En aquesta entrada del blog, explorarem com funciona el GPS, com calcula la nostra ubicació i com els satèl·lits GPS proporcionen informació de localització a qualsevol lloc de la Terra.
El GPS és una tecnologia amb la qual estem molt familiaritzats a la nostra vida quotidiana, ja sigui quan la policia rastreja la ubicació d'un sospitós o utilitza la navegació d'un telèfon intel·ligent. Aquí teniu una escena de la novel·la "El codi Da Vinci" de Dan Brown. La Sophie i en Langdon s'amaguen en un lavabo. La Sophie decideix ajudar en Langdon a escapar; treu el dispositiu de rastreig de la butxaca esquerra del seu abric, el posa dins d'una pastilla de sabó i el llença cap a un remolc que passa. La policia creu erròniament que en Langdon ha pujat al remolc i el persegueix en va, cosa que permet a en Langdon i la Sophie escapar del Museu del Louvre amb seguretat. Com van poder rastrejar la policia la ubicació d'en Langdon mitjançant el dispositiu de rastreig? El principi que hi ha darrere rau en el GPS.
El GPS (Sistema de Posicionament Global) és un sistema de navegació per satèl·lit que calcula la ubicació d'un usuari mitjançant els senyals transmesos pels satèl·lits.
Es pot determinar una ubicació utilitzant només un satèl·lit? Malauradament, no. Això és degut a que la informació de distància proporcionada per un sol satèl·lit correspon a innombrables ubicacions possibles a aquesta distància exacta. A mesura que augmenta el nombre de satèl·lits, les ubicacions superposades es redueixen d'una àrea a una línia i, després, a un sol punt.
Per entendre el nombre òptim de satèl·lits, primer hem d'entendre el concepte de dimensions. Les dimensions es defineixen pel nombre de direccions en què un objecte es pot moure independentment. Això és degut a que saber quina distància i en quina direcció s'ha mogut un objecte des d'un punt de referència ens permet determinar la seva posició.
En una dimensió, la posició d'un objecte es pot determinar simplement sabent quant s'ha mogut endavant o enrere. En dues dimensions, es requereix informació en dues direccions: endavant/enrere i esquerra/dreta. Aleshores, què passa amb l'espai tridimensional? Les tres direccions: endavant/enrere, esquerra/dreta i amunt/avall són necessàries. Com que l'espai que habitem és tridimensional, es requereix informació relativa a aquestes tres direccions per calcular una posició.
Per tant, es necessiten quatre satèl·lits per calcular una posició exacta en un espai tridimensional, ja que es necessita informació sobre el punt de referència, així com les direccions endavant-enrere, esquerra-dreta i amunt-avall. Tanmateix, aprofitant el fet que l'usuari es troba a la superfície de la Terra, la mateixa Terra pot servir com a pla de referència, cosa que significa que, en teoria, es pot calcular una posició utilitzant només tres satèl·lits. Tanmateix, els sistemes GPS reals utilitzen un total de quatre senyals de satèl·lit. El satèl·lit addicional s'utilitza per corregir els errors de temps que es produeixen durant la transmissió i la recepció de senyals; ajuda a determinar una posició més precisa calculant el temps que triga la llum a viatjar.
Ara, vegem com es calcula la informació de distància rebuda dels satèl·lits. En aquesta secció, veureu per què són importants el teorema de Pitàgores i les funcions trigonomètriques, que vau aprendre a matemàtiques a l'escola secundària.
La triangulació és un mètode per calcular les coordenades i la distància d'un punt determinat utilitzant les propietats dels triangles. Donats dos punts de referència, si mesureu els angles formats per la base i els altres dos costats del triangle format per la ubicació desconeguda i els dos punts de referència (i coneixeu les longituds dels costats), podeu calcular les coordenades i la distància utilitzant la llei dels sinus i altres fórmules.
Per exemple, suposem que estem mesurant la distància des de la platja fins a un vaixell al mar endins. Un observador mesura els angles α i β des de dos punts fixos, A i B, respectivament. Si es dóna la distància l entre A i B, o si es coneixen les coordenades dels dos punts, es poden calcular les coordenades del vaixell al punt C utilitzant les propietats dels triangles semblants i la llei dels sinus, i també es pot determinar la distància d des de la platja fins al vaixell. El GPS funciona amb el mateix principi.
Calcula la ubicació d'un objecte a la Terra combinant les posicions dels satèl·lits amb la informació de distància mesurada des d'aquests.
Actualment, el sistema GPS consta d'aproximadament 31 satèl·lits operatius; d'aquests, generalment 24 o més formen el sistema operatiu principal, mentre que la resta serveixen com a còpies de seguretat o proporcionen millores de rendiment. Aquests satèl·lits orbiten la Terra al llarg de múltiples plans orbitals i estan dissenyats de manera que es puguin observar múltiples satèl·lits GPS simultàniament des de qualsevol lloc del món. Això garanteix un senyal estable des d'almenys quatre satèl·lits, proporcionant informació de localització més precisa. Els satèl·lits GPS funcionen amb panells solars.
Pren-te un moment per mirar el cel nocturn. Si veus un punt particularment brillant i en moviment, podria ser un satèl·lit GPS que calcula la teva ubicació.
