Σε αυτήν την ανάρτηση ιστολογίου, θα εξερευνήσουμε πώς λειτουργεί το GPS, πώς υπολογίζει την τοποθεσία μας και πώς οι δορυφόροι GPS παρέχουν πληροφορίες τοποθεσίας οπουδήποτε στη Γη.
Το GPS είναι μια τεχνολογία με την οποία είμαστε πολύ εξοικειωμένοι στην καθημερινότητά μας, είτε πρόκειται για την αστυνομία που παρακολουθεί την τοποθεσία ενός υπόπτου είτε για την πλοήγηση μέσω smartphone. Ακολουθεί μια σκηνή από το μυθιστόρημα του Νταν Μπράουν «Ο Κώδικας Ντα Βίντσι». Η Σόφι και ο Λάνγκτον κρύβονται σε μια τουαλέτα. Η Σόφι αποφασίζει να βοηθήσει τον Λάνγκτον να δραπετεύσει. Παίρνει τη συσκευή εντοπισμού από την αριστερή τσέπη του παλτού του, την τοποθετεί μέσα σε ένα σαπούνι και την πετάει προς ένα διερχόμενο τρέιλερ. Η αστυνομία πιστεύει λανθασμένα ότι ο Λάνγκτον έχει επιβιβαστεί στο τρέιλερ και το κυνηγά μάταια, επιτρέποντας στον Λάνγκτον και τη Σόφι να δραπετεύσουν με ασφάλεια από το Μουσείο του Λούβρου. Πώς μπόρεσε η αστυνομία να εντοπίσει την τοποθεσία του Λάνγκτον χρησιμοποιώντας τη συσκευή εντοπισμού; Η αρχή πίσω από αυτό έγκειται στο GPS.
Το GPS (Global Positioning System - Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Θέσης) είναι ένα σύστημα δορυφορικής πλοήγησης που υπολογίζει την τοποθεσία ενός χρήστη χρησιμοποιώντας σήματα που μεταδίδονται από δορυφόρους.
Μπορεί μια τοποθεσία να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας μόνο έναν δορυφόρο; Δυστυχώς, όχι. Αυτό συμβαίνει επειδή οι πληροφορίες απόστασης που παρέχονται από έναν μόνο δορυφόρο αντιστοιχούν σε αμέτρητες πιθανές τοποθεσίες σε αυτήν την ακριβή απόσταση. Καθώς ο αριθμός των δορυφόρων αυξάνεται, οι επικαλυπτόμενες τοποθεσίες περιορίζονται από μια περιοχή σε μια γραμμή και στη συνέχεια σε ένα μόνο σημείο.
Για να κατανοήσουμε τον βέλτιστο αριθμό δορυφόρων, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε την έννοια των διαστάσεων. Οι διαστάσεις ορίζονται από τον αριθμό των κατευθύνσεων στις οποίες ένα αντικείμενο μπορεί να κινηθεί ανεξάρτητα. Αυτό συμβαίνει επειδή η γνώση της απόστασης και της κατεύθυνσης που έχει κινηθεί ένα αντικείμενο από ένα σημείο αναφοράς μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τη θέση του.
Σε μία διάσταση, η θέση ενός αντικειμένου μπορεί να προσδιοριστεί απλώς γνωρίζοντας πόσο έχει κινηθεί προς τα εμπρός ή προς τα πίσω. Σε δύο διαστάσεις, απαιτούνται πληροφορίες σε δύο κατευθύνσεις - προς τα εμπρός/πίσω και αριστερά/δεξιά. Τι γίνεται λοιπόν με τον τρισδιάστατο χώρο; Και οι τρεις κατευθύνσεις - προς τα εμπρός/πίσω, αριστερά/δεξιά και πάνω/κάτω - είναι απαραίτητες. Δεδομένου ότι ο χώρος στον οποίο κατοικούμε είναι τρισδιάστατος, απαιτούνται πληροφορίες σχετικά με και τις τρεις αυτές κατευθύνσεις για τον υπολογισμό μιας θέσης.
