Tässä blogikirjoituksessa tutkimme, miten GPS toimii, miten se laskee sijaintimme ja miten GPS-satelliitit tarjoavat sijaintitietoja missä tahansa päin maapalloa.
GPS on teknologia, jonka kanssa olemme hyvin tuttuja jokapäiväisessä elämässämme, olipa kyse sitten poliisin epäillyn sijainnin seurannasta tai älypuhelimen navigoinnin käytöstä. Tässä on kohtaus Dan Brownin romaanista "Da Vinci -koodi". Sophie ja Langdon piileskelevät vessassa. Sophie päättää auttaa Langdonia pakenemaan; hän ottaa seurantalaitteen Langdonin takin vasemmasta taskusta, laittaa sen saippuapalaan ja heittää sen kohti ohi ajavaa perävaunua. Poliisi uskoo virheellisesti, että Langdon on noussut perävaunuun, ja jahtaa sitä turhaan, jolloin Langdon ja Sophie pääsivät pakenemaan Louvre-museosta turvallisesti. Kuinka poliisi pystyi jäljittämään Langdonin sijainnin seurantalaitteen avulla? Sen taustalla oleva periaate on GPS:ssä.
GPS (Global Positioning System) on satelliittinavigointijärjestelmä, joka laskee käyttäjän sijainnin satelliittien lähettämien signaalien avulla.
Voidaanko sijainti määrittää vain yhden satelliitin avulla? Valitettavasti ei. Tämä johtuu siitä, että yhden satelliitin tarjoama etäisyystieto vastaa lukemattomia mahdollisia sijainteja samalla etäisyydellä. Satelliittien määrän kasvaessa päällekkäiset sijainnit kapenevat alueelta viivaksi ja sitten yhteen pisteeksi.
Ymmärtääksemme satelliittien optimaalisen lukumäärän meidän on ensin ymmärrettävä ulottuvuuksien käsite. Mitat määritellään niiden suuntien lukumääränä, joihin kappale voi liikkua itsenäisesti. Tämä johtuu siitä, että tietämällä, kuinka kauas ja mihin suuntaan kappale on liikkunut vertailupisteestä, voimme määrittää sen sijainnin.
Yhdessä ulottuvuudessa kappaleen sijainti voidaan määrittää yksinkertaisesti tietämällä, kuinka paljon se on liikkunut eteen- tai taaksepäin. Kahdessa ulottuvuudessa tarvitaan tietoa kahdesta suunnasta – eteen/taakse ja vasemmalle/oikealle. Entä sitten kolmiulotteinen avaruus? Kaikki kolme suuntaa – eteen/taakse, vasemmalle/oikealle ja ylös/alas – ovat välttämättömiä. Koska asuttamamme avaruus on kolmiulotteinen, sijainnin laskemiseksi tarvitaan tietoa kaikista kolmesta suunnasta.
Siksi tarkan sijainnin laskemiseen kolmiulotteisessa avaruudessa tarvitaan neljä satelliittia, koska tietoa tarvitaan sekä referenssipisteestä että eteen-taakse-, vasemmalle-oikealle- ja ylös-alas-suunnista. Hyödyntämällä sitä tosiasiaa, että käyttäjä on Maan pinnalla, Maa itse voi toimia referenssitasona, mikä tarkoittaa, että teoriassa sijainti voidaan laskea vain kolmen satelliitin avulla. Todelliset GPS-järjestelmät käyttävät kuitenkin yhteensä neljää satelliittisignaalia. Lisäsatelliittia käytetään korjaamaan signaalien lähetyksen ja vastaanoton aikana esiintyviä aikavirheitä; se auttaa määrittämään tarkemman sijainnin laskemalla valon kulkemiseen kuluvan ajan.
Katsotaanpa nyt, miten satelliiteilta vastaanotetut etäisyystiedot lasketaan. Tässä osiossa näet, miksi Pythagoraan lause ja trigonometriset funktiot – jotka opit yläasteen matematiikassa – ovat tärkeitä.
Kolmiomittaus on menetelmä, jolla lasketaan annetun pisteen koordinaatit ja etäisyys käyttämällä kolmioiden ominaisuuksia. Jos mittaat kaksi vertailupistettä ja kolmion pohjan ja kahden muun sivun, jotka muodostuvat tuntemattomasta kohdasta ja kahdesta vertailupisteestä, muodostamat kulmat – ja tiedät sivujen pituudet – voit laskea koordinaatit ja etäisyyden käyttämällä sinilakia ja muita kaavoja.
Oletetaan esimerkiksi, että mittaamme etäisyyttä rannalta merellä olevaan laivaan. Tarkkailija mittaa kulmat α ja β kahdesta kiinteästä pisteestä, A ja B. Jos pisteiden A ja B välinen etäisyys l on annettu tai jos pisteiden koordinaatit tunnetaan, laivan koordinaatit pisteessä C voidaan laskea käyttämällä samankaltaisten kolmioiden ominaisuuksia ja sinilakia, ja myös etäisyys d rannalta laivaan voidaan määrittää. GPS toimii samalla periaatteella.
Se laskee kohteen sijainnin maapallolla yhdistämällä satelliittien sijainnit niistä mitattuihin etäisyystietoihin.
Tällä hetkellä GPS-järjestelmä koostuu noin 31 toiminnassa olevasta satelliitista; näistä yleensä 24 tai enemmän muodostaa ydintoiminnallisen järjestelmän, kun taas loput toimivat varajärjestelminä tai parantavat suorituskykyä. Nämä satelliitit kiertävät Maata useilla ratatasoilla ja ne on suunniteltu siten, että useita GPS-satelliitteja voidaan havaita samanaikaisesti mistä tahansa maailmassa. Tämä varmistaa vakaan signaalin vähintään neljästä satelliitista, mikä tarjoaa tarkempia sijaintitietoja. GPS-satelliitit saavat virtansa aurinkopaneeleista.
Katso hetki ylös yötaivaalle. Jos näet erityisen kirkkaan, liikkuvan pisteen, se saattaa olla GPS-satelliitti, joka laskee sijaintiasi.
