décrit le processus ainsi : « L'année dernière, j'ai rencontré un ami nommé Pastore. Pastore connaît un cadre chez Hearst Publishing. Ce cadre connaît le président de Ford, et le président est en relation avec un responsable de l'entreprise. Et ce responsable connaît très bien un ouvrier d'usine. Je peux donc demander à cet ouvrier de construire la voiture que je souhaite. »
Bien que ce roman soit passé inaperçu à sa sortie, l'idée que chaque être humain puisse être relié par ces « cinq degrés de séparation » constituait une intuition importante. Cette idée a par la suite servi de point de départ au concept des « six degrés de séparation ». Une trentaine d'années plus tard, en 1967, le psychologue Stanley Milgram, de l'université Harvard, a réexaminé cette théorie par l'expérience.
Milgram a mené une expérience de « livraison de lettres » pour mesurer le degré de proximité entre deux personnes aux États-Unis. Il a demandé à des habitants de villes comme Wichita (Kansas) et Omaha (Nebraska) de remettre une lettre à une femme résidant dans le Massachusetts. Cependant, au lieu de la remettre directement, ils devaient choisir une connaissance qui leur semblait la plus apte à la transmettre. Cette connaissance devait ensuite la transmettre à une autre personne, et l'expérience s'achevait une fois la lettre parvenue à sa destinataire.
Après avoir exclu les lettres non parvenues à destination, l'analyse du nombre d'intermédiaires nécessaires à la distribution d'une lettre a révélé une moyenne d'environ 5.5 personnes. Ce chiffre correspondait étroitement à l'hypothèse initiale ; arrondi à 6, il est à l'origine de l'expression « six degrés de séparation ». Ce résultat démontre que la distance sociale est bien plus courte qu'on ne le pense.
Ce concept est-il valable dans l'environnement numérique ? Albert-László Barabási, chercheur à l'Université de Notre-Dame, a appliqué l'idée de Milgram à l'espace virtuel du web. Il a cherché à mesurer la distance entre les sites web, c'est-à-dire le « nombre de clics » nécessaires pour passer d'une page web à une autre. Par exemple, la page web d'un de ses doctorants est directement liée à la sienne, et est donc accessible en un seul clic. En revanche, il fallait en moyenne une douzaine de clics pour atteindre la page web d'un philosophe choisi au hasard.
Une analyse de l'intégralité de l'intranet de l'Université de Notre-Dame a révélé que le nombre moyen de clics entre deux documents était d'environ 11. Étonnamment, cette distance était également bien plus courte que prévu. Bien sûr, le réseau de l'Université de Notre-Dame ne représente qu'une infime partie d'Internet. En 1999, le web entier était au moins 3 000 fois plus vaste. Cela signifie-t-il que le nombre de clics entre deux pages web choisies au hasard sur l'ensemble du web atteindrait 33 000 ?
Pour vérifier cela, Barabási a introduit une méthode d'échantillonnage. Il a d'abord analysé de petites unités composées de 10 nœuds (documents) sur le web, puis a mesuré la distance moyenne entre deux nœuds quelconques au sein de ces unités.
Il a ensuite augmenté la taille de l'échantillon à 100, 1 000 et 10 000 nœuds, en mesurant la distance moyenne de la même manière, et a confirmé que même lorsque le nombre de nœuds augmentait, le taux d'augmentation de la distance restait très faible. Cette tendance pouvait également être exprimée mathématiquement à l'aide d'une formule spécifique.
Grâce à ces analyses, il est devenu possible de prédire le nombre moyen de clics entre deux documents en connaissant simplement le nombre total de documents web. Selon une étude du NEC Research Institute, fin 1999, le web comptait environ un milliard de documents (nœuds). L'application de ce chiffre au modèle permet de conclure qu'en moyenne, deux documents web quelconques peuvent être connectés en seulement 19 clics environ.
Bien que l'on perçoive généralement Internet comme un réseau vaste et complexe, le chemin d'un document à l'autre est en réalité très court. Cela signifie qu'Internet est aussi un « petit monde », et que le réseau d'informations qui y circule est étonnamment dense. En définitive, cet exemple illustre la pertinence de la théorie des « six degrés de séparation », non seulement dans le monde physique, mais aussi dans le monde numérique.
