Cet article de blog examine calmement comment les intérêts composés fonctionnent comme un outil de croissance du patrimoine, tout en explorant pourquoi ils peuvent facilement conduire à des illusions et des idées fausses exagérées, à l'aide d'exemples concrets et d'une logique de calcul.
Peut-on vraiment faire confiance aux intérêts composés ?
Voici l'histoire de S, qui envisage d'investir. Après avoir suivi plusieurs comptes sur l'investissement sur les réseaux sociaux, S a souvent constaté que les conseils mettaient l'accent sur le concept d'« intérêts composés », souvent présenté comme la méthode d'investissement la plus avantageuse. Chaque explication concernant les fonds ou les actions mentionnait les intérêts composés. Adepte d'une vision à long terme, S trouvait que cela correspondait bien à sa philosophie d'investissement, promettant des rendements stables et durables.
Il y a quelques jours, ils ont cliqué sur un compte recommandé par un algorithme. Ils y ont trouvé des conseils bienveillants sur des produits liés aux intérêts composés. Intitulé « Transformez 10 $ en 100 $ en un mois ! », le compte proposait une opportunité d'investissement facile. Le principe était simple : inviter des connaissances à acheter des articles sur la plateforme. Ces connaissances inviteraient ensuite d'autres personnes à faire de même. À chaque achat, une commission fixe vous serait versée. La commission par commande n'était pas élevée, mais le calcul était le suivant : si chacun invitait une personne par jour à effectuer un achat, les commissions dépasseraient 1 000 $ en un mois.
En écoutant cette explication, je me suis dit : « C’est absurde. Il y a quelque chose qui cloche », mais je n’arrivais pas à cerner précisément le problème. Les intérêts composés sont-ils vraiment si puissants ?
Les trois principes fondamentaux des intérêts composés
Avant d'expliquer ce que sont les intérêts composés, il y a une histoire essentielle à aborder. Commençons par l'histoire d'Archimède et de la partie d'échecs du roi.
Le roi, fin connaisseur des échecs, aimait défier les autres. Un jour, il proposa un pari au mathématicien Archimède, de passage. Cependant, même après avoir joué toute la journée, ils ne parvinrent pas à se départager. Ravi, le roi demanda à Archimède :
« Si vous gagnez, que désirez-vous ? »
Archimède observa le grenier à grains du royaume et répondit :
« Si je gagne, placez un grain de riz sur chaque case de l’échiquier. »
Voyant l'air perplexe du roi, Archimède ajouta :
« Déposez un grain sur la première case, deux grains sur la deuxième, quatre grains sur la troisième, et ainsi de suite, en doublant la quantité sur chaque case suivante. »
Le roi pensa que le pari valait la peine d'être tenté. Ses greniers étaient pleins et l'échiquier lui paraissait bien petit. Il accepta donc volontiers le défi.
Finalement, Archimède remporta la partie. Mais au moment de tenir sa promesse et de livrer le grain, les réserves entières des greniers du royaume ne suffisaient pas à remplir chaque case de ce petit échiquier.
Alors, combien de riz le roi devait-il à Archimède ? Si l’on place un grain de riz sur la première case, la deuxième case reçoit 2⁻¹, la troisième case reçoit 2⁻², et ainsi de suite. La Nᵉ case reçoit 2ⁿ⁻¹.
Puisqu'un échiquier comporte 64 cases, le nombre de grains de riz nécessaires pour la 64e et dernière case est de 2 puissance 63, soit 9 223 372 036 854 775 808 grains.
Cependant, il ne s'agit que de la quantité nécessaire pour la dernière case. Le nombre total de grains de riz requis pour l'échiquier entier s'élève à 18 446 744 073 709 551 615 grains. Sachant qu'un grain de riz pèse environ 0.016 gramme, un kilogramme de riz contient environ 62 500 grains.
Sur cette base, la quantité requise serait d'environ 295.1 milliards de tonnes.
D'après les données de l'Organisation des Nations Unies pour l'alimentation et l'agriculture, la production alimentaire mondiale annuelle a atteint environ 2.7 milliards de tonnes en 2019. Autrement dit, Archimède aurait demandé suffisamment de céréales pour plus de 100 ans de production alimentaire mondiale pour remplir un seul échiquier.
Comme le montre cette histoire, les intérêts composés ne sont pas intuitifs. On pourrait facilement penser comme le roi : « Quelle différence un seul grain de riz peut-il bien faire ? » Leur puissance n’est pas immédiatement perceptible. Pourtant, leur véritable valeur se révèle là où on ne les voit pas.
