I dette blogindlæg vil vi udforske, hvordan GPS fungerer, hvordan den beregner vores placering, og hvordan GPS-satellitter leverer placeringsoplysninger overalt på Jorden.
GPS er en teknologi, vi er meget fortrolige med i vores dagligdag, uanset om det er politiet, der sporer en mistænkts placering eller bruger smartphone-navigation. Her er en scene fra Dan Browns roman 'Da Vinci Mysteriet'. Sophie og Langdon gemmer sig på et toilet. Sophie beslutter sig for at hjælpe Langdon med at flygte; hun tager sporingsenheden fra venstre lomme på hans frakke, placerer den i et stykke sæbe og kaster den mod en forbipasserende trailer. Politiet tror fejlagtigt, at Langdon er steget ombord på traileren og forfølger den forgæves, hvilket gør det muligt for Langdon og Sophie at flygte sikkert fra Louvre-museet. Hvordan var politiet i stand til at spore Langdons placering ved hjælp af sporingsenheden? Princippet bag det ligger i GPS.
GPS (Global Positioning System) er et satellitnavigationssystem, der beregner en brugers placering ved hjælp af signaler, der sendes fra satellitter.
Kan en placering bestemmes ved hjælp af blot én satellit? Desværre nej. Dette skyldes, at afstandsoplysningerne fra en enkelt satellit alene svarer til utallige mulige placeringer i den præcise afstand. Efterhånden som antallet af satellitter stiger, indsnævres de overlappende placeringer fra et område til en linje og derefter til et enkelt punkt.
For at forstå det optimale antal satellitter, skal vi først forstå begrebet dimensioner. Dimensioner defineres af antallet af retninger, som et objekt kan bevæge sig uafhængigt i. Dette skyldes, at det at vide, hvor langt og i hvilken retning et objekt har bevæget sig fra et referencepunkt, giver os mulighed for at bestemme dets position.
I én dimension kan et objekts position bestemmes blot ved at vide, hvor langt det har bevæget sig fremad eller bagud. I to dimensioner kræves information i to retninger – fremad/bagud og venstre/højre. Så hvad med tredimensionelt rum? Alle tre retninger – fremad/bagud, venstre/højre og op/ned – er nødvendige. Da det rum, vi bebor, er tredimensionelt, kræves information om alle tre af disse retninger for at beregne en position.
Derfor kræves der fire satellitter for at beregne en præcis position i et tredimensionelt rum, da der er behov for information om referencepunktet samt retningerne fremad-tilbage, venstre-højre og op-ned. Ved at udnytte det faktum, at brugeren befinder sig på Jordens overflade, kan Jorden selv fungere som et referenceplan, hvilket betyder, at en position i teorien kan beregnes ved hjælp af kun tre satellitter. Faktiske GPS-systemer bruger dog i alt fire satellitsignaler. Den ekstra satellit bruges til at korrigere for tidsfejl, der opstår under transmission og modtagelse af signaler; den hjælper med at bestemme en mere præcis position ved at beregne den tid, det tager for lyset at bevæge sig.
Lad os nu se på, hvordan afstandsinformationen fra satellitterne beregnes. I dette afsnit vil du se, hvorfor Pythagoras' læresætning og trigonometriske funktioner – som du lærte i matematik i folkeskolen – er vigtige.
Triangulering er en metode til at beregne koordinaterne og afstanden til et givet punkt ved hjælp af trekanters egenskaber. Med to referencepunkter, hvis du måler vinklerne dannet af basis og de to andre sider af trekanten dannet af den ukendte placering og de to referencepunkter – og kender længderne af siderne – kan du beregne koordinaterne og afstanden ved hjælp af sinusloven og andre formler.
Lad os for eksempel antage, at vi måler afstanden fra stranden til et skib ude på havet. En observatør måler vinklerne α og β fra to faste punkter, henholdsvis A og B. Hvis afstanden l mellem A og B er givet, eller hvis koordinaterne for de to punkter er kendte, kan skibets koordinater i punkt C beregnes ved hjælp af egenskaberne for lignende trekanter og sinusloven, og afstanden d fra stranden til skibet kan også bestemmes. GPS fungerer efter samme princip.
Den beregner et objekts placering på Jorden ved at kombinere satellitternes positioner med den afstand, der er målt fra dem.
GPS-systemet består i øjeblikket af cirka 31 operationelle satellitter; af disse udgør generelt 24 eller flere det centrale operationelle system, mens resten fungerer som backup eller forbedrer ydeevnen. Disse satellitter kredser om Jorden langs flere orbitalplaner og er designet, så flere GPS-satellitter kan observeres samtidigt fra hvor som helst i verden. Dette sikrer et stabilt signal fra mindst fire satellitter, hvilket giver mere præcise positionsoplysninger. GPS-satellitter drives af solpaneler.
Tag et øjeblik til at kigge op på nattehimlen. Hvis du ser en særlig lys, bevægelig prik, kan det være en GPS-satellit, der beregner din placering.