Επομένως, απαιτούνται τέσσερις δορυφόροι για τον υπολογισμό μιας ακριβούς θέσης στον τρισδιάστατο χώρο, καθώς απαιτούνται πληροφορίες σχετικά με το σημείο αναφοράς καθώς και τις κατευθύνσεις εμπρός-πίσω, αριστερά-δεξιά και πάνω-κάτω. Ωστόσο, αξιοποιώντας το γεγονός ότι ο χρήστης βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης, η ίδια η Γη μπορεί να χρησιμεύσει ως επίπεδο αναφοράς, πράγμα που σημαίνει ότι, θεωρητικά, μια θέση μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας μόνο τρεις δορυφόρους. Ωστόσο, τα πραγματικά συστήματα GPS χρησιμοποιούν συνολικά τέσσερα δορυφορικά σήματα. Ο επιπλέον δορυφόρος χρησιμοποιείται για τη διόρθωση χρονικών σφαλμάτων που συμβαίνουν κατά τη μετάδοση και λήψη σημάτων. Βοηθά στον προσδιορισμό μιας πιο ακριβούς θέσης υπολογίζοντας τον χρόνο που χρειάζεται για να ταξιδέψει το φως.
Τώρα, ας δούμε πώς υπολογίζονται οι πληροφορίες απόστασης που λαμβάνονται από τους δορυφόρους. Σε αυτήν την ενότητα, θα δείτε γιατί το Πυθαγόρειο θεώρημα και οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις—τις οποίες μάθατε στα μαθηματικά του γυμνασίου—είναι σημαντικά.
Η τριγωνοποίηση είναι μια μέθοδος υπολογισμού των συντεταγμένων και της απόστασης ενός δεδομένου σημείου χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες των τριγώνων. Δεδομένων δύο σημείων αναφοράς, αν μετρήσετε τις γωνίες που σχηματίζονται από τη βάση και τις άλλες δύο πλευρές του τριγώνου που σχηματίζεται από την άγνωστη θέση και τα δύο σημεία αναφοράς —και γνωρίζετε τα μήκη των πλευρών— μπορείτε να υπολογίσετε τις συντεταγμένες και την απόσταση χρησιμοποιώντας τον νόμο των ημιτόνων και άλλους τύπους.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι μετράμε την απόσταση από την παραλία μέχρι ένα πλοίο στη θάλασσα. Ένας παρατηρητής μετρά τις γωνίες α και β από δύο σταθερά σημεία, A και B, αντίστοιχα. Εάν δίνεται η απόσταση l μεταξύ A και B ή εάν οι συντεταγμένες των δύο σημείων είναι γνωστές, οι συντεταγμένες του πλοίου στο σημείο C μπορούν να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες παρόμοιων τριγώνων και τον νόμο των ημιτονοειδών, και μπορεί επίσης να προσδιοριστεί η απόσταση d από την παραλία μέχρι το πλοίο. Το GPS λειτουργεί με την ίδια αρχή.
Υπολογίζει τη θέση ενός αντικειμένου στη Γη συνδυάζοντας τις θέσεις των δορυφόρων με τις πληροφορίες απόστασης που μετρώνται από αυτούς.
Αυτή τη στιγμή, το σύστημα GPS αποτελείται από περίπου 31 λειτουργικούς δορυφόρους. Από αυτούς, γενικά 24 ή περισσότεροι αποτελούν το βασικό λειτουργικό σύστημα, ενώ οι υπόλοιποι χρησιμεύουν ως εφεδρικά αντίγραφα ή παρέχουν βελτιώσεις στην απόδοση. Αυτοί οι δορυφόροι περιστρέφονται γύρω από τη Γη κατά μήκος πολλαπλών τροχιακών επιπέδων και έχουν σχεδιαστεί έτσι ώστε πολλαπλοί δορυφόροι GPS να μπορούν να παρατηρούνται ταυτόχρονα από οπουδήποτε στον κόσμο. Αυτό εξασφαλίζει ένα σταθερό σήμα από τουλάχιστον τέσσερις δορυφόρους, παρέχοντας πιο ακριβείς πληροφορίες τοποθεσίας. Οι δορυφόροι GPS τροφοδοτούνται από ηλιακούς συλλέκτες.
Αφιερώστε λίγο χρόνο για να κοιτάξετε τον νυχτερινό ουρανό. Αν δείτε μια ιδιαίτερα φωτεινή, κινούμενη κουκκίδα, μπορεί να είναι ένας δορυφόρος GPS που υπολογίζει την τοποθεσία σας.