Ce qui est difficile à appréhender intuitivement est également difficile à distinguer clairement à court terme. C'est pourquoi la plupart des gens y prêtent peu d'attention. Mais si vous parvenez à percevoir ce que les autres négligent, c'est là que réside la différence de compétence. C'est la « magie des intérêts composés ». Bien que son effet semble minime au départ, il produit, avec le temps, des résultats insoupçonnés.
Les intérêts composés ne sont pas qu'un simple jeu de chiffres. C'est une philosophie d'investissement. Pour tirer profit des intérêts composés, trois éléments essentiels sont à retenir.
Premièrement, le directeur.
Le point de départ crucial pour faire fructifier son argent est le montant de son investissement initial. L'ampleur des intérêts composés qui s'accumulent ensuite dépend entièrement de ce capital. Investir 1 $ et le voir multiplié par 100 ne rapporte que 100 $, mais investir 100 $ et obtenir le même rendement multiplié par 100 génère 10 000 $. Une multiplication par 1 000 porterait le capital à 100 000 $. Le véritable attrait des intérêts composés ne réside pas dans le taux de rendement lui-même, mais dans la façon dont le résultat évolue de manière exponentielle en fonction du capital initial. Par conséquent, plus le capital de départ est important, plus la transformation opérée par les intérêts composés est significative.
Deuxièmement, le taux de rendement.
La mise du roi aux échecs double à chaque fois, ce qui équivaut à un taux d'intérêt composé de 100 %. De tels rendements sont difficiles à espérer dans le monde réel de l'investissement. Cependant, même avec un faible taux de rendement, une différence considérable se dessine sur le long terme.
Par exemple, un investissement de 10 $ avec un rendement annuel de 20 % rapporte environ 2 370 $ après 30 ans, soit 237 fois le montant initial. Même de légères variations du taux modifient considérablement le résultat. Un rendement annuel de 15 % rapporte environ 16.37 fois le montant initial après 20 ans, tandis qu'un rendement annuel de 20 % le rapporte environ 38.3 fois, soit presque le double de la différence. Sur une période de 50 ans, un rendement annuel de 15 % rapporte environ 1 083 fois le montant initial, tandis qu'un rendement annuel de 20 % le rapporte environ 9 100 fois, creusant encore davantage l'écart. En définitive, le principal critère pour les investisseurs est le taux de rendement.
Troisièmement, la période.
La durée de capitalisation des intérêts est également un facteur déterminant. Un rendement annuel de 20 % permet de multiplier le capital investi par environ 6 après 10 ans, par 38 après 20 ans et par 9 100 après 50 ans. Il est à noter que le taux de croissance du rendement s'accélère considérablement à mesure que l'investissement approche de son échéance. Sur un investissement de 50 ans avec un rendement annuel de 20 %, les rendements générés au cours des 5 dernières années représentent à eux seuls environ le double des rendements totaux accumulés sur les 45 années précédentes. Cet effet est souvent qualifié d'« effet cumulatif du temps ».
L'accumulation de richesses n'est ni un sprint ni un marathon. C'est un combat de longue haleine qui exige des décennies de patience. Même avec un petit capital de départ, la patience et un taux d'intérêt stable peuvent mener à la victoire dans cette course effrénée.
Les intérêts composés, est-ce de l'argent facile ?
En suivant cette logique, on pourrait croire qu'il suffit d'investir un petit capital et d'attendre. On aurait l'impression de gagner de l'argent sans rien faire. Mais la réalité est bien plus complexe.
Charlie Munger, tout en considérant les intérêts composés comme un outil d'investissement crucial, a déclaré :
« Vous devez comprendre la magie des intérêts composés et en accepter également la difficulté. »
En réalité, supporter cette « difficulté » n'est jamais facile. Voici pourquoi :
Premièrement, maintenir des rendements stables est extrêmement difficile.
L'exemple de capitalisation calculé précédemment suppose un taux de rendement annuel constant. Or, l'économie réelle connaît des fluctuations périodiques. Une seule fluctuation majeure pourrait anéantir instantanément tous les gains capitalisés accumulés auparavant.
Dans des cas extrêmes, une seule année peut entraîner une perte totale. Même après 49 ans d'intérêts composés, une perte totale la 50e année anéantit tous les efforts précédents. Même une perte de 50 % ou 30 % réduit considérablement l'effet multiplicateur des intérêts composés. C'est pourquoi, en matière d'investissement à long terme, la stabilité est généralement privilégiée par rapport à des rendements élevés.
Deuxièmement, le temps peut être à la fois un ami et un ennemi.
Les intérêts composés nécessitent du temps pour faire leurs preuves. Cela implique de sacrifier une satisfaction immédiate pour des gains futurs. Bien que valable du point de vue de l'accumulation de patrimoine, le choix entre bonheur présent et réussite future reste personnel. Même si investir 10 $ aujourd'hui pouvait rapporter 100 millions de dollars dans 100 ans, cet investissement n'a que peu d'intérêt si vous n'êtes plus là pour en profiter.
Troisièmement, l'effet multiplicateur des intérêts composés n'est peut-être pas aussi important qu'on l'imagine.
Par exemple, lorsque la Chine a entamé ses réformes et son ouverture, les ménages gagnant plus de 2 000 dollars par an étaient considérés comme riches. Que se serait-il passé si ces personnes fortunées avaient investi l’intégralité de leurs 2 000 dollars dans un produit à intérêts composés promettant un rendement multiplié par 1 000 en 50 ans ?
Même si cet actif était multiplié par mille pour atteindre 2 milliards de yuans en moins de 50 ans, selon les critères actuels, il ne constituerait guère une richesse pour les classes aisées. Il ne suffirait même pas à acheter un logement à Shanghai.
En effet, le chiffre de « rendement multiplié par 1 000 en 50 ans » paraît impressionnant, mais converti en rendement annuel moyen, il ne représente qu’environ 15 %. De plus, le taux de croissance économique de la Chine durant la même période a largement dépassé ce rendement.
Les intérêts composés n'ont aucun lien direct avec les rendements.
Le point essentiel est que la méthode de calcul des intérêts ne détermine pas le rendement des investissements. Les articles et publicités vantant les intérêts composés exagèrent souvent la différence en comparant simplement les intérêts composés et les intérêts simples. Or, en réalité, il n'en est rien.
Si vous investissez 1 000 $ et recevez 1 440 $ après deux ans, le profit total est de 440 $. Calculé en intérêts simples, le taux est de 44 %, tandis qu'en intérêts composés, il est de 20 % par an. Seule la méthode de calcul diffère ; le profit réel est identique.
L'avantage apparent des intérêts composés par rapport aux intérêts simples ne se justifie que si le taux de rendement est prédéterminé. Or, en réalité, ce taux n'est pas fixé à l'avance ; il est calculé une fois le profit final réalisé. Autrement dit, ce n'est pas le taux de rendement qui détermine le profit, mais le profit qui détermine le taux de rendement.
Par conséquent, la question fondamentale n'est pas de savoir s'il s'agit d'intérêts composés ou d'intérêts simples. Ce qui compte, c'est le profit généré par le placement.
L'indicateur clé ici est le taux de rendement interne (TRI). Le TRI évalue la rentabilité d'un investissement en fonction des flux de trésorerie futurs, permettant ainsi une comparaison indépendamment du montant investi, de sa durée ou de la méthode de calcul.
Le TRI (taux de rendement interne) fonctionne par nature sur une base de capitalisation annuelle puisqu'il annualise les rendements. Par conséquent, il ne faut jamais juger la rentabilité d'un investissement uniquement d'après le taux d'intérêt affiché ; il est toujours préférable de vérifier le rendement annualisé réel à l'aide du TRI.
Le piège caché des intérêts composés
Les intérêts composés reflètent la valeur temporelle de l'argent et constituent sans aucun doute un outil valable pour les investissements à long terme. Cependant, une confiance aveugle en ce système peut mener à des pièges.
Comme indiqué dans l'article, les produits d'investissement basés sur le recrutement de connaissances requièrent une prudence particulière. S'ils promettent plus de 1 000 $ de profit en un mois, c'est comme jouer au Gambit du Roi aux échecs. Un simple calcul sur un mois montre qu'atteindre ce montant exigerait de recruter la population mondiale entière. Pourtant, nombreux sont ceux qui se laissent encore prendre à cette illusion des intérêts composés.
Les cas récents de plateformes de crédit automobile attirant les consommateurs avec des slogans tels que « aucun acompte requis » et « aucun intérêt » suivent un schéma similaire. Elles mettent en avant des calculs d'intérêts quotidiens, mais la structure exige en réalité le remboursement du capital et des intérêts. Calculé à l'aide du TRI, cela équivaut à un prêt à taux d'intérêt élevé, supérieur à 10 % par an.
Le mythe des intérêts composés est en fin de compte une création marketing. Ce n'est qu'une image bien présentée. Dans ce monde, on peut certes « perdre de l'argent sans rien faire », mais il n'existe pas d'« argent qu'on gagne sans rien faire ».
